สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการ แสดงจำนวนและการใช้จำนวน ในชีวิตจริง

ตัวชี้วัดชั้นปี ม.1/2 เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)

จุดประสงค์การเรียนรู้ บอกฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังได้

ความหมายของเลขยกกำลัง บทนิยาม ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n”หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย an มีความหมายดังนี้ an = a×a×a×…×a n ตัว เรียก an ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็น ฐาน และ n เป็น เลขชี้กำลัง

มาพิจารณาตัวอย่างกัน 54 อ่านว่า “ห้ายกกำลังสี่ หรือ ห้ากำลังสี่ หรือ กำลังสี่ของห้า 54 แทน 5 × 5 × 5 × 5 54 มี 5 เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้กำลัง

ฐาน คือ 2 เลขชี้กำลัง คือ 4 (-5)3 = (-5) (-5) (-5) ฐาน เลขชี้กำลัง 24 = 2 × 2 × 2 × 2 ฐาน คือ 2 เลขชี้กำลัง คือ 4 (-5)3 = (-5) (-5) (-5) ฐาน เลขชี้กำลัง

จำนวนตรงข้าม ของเจ็ดกำลังสอง ฐาน เลขชี้กำลัง (-7)2 = (-7) (-7) -72 = - (7 × 7) จำนวนตรงข้าม ของเจ็ดกำลังสอง

ลบเจ็ดทั้งหมดกำลังสอง (-7)2 = (-7) (-7) -72 = - (7 × 7) ลบเจ็ดกำลังสอง

(-7)2 = (-7) (-7) = 49 -72 = - (7 × 7) = -49

= = =

เศษสามส่วนสี่ทั้งหมดกำลังสอง เศษสามกำลังสองส่วนสี่ เศษสามส่วนสี่กำลังสอง

0.23 = (0.2) (0.2) (0.2) (-1.5)2 = (-1.5) (-1.5) - 1.52 = - (1.5 × 1.5)

มาดูตัวอย่าง 23 หมายถึง สองคูณกันสามตัว วิธีทำ 2 × 2 × 2 = 8 คำสั่ง เลขยกกำลังที่กำหนดให้แทนจำนวนใด 23 หมายถึง สองคูณกันสามตัว วิธีทำ 2 × 2 × 2 = 8 (2) (-3)4 หมายถึง สามคูณกันสี่ตัว วิธีทำ (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81

(-5)2 หมายถึง ลบห้าคูณกันสองตัวและเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนคู่ ผลลัพธ์เป็นบวก วิธีทำ (-5) × (-5) = 25 (-5)3 หมายถึง ลบห้าคูณกันสามตัวและเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนคี่ ผลลัพธ์เป็นลบ วิธีทำ (-5) × (-5) × (-5) = -125

การเขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรู้เลขยกกำลังได้ คำสั่ง จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง

วิธีทำ 64 = 8 × 8 = 82 64 = (-8) × (-8) = (-8)2 = (± 8)2 - 64 = -(8×8) 1) 64 วิธีทำ 64 = 8 × 8 = 82 64 = (-8) × (-8) = (-8)2 = (± 8)2 - 64 = -(8×8) = -82

2) 81 วิธีทำ 81 = 9 × 9 = 3×3×3×3 = (-3)(-3)(-3)(-3) ดังนั้น 81 = (± 3)4

3) 169 วิธีทำ 169 = 13 × 13 = (-13)(-13) ดังนั้น 169 = 132 หรือ (- 13)2 -169 = -(13 × 13) ดังนั้น -169 = - (13)2

4) 729 729 3 × 243 3 × 81 3 × 3 × 3 × 3 ดังนั้น 729 = 3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3) = (±3)6

5) -128 -128 = -(2×2×2×2×2×2×2) = -27 = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = (-2)7

6) 0.027 0.027 = 0.3×0.3×0.3 = 0.33

7) = = = 400

8) 5x = 625 วิธีทำ 5x = 625 = 25 ×25 = 5 × 5 × 5 × 5 5x = 54 X = 4