(ตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2546) หลักสูตรคณิตศาสตร์ (ตามหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2546)

1. ทักษะการสังเกต การจำแนก และการเปรียบเทียบ 1. ทักษะการสังเกต การจำแนก และการเปรียบเทียบ มีความต้องการให้เด็กมีความสามารถในการจดจำและบอกรูปทรงพื้นฐานชนิดต่างๆ ได้ เช่น รูปวงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามารถจัดเรียงวัตถุจากขนาดใหญ่สุดไปหาขนาดเล็กสุดได้ สามารถจับคู่ภาพเหมือน- แตกต่างกับภาพอื่น ๆ และมีความสามารถในการจัดวัตถุเป็นหมู่พวกหรือเป็นชุดได้ เป็นต้น

2. ทักษะด้านตัวเลขและจำนวน มีจุดมุ่งหมายให้เด็กปฐมวัย สามารถนับปากเปล่าตั้งแต่เลข 1 – 30 ได้ เขียนตัวเลข 1 – 10 ได้อย่างถูกต้อง จับคู่ตัวเลขกับจำนวนที่ถูกต้อง เปรียบเทียบ “มากกว่า” และ “น้อยกว่า” มีความเข้าใจเรื่องศูนย์ หรือไม่มี และมีความเข้าใจเรื่องการบวกหรือการเพิ่ม การลดหรือการลบสามารถบอกค่าของเงินเหรียญได้

3. ทักษะทางด้านมิติสัมพันธ์ มีจุดมุ่งหมายให้เด็กปฐมวัย มีความสามารถในการบอกระยะทาง ทิศทาง มีความเข้าใจเกี่ยวกับการอนุรักษ์ ขนาด และจำนวน

4. ทักษะทางด้านเวลา มีจุดมุ่งหมายให้เด็กปฐมวัยมีความสามารถในการบอกเวลาเช้า กลางวัน เย็น กลางคืน การบอกเวลาเป็นชั่วโมง ฤดูกาลต่างๆ ที่เกี่ยวข้องในชีวิตประจำวัน

5. ทักษะการคิด การคิด เป็นทักษะที่จำเป็นที่ใช้ในกระบวนการเรียนรู้ ดังนั้นในการส่งเสริมทักษะการคิดนี้จะต้องให้เด็กปฐมวัยมีความสามารถในการใช้ประสาทสัมผัสทั้งห้า ได้แก่ การใช้ประสาทรับรู้ทางตา หู ลิ้น จมูก และผิวหนัง มีความสามารถในการคิดเชื่อมโยงหาความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ มีความคิดสร้างสรรค์ และคิดแก้ปัญหาได้

6. ทักษะการใช้ภาษา แทนคำว่าเท่ากับ เป็นต้น ทักษะการใช้ภาษาเพื่อสื่อสาร ได้แก่ การฟัง พูด อ่าน และเขียน ซึ่งเป็นทักษะพื้นฐานที่จำเป็นในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เช่น เมื่อเด็กฟังนิทานที่ครูเล่าจบแล้ว สามารถตอบคำถามจากเรื่องที่ฟังได้หรือเมื่อเห็นตัวเลขสามารถอ่านและเขียนเป็นตัวหนังสือได้ หรือสามารถใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนภาษาได้ ดังตัวอย่างเด็กใช้เครื่องหมาย = แทนคำว่าเท่ากับ เป็นต้น

ความคิดรวบยอดและทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 1. ทักษะการสังเกต การจำแนกและการเปรียบเทียบ 2. ทักษะเกี่ยวกับตัวเลขและจำนวน 3. ทักษะเชิงมิติสัมพันธ์ 4. ทักษะการวัด 5. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 6. ภาษา คำศัพท์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

1. ทักษะการสังเกต การจำแนกและการเปรียบเทียบ ทักษะการสังเกต การจำแนกและการเปรียบเทียบ เป็นทักษะเริ่มต้นของเด็กปฐมวัยในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื่องจากเป็นทักษะพื้นฐานที่ก่อให้เกิดการเรียนคณิตศาสตร์ในขั้นต่อไป และเป็นทักษะพื้นฐานในการเรียนรู้วิชาอื่นๆ ด้วย

2. ทักษะเกี่ยวกับตัวเลขและจำนวน 2.1 ความรู้สึกเชิงจำนวน (number sense) เป็นความรู้สึกที่เกิดขึ้นเองภายในของแต่ละคนเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวน การตีความจำนวนได้อย่างหลากหลาย รวมถึงความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ รวมทั้งความสามารถในการนำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

เด็กปฐมวัยควรให้มีความรู้สึกเชิงจำนวนดังนี้ 1. ความเข้าใจจำนวนในเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ 2. ความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน 3. ความเข้าใจขนาดของจำนวน 4. การรู้ผลลัพธ์ของการดำเนินการ 5. ความสามารถในการพัฒนาสิ่งอ้างอิง ในการหาปริมาณของสิ่งของ และสถานการณ์ต่างๆ ในสิ่งแวดล้อมรอบตัว 6. ความสามารถในการคิดคำนวณในใจอย่างยืดหยุ่น 7. ความสามารถในการประมาณค่า

2.2 พัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน การพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนของเด็กปฐมวัยมี 4 ขั้น คือ 1. ขั้นก่อนการนับ (pre-counting) 2. ขั้นความเข้าใจจำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal aspect) 3. ขั้นความเข้าใจจำนวนเชิงการนับ (cardinal aspect) 4. ขั้นความเข้าใจหลากหลายระหว่างจำนวน (relative size of number)

2.3 ทักษะพื้นฐานเกี่ยวกับจำนวน 1. การเปรียบเทียบจำนวนมากกว่า น้อยกว่า และเท่ากัน 2. การนับสิ่งต่าง ๆ 3. การจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง 4. การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของจำนวนหรือปริมาณ

3. ทักษะเชิงมิติสัมพันธ์ 3.1 รูปทรงและพื้นที่ (shape and space) 1. เรขาคณิต 2. การนำเรขาคณิตไปใช้

ความสามารถเชิงมิติสัมพันธ์ หรือความรู้สึกเชิงปริภูมิ การพัฒนาความคิดทางเรขาคณิตของเด็กพบว่ามี 5 ระดับคือ ระดับ 0 ระดับการมองภาพรวม ในระดับนี้เด็กรับรู้รูปต่างๆในภาพรวม ยังไม่ได้วิเคราะห์แยกแยะให้เห็นส่วนประกอบของรูป ระดับ 1 ระดับการวิเคราะห์ เด็กสามารถวิเคราะห์รูปเรขาคณิตได้ โดยสนใจส่วนต่างๆ ของรูป ระดับ 2 ระดับการมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างรูป และสมบัติระหว่างรูปนั้นสามารถบอกรายละเอียดเกี่ยวกับสมบัติของรูปต่างๆทางเรขาคณิต เปรียบเทียบ บอกความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกัน

ระดับ 3 ระดับการพิสูจน์โดยให้เหตุผลแบบนิรนัย เด็กสามารถใช้ความคิดพิสูจน์โดยให้เหตุผลแบบนิรนัย สามารถพิสูจน์กฎเกณฑ์ทางเรขาคณิต ตามหลักการพิสูจน์ทางเรขาคณิต รู้จักตั้งกฎเกณฑ์และข้อโต้แย้งในการคิดไปตามลำดับเหตุผล ติดตามการพิสูจน์ได้ เรียนรู้ที่จะดำเนินการพิสูจน์ด้วยตนเอง พิสูจน์สิ่งที่ต้องการได้มากกว่า 1 วิธี ระดับ 4 ระดับสุดยอดเป็นระดับสูงสุดของพัฒนาการคิดแบบนามธรรม ความคิดระดับสุดยอดนี้ มีความเข้าใจโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง สามารถวิเคราะห์ลักษณะโครงสร้างและระบบสัจพจน์ เปรียบเทียบเรขาคณิตที่มีสัจพจน์คนละชุดได้

3.2 จุด เส้น มุม และระนาบ 1. จุด (point) 2. เส้น (line) 3. มุม (angle) 4. ระนาบ (plane)

3.3 รูปเรขาคณิต (geometric figure) แบ่งเป็น 2 ชนิด คือ - รูปเรขาคณิต 2 มิติ (two- dimensional geometric figure) - รูปเรขาคณิต 3 มิติ (three- dimensional geometric figure) รูปเรขาคณิต 2 มิติ

รูปเรขาคณิต 3 มิติ 1) ปริซึม (prism) 2) ทรงกระบอก (cylinder) 3) พีระมิด (pyramid) 4) กรวย (cone) 5) ทรงอื่นๆ เป็นทรงที่มีลักษณะผิวโค้ง ได้แก่ ทรงกลม และทรงรี

3.4 ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต 1. ความคล้าย รูปเรขาคณิตสองมิติที่คล้ายกัน รูปเรขาคณิตสองมิติที่ไม่คล้ายกัน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

2. สมมาตร

4. ทักษะการวัด 4.2 ความยาวและอาณาเขต (length and area) ทักษะการวัด (measurement) การวัดมีความเกี่ยวข้องกับเด็กในชีวิตประจำวัน เช่นการวัดความสูง การลองใส่รองเท้าเมื่อไปซื้อรองเท้า การตวงเมื่อเล่นน้ำ และเล่นทราย เป็นต้น 4.1 ธรรมชาติของการวัด (measure) 4.2 ความยาวและอาณาเขต (length and area) 4.3 น้ำหนัก (mass weight and volume) 4.4 เวลาและเงิน (time and money)

5. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้แก่ -การแก้ปัญหา -การให้เหตุผล -การเชื่อมโยง -การสื่อสาร -ความคิดสร้างสรรค์

6. ภาษา คำศัพท์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 6.1 ภาษากับการพัฒนาความคิดรอบยอดทางคณิตศาสตร์ 6.2 ภาษากับการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

-คำศัพท์เกี่ยวกับตัวเลข -คำศัพท์เกี่ยวกับขนาด 6.3 ภาษาและคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ -คำศัพท์เกี่ยวกับตัวเลข -คำศัพท์เกี่ยวกับขนาด -คำศัพท์เกี่ยวกับรูปร่าง/รูปทรง -คำศัพท์เกี่ยวกับตำแหน่งที่ตั้ง -คำศัพท์เกี่ยวกับค่าของเงิน -คำศัพท์เกี่ยวกับความเร็ว -คำศัพท์เกี่ยวกับอุณหภูมิ -คำศัพท์เกี่ยวกับมาตรฐานการวัด