การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ จากบทนิยาม ถ้า A= [ ] เป็นมิติ nn เมื่อ R และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 แล้ว A เป็นเมทริกซ์เอกฐาน(singular matrix) เมื่อ det(A) = 0 A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน(non-singular matrix) เมื่อ det(A) 0 ให้ A เป็นเมทริกซ์มิติ n×n ถ้า B เป็น เมทริกซ์มิติ n×n และมีสมบัติว่า AB=BA=In เมื่อ In เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์แล้วเราเรียก B ว่าเป็นเมทริกซ์อินเวอร์ส ของ A และเขียน B แทนด้วย
สามารถใช้ adj A = หรือเมทริกซ์ผูกพันในการหา ได้ โดยเริ่มจากการหาค่าโคแฟกเตอร์ทั้งหมดของเมทริกซ์นั้น สูตรการหา คือ ถ้า det(A) 0 แล้ว คือ adjA หรือ = adjA เมื่อทราบว่า A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน จาก เมื่อ det(A) 0
กำหนดให้ A = จงหา เมื่อหา det(A) = = (-8 + 0 -15) – (2 - 10 + 0) = -23 -2 +10 = -25 +10 = -15 det(A) = -15 = adjA เนื่องจาก det(A) 0 จึงสามารถใช้ ได้
adj(A) จะสามารถหาได้จากทรานสโพสของโคแฟกเตอร์ หรือ Adj A = [Cof.A]t [Cof.A]t adj(A) =
เมื่อหา det(A) กับ Adj(A) ได้แล้วก็แทนค่าในสูตรการหา จะได้
จงหา ของ B เริ่มจากการตรวจสอบ det(B) จะได้ det(B) = (7+0+0) (3+0+3) 7 3 3 1 det(B) 1 เนื่องจาก det(B) 0 จึงสามารถใช้ ได้ = ( Adj B)
จากนั้นหา adj(B) จากทรานสโพสของโคแฟกเตอร์ หรือ Adj B = [Cof.B]t Adj(B)
= AdjB เมื่อหา det(B) กับ Adj(B) ได้แล้วก็แทนค่าในสูตร เนื่องจาก det(B) = 1 จะได้
จัดทำโดย นายธนภู เลียดประถม เลขที่ 1 ชั้น ม.5/10 นายธนภู เลียดประถม เลขที่ 1 ชั้น ม.5/10 นางสาวพิชชาภรณ์ ครองธรรม เลขที่ 6 ชั้น ม.5/10 นางสาวนัฐธิดา มีสัตย์ เลขที่ 8 ชั้น ม.5/10 นางสาวภัทรวดี รุ่งศรีทอง เลขที่ 21 ชั้น ม.5/10