ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้

งานนำเสนอเรื่อง: "ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้
การแก้ ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ กฏของคราเมอร์

2 ทฤษฎีบท (กฎของคราเมอร์)
ถ้า A เป็นเมทริกซ์มิติ n x n โดยที่ det(A) ≠ 0 แล้วระบบสมการที่เขียนในรูปสมการเมทริกซ์ AX = B เมื่อตัวไม่ทราบค่าคือ x₁ , x₂ , และ b₁ , b₂ , .... เป็นค่าคงตัว โดยที่ X = B = มีคำตอบคือ x₁ = , x₂ =

3 เราจะลองใช้กฎของคราเมอร์ ของระบบสมการกันดูนะค่ะ
นอกจากวิธีการอินเวิร์สแล้วเรายังสามารถแก้ระบบสมการได้โดยอาศัยกฎของคราเมอร์ สมมติว่ามีระบบสมการ ดังนี้ เราจะลองใช้กฎของคราเมอร์ ในการหาคำตอบ ของระบบสมการกันดูนะค่ะ a₁x + b₁y = d₁ a₂x + b₂y = d₂ ค่าของ x และ y สามารถหาได้จาก X = Y = เมื่อ |…| คือ ค่าดีเทอร์มิแนนท์

4 จะได้เมทริกซ์ คือ Ax = B
Ex. จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 8 -2x + 3y = 5 วิธีที่1 จะได้เมทริกซ์ คือ Ax = B = A =  det(A) = (1 )(3) – (-2)(2) = 7  A₁ = det(A₁) = (8)(3) – (5)(2) = 14

5 ดังนั้น คำตอบของระบบสมการ คือ X = 2 และ Y = 3 หรือ (2,3)
A₂ =  det(A₂) = (1)(5) – (-2)(8) = 21 X =  = 2 = 3 Y =  ดังนั้น คำตอบของระบบสมการ คือ X = 2 และ Y = 3 หรือ (2,3)

6 จากนั้นไปหาค่า Y กันต่อเลยย
วิธีที่2 จะได้ว่า X = = = = 2 จากนั้นไปหาค่า Y กันต่อเลยย

7 ดังนั้น คำตอบของระบบสมการ คือ X = 2 และ Y = 3 หรือ (2,3)
= 3 ดังนั้น คำตอบของระบบสมการ คือ X = 2 และ Y = 3 หรือ (2,3)

8 เพื่อนๆพี่ๆน้องๆ ลองทำกันดูนะค่ะ แต่ละวิธีง่ายคนละแบบ
เห็นมั้ยว่าคราเมอร์ไม่ยากอย่างที่คิด

9 คณะผู้จัดทำ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/10 นางสาววรรณภา วานิชพงษ์ เลขที่ 12
นางสาววรรณภา วานิชพงษ์ เลขที่ 12 นางสาวเหมวรรณ นิธิวรการ เลขที่ 19 นางสาวณัฐธยาน์ แสงเกตุ เลขที่ 22 นางสาวสาวิตรา คุ้มปลี เลขที่ 24 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/10