CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Week 2 Chapter 2 Matrix.

งานนำเสนอเรื่อง: "CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Week 2 Chapter 2 Matrix."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Week 2 Chapter 2 Matrix

2 Today Topics Chapter 2: Matrix Break Download Homework 2: Chapter 2 Due Next Week

3

4 Definition of Matrix

5 Row Matrix, Column Matrix

6 Basic Operations

7 Matrix Multiplication

8 Square Matrix

9 Matrix Transpose

10 Types of Matrix

11

12

13

14

15 Matrix Inverse

16 Orthogonal/Unitary Matrix

17 Orthogonal Vector

18

19 Examples

20

21

22

23

24

25 Determinant

26 Determinant of Matrix Given square matrix, determinant of a matrix A written |A| is defined by recursive equation as –Starting from [a 1x1 ] = a, and det(a)=a

27 Sign Matrix Given matrix A of order nxn –Sign matrix of A is the matrix in the form B=[b ij ]=[(-1 )(i+j) ]

28 Minor a ij Is the determinant of matrix A after taken out row i th and j th column.

29 Cofactor a ij Cofactor a ij is the minor a ij with the sign according to sign pattern Matrix of cofactor of A is the matrix B which each element b ij is the cofactor a ij

30 Determinant

31 Calculation of Determinant

32 Complexity = O(n!)

33

34 คุณสมบัติของ Determinant

35

36 การหา Determinant

37

38

39 Inverse of Matrix

40

41

42

43

44 Matrix Norms

45 Norms เรียก Spectral Radius ของ X

46 System of Linear Equations

47

48 Reduced Matrix

49

50

51 Solutions of Homogeneous

52

53

54 Non-homogeneous Systems

55

56

57

58

59

60

61 Homework 2: Download HW 2 Question Sheet จาก Website พิมพ์ Question Sheet ลงบนกระดาษ A4 ทำการบ้าน โดยแสดงวิธีทำและคำตอบใน ช่องที่กำหนด ด้วยลายมือนักศึกษา ห้าม พิมพ์ ต้องใช้กระดาษที่พิมพ์นี้ทำการบ้าน เขียนชื่อที่หัวกระดาษ ส่งอาทิตย์หน้าต้น ชั่วโมง ไม่รับงานที่ไม่เป็นไปตามที่กำหนด