Elements of Liquid-Level System Mathematical Model of Dynamic Systems
Elements of Liquid-Level System Resistance of Liquid-Level System The steady-state flow rate Q=KH โดยที่ K - coefficient, m2/sec H - steady-state head, m
Elements of Liquid-Level System สำหรับ Laminar flow ,จะมีค่า resistance Rl ถ้าการไหลในกรณีTurbulent , ดังนั้น steady-state flow rate จะได้ โดยที่ K - coefficient, m2.5 /sec H - steady-state head, m Eq.1 The resistance Rt, for turbulent flow
Elements of Liquid-Level System จากสมการที่1 เราจะได้ The resistance Rt, for turbulent flow ค่าของ resistance Rt สำหรับ turbulent flow ขึ้นอยู่กับอัตราการไหล และ เฮด แต่อย่างไรก็ตาม เราอาจจะพิจารณาเป็นค่าคงที่ ถ้ามีการเปลี่ยนแปลง อัตราการไหล และ เฮดน้อย
Elements of Liquid-Level System Capacitance of Liquid-Level System
Mathematical Model of Liquid-Level System พิจารณาระบบเป็นแบบเชิงเส้น และไหลแบบลามินาร์,จงหาฟังก์ชั่นถ่ายโอน อัตราการไหลในสภาวะคงตัว ส่วนเบี่ยงเบนที่มีค่าน้อยของอัตราการไหลเข้า จากอัตราการไหลในสภาวะคงตัว ส่วนเบี่ยงเบนที่มีค่าน้อยของอัตราการไหลออก จากอัตราการไหลในสภาวะคงตัว เฮดในสภาวะคงตัว ส่วนเบี่ยงเบนที่มีค่าน้อยของเฮด จากเฮดในสภาวะคงตัว
Mathematical Model of Liquid-Level System จากรูป เราจะได้ capacitance และ resistance ดังนี้ จากสมการทั้งสอง เราได้สมการใหม่ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง h และ qi
Mathematical Model of Liquid-Level System ใช้ Laplace transform สำหรับสมการนี้ โดยมีค่าเงื่อนไขเริ่มต้นเท่ากับศูนย์ ระบบจะมีฟังก์ชั่นถ่ายโอน(transfer function)ดังนี้
Mathematical Model of Liquid-Level System เราได้สมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง q0 และ qi ระบบจะมีฟังก์ชั่นถ่ายโอน(transfer function)ดังนี้
Mathematical Model of Liquid-Level System เราได้สมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง q0 และ h ระบบจะมีฟังก์ชั่นถ่ายโอน(transfer function)ดังนี้
Mathematical Model of Liquid-Level System with Interaction Example Problems พิจารณาระบบเป็นแบบเชิงเส้น และไหลแบบลามินาร์, จงหาฟังก์ชั่นถ่ายโอน
Elements of Liquid-Level System Example Problems จากรูป เราจะได้ capacitance และ resistance สำหรับแท็งก์1ดังนี้ เราจะได้ capacitance และ resistance สำหรับแท็งก์2 ดังนี้
Mathematical Model of Liquid-Level System with Interaction Example Problems ระบบจะมีฟังก์ชั่นถ่ายโอน(transfer function)ดังนี้