ตารางที่ ก.5 ปริมาณเหล็กเสริมและค่าสัมประสิทธิ์ต้านแรงดัด สำหรับ fy = 4,000 กก./ตร.ซม. f’c (ksc) rmin rb rmax m Rn (ksc) 180 210 240 280 320 350 0.0035 0.0197 0.0229 0.0262 0.0306 0.0338 0.0360 0.0147 0.0172 0.0197 0.0229 0.0253 0.0270 26.1 22.4 19.6 16.8 14.7 13.4 47.62 55.55 63.49 74.07 82.46 88.36

Strength Curve (Rn vs. r) for SD40 Reinforcement f’c = 280 ksc f’c = 240 ksc f’c = 210 ksc f’c = 180 ksc Coefficient of resistance Rn (kg/cm2) Upper limit at 0.75rb Reinforcement ratio r = As /bd

Design Procedure for Section with Tension Reinforcement only STEP 1 Select approximate tension reinforcement ratio Conservative design select r = 0.5rmax = 0.375 rb

With r preset compute bd2 required: STEP 2 With r preset compute bd2 required: where f = 0.90 for flexure STEP 3 Select d from recommended h oneway slab L/24 L/28 L/10 L/20 BEAM L/18.5 L/21 L/8 L/16

STEP 4 Revise steel ratio r based on bd2 4.1) Exact method: 4.2) Approximate proportion: * Relationship between Rn and r is approximately linear.

STEP 5 Select steel reinforcement STEP 6 Check strength of section

ตารางที่ ก.4 ความกว้างคานน้อยที่สุด(ซม.) ตารางที่ ก.4 ความกว้างคานน้อยที่สุด(ซม.) จำนวนเหล็กในหนึ่งชั้น เพิ่มสำหรับ แต่ละเส้น เหล็กเสริม 2 3 4 5 6 7 8 DB12 DB16 DB20 DB25 DB28 16.9 17.3 17.7 18.2 18.8 20.6 21.4 22.2 23.2 24.4 24.3 25.5 26.7 28.2 30.0 28.0 29.6 31.2 33.2 35.6 31.7 33.7 35.7 38.2 41.2 35.4 37.8 40.2 43.2 46.8 39.1 41.9 44.7 48.2 52.4 3.7 4.1 4.5 5.0 5.6 A = 4 ซม. จะหุ้มจากผิวคอนกรีตถึงเหล็กปลอก B = 9 มม. เหล็กปลอก C = 1.9 ซม. D = ช่องว่างระหว่างเหล็ก = db หรือ 2.5 ซม.

Example 2.5 Design B1 in the floor plan shown below. Slab thickness = 12 cm LL = 300 kg/m2 = 280 kg/cm2 Steel: SD40 B1 B2 8.00 4.00 2.00 5.00 3.00 Slab DL = 0.12(2,400) = 288 kg/m2 Ultimate load = 1.4(288) + 1.7(300) = 913.2 kg/m2 Load on B2 = B2 weight (assume section 30 ด 50 cm) = 1.4(0.3)(0.5)(2,400) = 504 kg/m Reaction at B2’s ends = wL/2 = (2,331+504)(4)/2 = 5,670 kg

B1 weight: simply support min. depth = 800/16 = 50 cm Load on B1: 5,670 kg 913.2 kg/m 913.2 1,437 kg/m B1 B2:5,670 kg 2,350 kg/m 1,826 kg/m 5,670 kg 5.00 m 3.00 m B1 weight: simply support min. depth = 800/16 = 50 cm Try section 30 ด 60 cm, wu = 1.4(0.3)(0.6)(2400) = 605 kg/m

Max. moment on B1: Mmax = 2,431(8.0)2/8 = 19,448 kg-m 8.00 5.00 2,350-1,826=524 kg/m 3.00 R1 5.00 5,670 kg 3.00 Mu = 19,448 + 2,456 + 10,631 = 32,535 kg-m

USE DB20: d = 60 - 4 - 2.0/2 - 0.9 = 54 cm rmin = 14/fy = 14/4,000 = 0.0035 rmax= 0.75rb = 0.75(0.0306) = 0.0230

Home work: redesign section rmin = 0.0035 < r = 0.0114 < rmax = 0.0230 OK As = rbd = 0.0114(30)(54) = 18.51 cm2 0.60 0.30 6DB20 USE 6DB20 (As = 18.85 cm2) BUT 6DB20 need bmin = 35.7 cm NG Home work: redesign section

Tension Steel Position in Beam w L Need reinforcement Elastic curve d Effective depth Compression face Centroid of steel area + Mmax = wL2/8 Bending Moment Diagram

โมเมนต์ลบที่จุดรองรับภายใน L d wL2/8 wL2/14

เมื่อจุดรองรับภายในอยู่ใกล้กัน L << L d

ผลของจุดต่อข้อแข็งระหว่างคานและเสา Small -M Critical section at face of supports

ขั้นตอนการก่อสร้างคานคอนกรีตเสริมเหล็ก - เหล็กเสริมแนวนอนที่มุมทั้งสี่ - เหล็กปลอกรัดรอบตลอดความยาวคาน คานทุกคานต้องมี :

การเขียนแบบเหล็กเสริมจากค่าที่คำนวณได้ 3 m 2 m 6 m w w = 1 t/m 2DB20 7DB20 6DB20 1.04 t-m -3.48 t-m 2.93 t-m

A B C A B C 3 m 2 m 6 m 2DB20 7DB20 2DB20 2DB20 2DB20 6DB20 A A B B C C

ACI Moment Coefficients ประมาณค่าโมเมนต์และแรงเฉือนมากที่สุดในคานหรือพื้นทางเดียวต่อเนื่อง เงื่อนไข: 1) มีช่วงคานตั้งแต่ 2 ช่วงขึ้นไป 2) มีช่วงยาวเท่ากันโดยประมาณ โดยช่วงที่ติดกันมีความยาวต่างกันไม่เกิน 20% 3) รับน้ำหนักแผ่สม่ำเสมอเต็มทุกช่วง 4) น้ำหนักจรไม่เกิน 3 เท่าของน้ำหนักบรรทุกคงที่ 5) องค์อาคารมีลักษณะเป็นปริซึมหน้าตัดคงที่

ตารางที่ 13.1 ค่าโมเมนต์และแรงเฉือนโดยใช้สัมประสิทธิ์ของ ACI (ก) โมเมนต์บวก 1) คานช่วงปลาย - ปลายไม่ต่อเนื่องไม่ยึดรั้งกับจุดรองรับ wuln2/11 - ปลายไม่ต่อเนื่องหล่อเป็นเนื้อเดียวกันกับจุดรองรับ wuln2/14 2) คานช่วงใน wuln2/16 (ข) โมเมนต์ลบ 1) โมเมนต์ลบที่ขอบนอกของจุดรองรับตัวในตัวแรก - เมื่อมี 2 ช่วง wuln2/9 - เมื่อมีมากกว่า 2 ช่วง wuln2/10 2) โมเมนต์ลบที่ขอบของจุดรองรับตัวในอื่นๆ wuln2/11

(ข) โมเมนต์ลบ (ต่อ) 3) โมเมนต์ลบที่ขอบของจุดรองรับทุกแห่งสำหรับ - พื้นที่มีช่วงยาวไม่เกิน 3.00 ม. wuln2/12 - คานที่มีอัตราส่วนสติฟเนสของเสาต่อคาน > 8 wuln2/12 4) โมเมนต์ลบที่ขอบในของจุดรองรับตัวริมที่หล่อเป็นเนื้อเดียวกับจุดรองรับ - เมื่อจุดรองรับเป็นคานขอบ wuln2/24 - เมื่อจุดรองรับเป็นเสา wuln2/16 (ค) แรงเฉือน 1) แรงเฉือนที่ขอบของจุดรองรับตัวในแรก 1.15 wuln/2 2) แรงเฉือนที่ขอบของจุดรองรับตัวอื่นๆ wuln/2

(a) คานต่อเนื่องมากกว่าสองช่วง คานขอบ(Spandrel) จุดรองรับเป็นคานขอบ จุดรองรับเป็นเสา ปลายไม่ต่อเนื่องไม่ยึดรั้ง: 1/11 จุดรองรับเป็นเสา: 1/16 1/14 1/10 1/11 จุดรองรับเป็นคานขอบ: 1/24 1/14

คานยื่นเป็นกันสาด จุดรองรับ เสาเป็นจุดรองรับ คานหลัก

(b) คานต่อเนื่องสองช่วง ปลายไม่ต่อเนื่องไม่ยึดรั้ง: 1/11 จุดรองรับเป็นเสา: 1/16 1/14 1/9 จุดรองรับเป็นคานขอบ: 1/24 1/14 (c) พื้นช่วงยาวไม่เกิน 3 เมตร 1/12 1/14 1/16

(d) คานซึ่งผลรวมสติฟเนสเสามากกว่า 8 เท่าของผลรวมสติฟเนสคาน 1/12 1/14 1/12 1/12 1/16 1/12 1/12