Alternate Current Bridge A.C. Bridge Alternate Current Bridge

A.C. Bridge ใช้วัดค่า ความเหนี่ยวนำ และ ความจุไฟฟ้า มีวงจรพื้นฐานจากวงจร Wheatstone Bridge แหล่งจ่ายเป็นแรงดันกระแสสลับ (ความถี่ตามต้องการ) ประเภทตัวตรวจจับค่าศูนย์ (AC Detector) เลือกใช้ตามความถี่ของสัญญาณ

วัด L วัด C

วงจรพื้นฐาน A.C. Bridge

ประเภทของตัวตรวจจับค่าศูนย์ (AC Detector) ชนิดของตัวตรวจจับ จะขึ้นอยู่กับความถี่สัญญาณแหล่งจ่าย แบ่งประเภทได้เป็นดังนี้ Vibration Galvanometer (มีค่า sensitivity สูง) - ชนิด moving coil type galvanometer (ประมาณ 100 Hz) - ชนิด moving magnet type galvanometer (300 Hz– 1kHz) Headphone (telephone) (ความถี่ AF , > 800 Hz)

General moving coil milli-ammeter with Copper Oxide Rectifier (ความถี่ 40 Hz – 1 kHz) Heterodyne หรือ Beat-tone detector (ความถี่ > 3 kHz) An Electrodynamometer (ความถี่ทั่วไป 25 – 125 Hz) วงจรขยาย (amplifier) เพื่อขยายสัญญาณส่งต่อวงจรวิเคราะห์ถัดไป

Vibration Galvanometer at the left cost $150 in 1926 Vibration Galvanometer at the left cost $150 in 1926. It was designed for the detection of small alternating current signals, and would produce a deflection of 1 mm on a scale 1 m distance with a current of 0.025 microamperes. The original purchase included a lamp and scale for making observations. The galvanometer was designed to act as a null detector for inductance and impedance bridges, and would respond to frequencies between 50 and 80 Hz, while giving the best response at 60 Hz. The instrument was considerably more sensitive than the telephone receiver customarily employed with such bridges at these low frequencies. http://physics.kenyon.edu/EarlyApparatus/Electrical_Measurements/Kenyon/Kenyon.html

Head phone

Heterodyne ทำให้สัญญาณความถี่สูง กลายเป็นสัญญาณความถี่ปานกลาง ใช้ร่วมกับหูฟังเพื่อตรวจจับสัญญาณ

สภาวะสมดุล (Balance) ไม่มีกระแสไหลผ่าน Detector (Vb = Vc)

จะได้

กรณีที่ Z คือ Impedance ที่ประกอบด้วย - ความต้านทาน (Resistance, R) - รีแอคแตนซ์ (Reactance, X) จะได้ โดยที่ เมื่อ

สามารถเขียน Z จากรูปเชิงซ้อน (Complex) เป็นรูปเชิงขั้ว (Polar) ได้เป็น โดยที่

จากภาวะบริดจ์สมดุล จะได้ จะได้ รู้ จะทราบ R และ X ในอิมพีแดนซ์ที่ต้องการได้ รู้ L, C ได้

Quality Factor (Q) อัตราส่วนระหว่างค่ารีแอคแตนซ์ (Reactance) ต่อ ค่าความต้านทานในวงจร (Resistance) หรือ ค่า Q จะมีค่ามากสุด ที่ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจร Dissipation Factor (D) คือ ส่วนกลับของค่า Q ( D = 1/Q)

ตัวอย่างที่ 8 วงจร AC Bridge ดังรูป มีค่า Impedance ดังต่อไปนี้ จงหาค่า Z4 ??

จาก จะได้

ทำเป็นเลขเชิงซ้อน แสดงว่า Z ประกอบด้วย R และ C

ตัวอย่างที่ 9 จากวงจร AC Bridge ที่ให้มา จงคำนวณหาค่า Zx

จะได้ จาก จะได้

จาก พบว่า

Similar – Angle Bridge ใช้สำหรับวัด Impedance ของ Capacitive Circuit บางครั้งเรียกว่า Capacitance Comparison Bridge หรือ Series Resistance Capacitance Bridge

เมื่อบริดจ์สมดุล

จาก พบว่า จาก จาก รู้ Rx กับ Cx ได้ !!!

Maxwell Bridge ใช้สำหรับวัดค่า Inductance บางครั้งเรียก Maxwell – Wien Bridge

เมื่อบริดจ์สมดุล :

จาก จะได้ รู้ Rx กับ Lx ได้ !!!!

ตัวอย่างที่ 10 วงจร Maxwell Bridge ดังรูป โดยบริดจ์มีสภาวะสมดุล เมื่อ จงหา Rx และ Lx

หา Rx หา Lx

Opposite - Angle Bridge นิยมใช้วัดวงจร Inductive Circuit บางครั้งเรียกว่า Hay Bridge

เมื่อบริดจ์สมดุล

จาก จะได้ (ส่วนจริง) (1)

(ส่วนจินตภาพ) และ แทนใน (1)

จาก จะได้ **

จาก แทนค่า Rx จะได้ **

ตัวอย่างที่ 11 วงจร Hay Bridge ดังรูป มีค่าพารามิเตอร์ต่างๆ เมื่อสภาวะสมดุล ดังนี้ จงหา Rx และ Lx

หา Rx หา Lx

Wein Bridge นิยมใช้มากที่สุด เพราะใช้วัดได้ทั้ง Impedance ของ Equivalent – Series Components (อนุกรม) และ Equivalent – Parallel Components (ขนาน)

ถ้าต้องการวัด Equivalent Series Components ให้ต่อ Impedance ที่ไม่ทราบค่าที่ขั้ว c - d ถ้าต้องการวัด Equivalent Parallel Components ให้ต่อ Impedance ที่ไม่ทราบค่าที่ขั้ว b - d

เมื่อบริดจ์สมดุล

กรณีหา Equivalent Parallel Components (หา Z3) จาก

จะได้ (ส่วนจริง)

(ส่วนจินตภาพ) จะได้ จะได้

กรณีหา Equivalent Series Components (หา Z4) จะได้

ตัวอย่างที่ 12 จงหา equivalent parallel component โดยใช้วงจร Wein Bridge ซึ่งมีสภาวะสมดุล (null) เมื่อมีค่าพารามิเตอร์ต่างๆดังนี้ หา R3 , C3

หา R3 หา C3

Schering’s Bridge เหมาะสำหรับใช้วัดค่า capacitor ค่าน้อยๆ ( ) ที่แรงดันต่ำ ที่ต้องการความเที่ยงตรงสูง โดยที่ C3 เป็น Low loss capacitor (high quality mica capacitor)

เมื่อบริดจ์สมดุล

แทนค่าต่างๆ ใน จะได้ (ส่วนจริง) พบว่า (ส่วนจินตภาพ)

การปรับค่า C1 จะส่งผลต่อ Dissipation Factor (D) สามารถหาค่า Dissipation Factor (D) ซึ่งเป็นส่วนกลับของ Q ในวงจร RC (กิ่ง4)ได้จาก