Spherical Trigonometry

งานนำเสนอเรื่อง: "Spherical Trigonometry"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Spherical Trigonometry
ตรีโกณมิติทรงกลม Spherical Trigonometry

2 Spherical Trigonometry
ผู้สอน : อ. ดร. สาริสา ปิ่นคำ ติดต่อผู้สอน line: sarisa04 Facebook: ดร สาริสา ปิ่นคำ Office : คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

3 Spherical Trigonometry
วัตถุประสงค์ เพื่อให้มีความเข้าใจหลักการของระบบสามเหลี่ยมทรงกลม เพื่อให้สามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้กับวิชาชีพ

4 Spherical Trigonometry
การประเมินผลการเรียน สัดส่วนคะแนน จำนวนเปอร์เซ็นต์ การสอบ - จิตพิสัย - สอบโดยอาจารย์/งานที่ส่ง - สอบระหว่างภาคการศึกษา - สอบปลายภาคการศึกษา

5 Spherical Trigonometry
เกณฑ์การพิจารณาตัดเกรด A 80 – 100 คะแนน B – คะแนน B – คะแนน C – คะแนน C – คะแนน D – คะแนน D – คะแนน F ต่ำกว่า คะแนน

6 Spherical Trigonometry
เอกสารที่ใช้ประกอบการสอน มนัส บุญยัง ตรีโกณมิติทรงกลม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยรามคำแหง

7 Spherical Trigonometry
รายละเอียดรายวิชา บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตศาสตร์สามมิติ บทที่ 2 เรขาคณิตเชิงทรงกลม บทที่ 3 สามเหลี่ยมเชิงทรงกลมฉาก บทที่ 4 สามเหลี่ยมเชิงทรงกลมเฉียง บทที่ 5 การแก้ปัญหาสามเหลี่ยมเชิงทรงกลมเฉียงโดยวิธีอื่นๆ บทที่ 6 บทประยุกต์เกี่ยวกับแนวทางและระยะทางบนทรงกลมโลก บทที่ 7 บทประยุกต์เกี่ยวกับทรงกลมท้องฟ้า

8 ตรีโกณมิติ ?? Spherical Trigonometry
เราสามารถวัดระยะทางได้หลายวิธี โดยการเลือกใช้เครื่องมือวัดให้เหมาะสม เช่น สายวัด ไม้เมตร ตลับเมตร แต่ในบางครั้งที่ระยะทางไกลมากๆ เช่นระยะทางระหว่างจังหวัด ระยะทางระหว่างประเทศ ระยะทางระหว่างดวงดาว เราไม่สามารถใช้เครื่องมือที่กล่าวมาวัดระยะทางได้ เราสามารถใช้ทฤษฏีสามเหลี่ยมคล้ายและตรีโกณมิติในการเทียบวัดระยะทางได้

9 ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ??
Spherical Trigonometry ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ?? ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เป็นหนึ่งในระบบพิกัดฉากที่บอกตำแหน่งของวัตถุในสามมิติ ซึ่งมักใช้ประโยชน์ในการบอกตำแหน่งของวัตถุใดๆ จากจุดกำเนิดด้วยคู่อันดับ และยังสามารถแปลงให้อยู่ในระบบพิกัดอื่นๆ ได้โดยใช้ทฤษฎีบทปิทาโกรัสและตรีโกณมิติ

10 ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
Spherical Trigonometry ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน การประยุกต์ใช้ระบบพิกัดนี้เห็นได้จากการบอกตำแหน่งบนพื้นโลก (ตามแผนที่ทั่วไป) โดยมี ลองจิจูด เป็นแกน X ละติจูด เป็นแกน Y ความสูงจากระดับน้ำทะเลเป็นแกน Z นอกจากนี้ยังมีการประยุกต์ใช้กับการบอกตำแหน่งดาวบนทรงกลมท้องฝ้าอีกด้วย

11 ระบบพิกัดทรงกลม Spherical Trigonometry
ระบบพิกัดทรงกลม เป็นหนึ่งในระบบพิกัดเชิงขั้วที่บอกตำแหน่งของวัตถุในสามมิติ ซึ่งใช้ประโยชน์ในการบอกตำแหน่งของวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวทรงกลม (หรือเกือบกลม ระบบพิกัดทรงกลมนี้จะบอกตำแหน่งด้วยคู่อันดับ รัศมี มุมแนวราบ และมุมแนวดิ่ง ซึ่งระบบพิกัดนี้สามารถแปลงให้อยู่ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนได้โดยใช้ทฤษฏีปิทาโกรัสและตรีโกณมิติ

12 ระบบพิกัดทรงกลม Spherical Trigonometry การประยุกต์ระบบพิกัดทรงกลม
จะเห็นได้จากการบอกตำแหน่งบนพื้นโลก โดยมี ลองจิจูดเป็นมุมแนวราบ ละติจูดเป็นมุมแนวดิ่ง รัศมีโลกเป็นรัศมี (6378 กม ) นอกจากนี้ยังมีประยุกต์ใช้ในการบอกตำแหน่งดาวบนทรงกลมท้องป้า

13 สามเหลี่ยมทรงกลม ??? Spherical Trigonometry
สามเหลี่ยมทรงกลม คือ รูปปิดบนผิวโค้งทรงกลมชนิดหนึ่ง ที่เกิดจากการตัดกันของวงกลมวงใหญ่ 3 วง โดยสามเหลี่ยมทรงกลมจะมีสมบัติต่างจากสามเหลี่ยมบนระนาบ

14 สามเหลี่ยมทรงกลม Spherical Trigonometry
การประยุกต์ใช้ คือ การคำนวณตำแหน่งดาวเพื่อใช้ในการเดินเรือ การคำนวณเกี่ยวกับระบบพิกัดภูมิศาสตร์บนพื้นโลก โดยการคำนวณต่างเหล่านี้ต้องใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “ตรีโกณมิติทรงกลม”