การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

งานนำเสนอเรื่อง: "การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เสถียร วิเชียรสาร

2 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน สัญลักษณ์ที่บอกการเท่ากันคือ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการที่มีตัวแปรอยู่เพียงตัวแปรเดียว รูปทั่วไป เมื่อ เป็นค่าคงตัว และ

3 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของสมการ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการ แล้วทำให้สมการเป็นจริง การแก้สมการ การหาคำตอบของสมการ ตัวอย่าง

4 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการ สมมาตร ถ่ายทอด การบวก การคูณ

5 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมบัติสมมาตร เมื่อ แทนจำนวนจริงใด ๆ ถ้า แล้ว ตัวอย่าง

6 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมบัติถ่ายทอด เมื่อ และ แทนจำนวนจริงใด ๆ ถ้า และ แล้ว ตัวอย่าง ถ้า และ แล้ว ถ้า และ แล้ว

7 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมบัติการบวก เมื่อ และ แทนจำนวนจริงใด ๆ ถ้า แล้ว ตัวอย่าง ถ้า แล้ว ถ้า แล้ว

8 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมบัติการคูณ เมื่อ และ แทนจำนวนจริงใด ๆ ถ้า แล้ว ตัวอย่าง ถ้า แล้ว ถ้า แล้ว

9 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการ หลักการ ต้องทำให้ฝั่งใดฝั่งหนึ่งมีเพียงแค่ตัวแปร อีกฝั่งหนึ่งมีเพียงแค่ตัวเลข

10 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการบวก
ให้กำจัดตัวเลขที่อยู่ฝั่งเดียวกับตัวแปรให้หายไป โดยนำจำนวนตรงข้ามมาบวกเข้าทั้งสองข้าง ตัวอย่าง จงแก้สมการ ตรวจคำตอบ วิธีทำ

11 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการบวก
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

12 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการบวก
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

13 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการบวก
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

14 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3 4 5

15 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการคูณ
ให้กำจัดตัวเลขที่อยู่ฝั่งเดียวกับตัวแปรให้หายไป โดยนำจำนวนที่เป็นส่วนกลับมาคูณเข้าทั้งสองข้าง หมายเหตุ คูณด้วย มีค่าเท่ากับ หารด้วย เช่น

16 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการคูณ
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

17 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการคูณ
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

18 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการโดยอาศัยหลักการคูณ
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

19 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3 4 5

20 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงหาค่าของ วิธีทำ 1 นำ คูณ ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ บวก ได้ผลลัพธ์คือ ดังนั้น

21 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงบอกลำดับการดำเนินการของ วิธีทำ 1 นำ คูณ ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ บวก ได้ผลลัพธ์คือ

22 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงบอกลำดับการดำเนินการของ วิธีทำ 1 นำ คูณ ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ บวก ได้ผลลัพธ์คือ

23 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงบอกลำดับการดำเนินการของ วิธีทำ 1 นำ คูณ ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ ลบด้วย ได้ผลลัพธ์คือ

24 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงบอกลำดับการดำเนินการของ วิธีทำ 1 นำ ไปหาร ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ ลบด้วย ได้ผลลัพธ์คือ

25 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงบอกลำดับการดำเนินการของ วิธีทำ 1 นำ ไปหาร ได้ผลลัพธ์คือ 2 นำ ไปบวก ได้ผลลัพธ์คือ

26 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
หลักการ ให้กำจัดตัวเลขที่อยู่ฝั่งเดียวกับตัวแปร โดยกำจัดตัวเลขที่ดำเนินการลำดับท้ายสุดก่อน เช่น 1 กำจัด 1 กำจัด 2 2 กำจัด กำจัด

27 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงแก้สมการ ตรวจคำตอบ วิธีทำ

28 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ ฯ แบบสองขั้นตอน
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

29 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3 4 5

30 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการ ฯ กรณีที่มีตัวแปรอยู่ทั้งสองข้างของสมการ หลักการ 1 ตัดสินใจว่าจะให้ตัวแปรเหลืออยู่ข้างใดของสมการ อีกฝั่งจะต้องมีเพียงตัวเลข 2 กำจัดพจน์ของตัวแปรในฝั่งที่ไม่ต้องการ โดยการนำพจน์ที่เหมือนกันมาดำเนินการแบบตรงกันข้าม 3 กำจัดตัวเลขออกจากฝั่งที่มีตัวแปรอยู่

31 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ ตรวจคำตอบ

32 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

33 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

34 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3

35 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการ ฯ กรณีที่มีตัวแปรอยู่ฝั่งใดฝั่งหนึ่งมากกว่า 1 ตัว หลักการ 1 ให้ยุบรวมพจน์แต่ละข้างของสมการเข้าด้วยกัน ให้เหลือเพียงพจน์เดียว 2 ใช้วิธีการแก้สมการตามหลักการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่ผ่านมาแล้ว

36 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

37 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

38 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3

39 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการ ฯ ที่มีรูปแบบที่ซับซ้อน หลักการ พยายามจัดรูปแบบของสมการที่ให้มา อยู่ในรูปของการบวกหรือการลบกันของแต่ละพจน์ โดยใช้ 1 สมบัติการแจกแจง 2 สมบัติการคูณ 3 การหาร 4 การทำเศษส่วนให้เท่ากัน

40 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

41 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

42 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

43 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

44 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

45 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จงแก้สมการ วิธีทำ

46 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงแก้สมการ 1 2 3

47 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลักการ 1 อ่านและวิเคราะห์โจทย์ หาให้ได้ว่าโจทย์ถามหาอะไร 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ถาม 3 นำเงื่อนไขที่โจทย์ให้มา สร้างเป็นสมการตั้งต้น 4 ทำการแก้สมการ 5 ตรวจคำตอบ

48 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อความสำคัญที่ใช้ในการสร้างสมการ รวมกัน 4 กับ 6 รวมกัน เขียนเป็น 4 + 6 ผลรวมของ กับ ผลรวมของ 5 กับ 6 เขียนเป็น 5 + 6

49 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อความสำคัญที่ใช้ในการสร้างสมการ ผลลบของ..... กับ ..... ผลลบของ 10 กับ 6 เขียนเป็น ผลต่างของ กับ ผลต่างของ 25 กับ 4 เขียนเป็น

50 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อความสำคัญที่ใช้ในการสร้างสมการ ..... เท่าของ ..... 5 เท่าของ 4 เขียนเป็น ของ เศษสามส่วนสี่ของ 12 เขียนเป็น

51 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อความสำคัญที่ใช้ในการสร้างสมการ ..... น้อยกว่า อยู่ ..... 12 น้อยกว่า 20 อยู่ 8 เขียนเป็น 20 – 12 = 8 มากกว่า อยู่ 20 มากกว่า 12 อยู่ 8 เขียนเป็น 20 – 12 = 8

52 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง ผลรวมของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 10 จงหาจำนวนนั้น วิธีทำ ให้จำนวนเต็มจำนวนหนึ่งเป็น สร้างสมการตั้งต้น แก้สมการ ดังนั้น จำนวนนั้นคือ

53 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง ผลรวมของสองเท่าของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 8 มีค่าเท่ากับ 26 จงหาจำนวนนั้น วิธีทำ ให้จำนวนเต็มจำนวนหนึ่งเป็น สร้างสมการตั้งต้น แก้สมการ ดังนั้น จำนวนนั้นคือ

54 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันมีผลรวมเท่ากับ 48 จงหาจำนวนเต็มทั้งสามจำนวนนั้น วิธีทำ จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกัน เช่น 1, 2, 3 หรือ 10, 11, 12 หรือ 17, 18, 19 ให้จำนวนเต็มจำนวนแรกเป็น จะได้จำนวนที่สองคือ จะได้จำนวนที่สามคือ สร้างสมการตั้งต้น

55 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันมีผลรวมเท่ากับ 48 จงหาจำนวนเต็มทั้งสามจำนวนนั้น วิธีทำ

56 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันมีผลรวมเท่ากับ 48 จงหาจำนวนเต็มทั้งสามจำนวนนั้น วิธีทำ ให้จำนวนเต็มจำนวนแรกเป็น จะได้จำนวนที่สองคือ จะได้จำนวนที่สามคือ ดังนั้น จำนวนทั้งสามคือ 15, 16, 17

57 การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง แม่ค้าซื้อมะม่วงน้ำดอกไม้และมะม่วงเขียวเสวยมาขายรวม 60 กิโลกรัม มะม่วงน้ำดอกไม้กิโลกรัมละ 60 บาท มะม่วงเขียวเสวยกิโลกรัมละ 50 บาท ปรากฏว่าอัตราส่วนของจำนวนเงินที่ซื้อมะม่วงน้ำดอกไม้ต่อจำนวนเงินที่ซื้อมะม่วงเขียวเสวยเป็น 6 : 7 จงหาว่าแม่ค้าซื้อมะม่วงแต่ละชนิดมาอย่างละกี่กิโลกรัม วิธีทำ