ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ (Non-deterministic Finite Automata) บทที่ 2 (ต่อ) ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ (Non-deterministic Finite Automata) NFA
ลักษณะการทำงานของ DFA ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ Non-deterministic Finite-state Automata (NFA) จากไฟไนต์ออโตมาตาที่ผ่านมา จะสังเกตได้ว่าที่สถานะใดๆ สำหรับอินพิต 1 ค่า ออโตมาตาจะเชื่อมโยงไฟยังอีกสถานะเพียงสถานะเดียวเท่านั้น เช่น q2 q1 1 q3 ลักษณะการทำงานของ DFA
นิยาม : ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ NFA : เซตของ states (สถานะ) : เซตของ Input alphabets/symbols (อักษร/สัญลักษณ์ รับเข้า) : Initial state (สถานะเริ่มต้น) : เซตของ Final states (สถานะสิ้นสุด) : ฟังก์ชั่น (State) Transition (การเปลี่ยน[สถานะ])
ความแตกต่างระหว่าง ของ DFA กับ NFA q1 q2 2. จำนวนสถานะปลายทาง NFA (เพาเวอร์เซตของ Q) มีมากกว่าสถานะปลายทางของ DFA q2 a q1 a q3
3. สำหรับสถานะใดๆ ของ NFA เราไม่จำเป็นต้องกำหนดทรานซิชันให้ครบสำหรับทุกๆ อินพุตภายในเซต เช่น ให้ q2 a q1 a,b b q3
จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง aa ? ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ NFA นิยามดังทรานซิชันกราฟ a q2 q1 a q0 a q3 จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง aa ?
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3 หยุดและปฏิเสธสตริง aa
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 หยุดและยอมรับสตริง aa a q3
จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง a ? ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ NFA นิยามดังทรานซิชันกราฟ a q2 q1 a q0 a q3 จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง a ?
จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง a ? แบบทดสอบ กำหนดให้ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ NFA นิยามดังทรานซิชันกราฟ a q2 q1 a q0 a q3 จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง a ?
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 a q3
วิธีทำ a a q2 q1 a q0 หยุดและปฏิเสธสตริง a a q3 หยุดและปฏิเสธสตริง a
แบบฝึกหัด
กำหนดให้ไฟไนต์ออโตมาตาที่คาดเดาไม่ได้ NFA นิยามดังทรานซิชันกราฟ b a,b q2 q1 a a q0 a a q3 q4 b 1. จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง aab ? 2. จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง aba ? 3. จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง abb ? 4. จงแสดงการทำงานของออโตมาตานี้สำหรับอินพุตสตริง bbb ?