E D E,C 1 D E,C 1,C 2,C 3 D ตัวแปรต้น ตัวแปร ตาม ตัวแปรอิสระ แทนด้วย X X 1, X 2,... X k D ตัวอย่าง : X 1 = E X 4 = E*C 1 X 2 = C 1 X 5 = C 1 *C 2 X 3 = C 2 X 6 = E 2 Product term Main effect
X 1, X 2,…, X K D ต้องวิเคราะห์โดยใช้ Mathematical Model ใช้ Logistic Model เมื่อ D เป็น Dichotomous
Y = a + bX ตัวแปรตาม Intercept ค่า สัมประสิทธิ์ ตัวแปรต้น ( ตัวแปรต่อเนื่อง ) หรือจุดตัดของ (Slope ของเส้นตรง ) เส้นตรงกับแกน Y Y X y = a+bX a Simple Linear Regression ( ความน่าจะเป็น, ความเสี่ยง ) Y0+1 แต่ที่ต้องการ คือ Y
Logistic Function 0 1 Z 0 f(z) 1
Z = a +b 1 X 1 +b 2 X b k X k X
Logistic Model : ค่าพารามิเตอร์ที่ต้องประมาณค่าได้แก่ a : ค่าคงที่ (Constant) b : ค่าสัมประสิทธิ์ (Coefficient) การประมาณค่า (Estimation) เรียกว่า Fit Model โดยวิธี Maximum Likelihood
การใช้ประโยชน์สมการ Logistic Model Y =CHD (0,1) X 1 =SMK (0,1) X 2 =AGE ( ปี ) X 3 =ECG (0,1) n =609 คน ติดตามผล 9 ปี
SMK= ? AGE= ? P(X) ECG= ? ความเสี่ยงที่จะป่วยด้วยโรคหัวใจโคโรนา รี่ เช่น SMK = 1 AGE = 40 ECG = 0 ถ้าอีกคนมี SMK = 0 AGE = 40 ECG = 0 ( ต่างกันที่ SMK) จะได้ P(D) = ใน 1,000 คน 109 ใน 1,000 คน (RR.)
MEASURE OF ASSOCIATION การคำนวณค่าขนาดความสัมพันธ์ Direct Method Indirect Method ได้ค่า RR ( เป็นค่าความเสี่ยงที่แท้จริง ) ได้ค่า OR ( เป็นตัว ประมาณค่า ที่ดีของ RR) ต้องเป็นการศึกษาแบบ Cohort study หาได้จากทุก วิธีการศึกษา ( Cohort / Cross-sectional / Case- control) คำนวณได้จาก Logistic Model คำนวณได้ จาก Logistic Model ที่เป็น Cohort และต้องระบุ ทุกค่าของ X ในทุกกรณี โดยไม่ต้องระบุทุกค่าของ X ( เพราะหาค่า a ได้ ) ( เพราะหาค่า a ไม่ได้ ) จึงสามารถหา P(X) จึงไม่สามารถหา P(X)
การคำนวณค่า OR จาก Logistic Model สูตรทั่วไป : ที่มา : จาก Logistic Model ใช้ Logit transformation โดย เขียนใหม่เป็น
OR X 1 odds ของ X 1 odds ของ X 0 e b i X 1i e b i X 0i = e b i X 1i =e b i (X 1i OR X 1 b(X i1i X a a a aaX i X e X i () () ( ) () ) สูตรทั่วไป b i X 0i a ()
ตัวอย่างการคำนวณค่า OR เมื่อ X= (SMK, AGE, ECG) และให้ X 1 = (SMK =1, AGE =40, ECG =0) X 0 = (SMK =0, AGE =40, ECG =0) ในทางปฏิบัติ ไม่ระบุค่านี้ แต่ fixed จาก Logit P(X) = a + b 1 SMK + b 2 AGE + b 3 ECG จาก = e b = e b1 เมื่อ b 1 = e = 1.92 OR = 1.92