การตรวจสอบข้อกำหนดของการวิเคราะห์ความแปรปรวน พีระพงษ์ แพงไพรี

ข้อกำหนดของ ANOVA Normality Independent error Homogeneity variance Additive model Independent error

ข้อมูล ตรวจสอบข้อกำหนด Yes วิเคราะห์ สรุปผล No แปลงข้อมูล Non parametric

ข้อกำหนดของ ANOVA Normality 1. Proc Univariate Homogeneity variance Additive model Independent error 1. Proc Univariate 2. Normal probability plot

1. Proc univariate เป็นการตรวจสอบจากค่าสังเกต อาศัยคุณสมบัติ eN(0,2e) แล้ว YN(0,2e) ใช้ตัวสถิติ W (Shapiro-Wilk) ข้อมูล < 2,000 ใช้ตัวสถิติ D (Kolomokorov) ข้อมูล > 2,000 ความสัมพันธ์ระหว่าง normal scores กับค่าสังเกต ค่าอยู่ระหว่าง 0-1 ถ้าข้อมูลมีการกระจายแบบปกติ  1

สมมติฐานในการทดสอบ Ho : ประชากรกระจายแบบปกติ Ha : ประชากรกระจายแบบไม่ปกติ

รูปแบบคำสั่ง

2. Normal probability plot เป็นการตรวจสอบจากค่า residual หรือ error อาศัยคุณสมบัติ eN(0,2e) แล้ว YN(0,2e) ความสัมพันธ์ระหว่าง normal scores กับ error ถ้าข้อมูลมีการกระจายแบบปกติ แผนภาพจะเป็นแบบเส้นตรง

รูปแบบคำสั่ง

ข้อมูลมีการกระจายแบบปกติ

Proc univariate Normal probability plot

ข้อกำหนดของ ANOVA Normality 1. Proc Univariate Homogeneity variance Additive model Independent error 1. Proc Univariate 2. Normal probability plot 1. Residual plot 2. Variance ratio ของ Hartley 3. Variance ratio ของ Bartlett

1.การสร้าง residual plot สร้างความสัมพันธ์ระหว่าง residual กับ ค่า prediction ถ้าแต่ละทรีทเมนต์มีความแปรปรวนเท่ากัน ค่าจะกระจาย

รูปแบบคำสั่ง

2. การทดสอบ variance ratio ของ Hartley Ho : 2max = 2min Ha : 2max ≠ 2min หากเท่ากัน แสดงว่า variance เท่ากันทุกทรีทเมนต์

รูปแบบคำสั่ง

3. การทดสอบ variance ratio ของ Bartlett Ho : 21 = 22 = … = 2n Ha : มีความแปรปรวนอย่างน้อย 1 คู่ ที่แตกต่างกัน ใช้ chi-square ในการทดสอบ

3. การทดสอบ variance ratio ของ Bartlett Q = k(n-1)ln[s2i/k]-2(n-1)ln(s2i) C = 1+[1/(3*(k-1))]*[(k/(n-1))-(1/k*(n-1)))] เมื่อ k = จำนวน trt n = จำนวนซ้ำ s2 = sampling variance BC = Q/C

รูปแบบคำสั่ง

ข้อกำหนดของ ANOVA Normality 1. Proc Univariate Homogeneity variance Additive model Independent error 1. Proc Univariate 2. Normal probability plot 1. Residual plot 2. Variance ratio ของ Hartley 3. Variance ratio ของ Bartlett Tukey

การทดสอบโดยวิธีของ Tukey กรณีวางแผนแบบ RCBD หรือ LSD โดยไม่มีซ้ำ Yij =  + i + j + Dij + ij Regression coefficient ระหว่าง block vs trt

ขั้นตอนการทดสอบ 1 2 3 คำนวณค่า residual จากโมเดลที่มีแต่ปัจจัยหลัก ประเมินค่าอิทธิพลต่างๆในโมเดล คำนวณอิทธิพลร่วมสำหรับค่าสังเกตแต่ละค่า cij = ij/ 3 ทดสอบอิทธิพลร่วมที่มีต่อค่า residual ถ้า sig. แสดงว่าโมเดลเป็นแบบ non additivity

สร้างชุดข้อมูลเพื่อเก็บค่า residual และอิทธิพลต่างๆ

ทดสอบ non-additivity

สร้างตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนใหม่

ข้อกำหนดของ ANOVA Normality Homogeneity variance Additive model Independent error 1. Proc Univariate 2. Normal probability plot Residual plot 1. Residual plot 2. Variance ratio ของ Hartley 3. Variance ratio ของ Bartlett Tukey

การสร้าง residual plot

ข้อมูล ตรวจสอบข้อกำหนด Yes วิเคราะห์ สรุปผล No แปลงข้อมูล Non parametric