Application for Math and Science CHAP 1 – 2 Aj.Drusawin Vongpramate science bru Cleve Moler

ทำไมต้อง Matlab? 1. โปรแกรมใช้งานง่าย ทำงานได้หลากหลาย รูปแบบด้วยสภาพแวดล้อมเชิงโต้ตอบคล้ายเครื่อง คิดเลขสามารถตรวจสอบค่าต่างๆ ซ้ำได้อย่ารวดเร็ว ประยุกต์ใช้ในการออกแบบและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ง่ายและมีประสิทธิภาพสูงมาก 2. มีทูลบ็อกซ์หรือไลบรารีฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ มากมาย สำหรับ พีชคณิต สถิติ การวิเคราห์ฟูเรีย ฟัซซีลอจิก การประมวลผลภาพและวิดีโอ การ คำนวณทางเศรษฐศาสตร์ และชีววิทยา เป็นต้น 3. มี Simulink ที่เป็นซอฟต์แวร์สนับสนุนการสร้าง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์บน Matlab พร้อมด้วย บล็อกเซ็ตหลายสาขาวิชา เพื่อใช้ในการวิเคราะห์ ระบบต่างๆ การสร้างแอพพลิเคชั่น หรือสร้าง อุปกรณ์สำเร็จรูป

4. ประกอบด้วยฟังก์ชันสำหรับแสดงผลกราฟฟิกขั้น สูง ในการแสดงผลข้อมูลที่หลากหลายได้อย่าง สวยงาม นอกจากนั้นยังสามารถปรับแต่งการพล็อต ได้ง่าย 5. Matlab มีเครื่องมือช่วยปรับปรุงโค้ดต่างๆ ที่ ต้องการจะสร้างเป็นแอพพลิเคชั่นหรืออุปกรณ์ สำเร็จรูป 6. จัดหาเครื่องมือสำหรับสร้างแอพพลิเคชั่นบน Matlab ด้วย GUI (Graphic User Interface) นั่น คือ คุณสามารถสร้างแอพพลิเคชั่นบน Matlab ด้วย เครื่องมือคล้ายๆ กับ Visual Basic 6. Matlab สามารถเชื่อมการทำงานร่วมกับ ภาษาซี จาวา ดอทเน็ต เอ็กเซล หรือฮาร์ดแวร์ ภายนอก

Matlab Language Structure

ลำดับการคำนวณ การคำนวณบน Command windows มี ลำดับการคำนวณเหมือนคณิตศาสตร์ มาก คือ โปรแกรมจะทำการคำนวณ เรียงตามลำดับก่อนหลัง คือ ทำ โอเปอเรเตอร์ในวงเล็บ เลขยกกำลัง คูณ หาร บวก ลบและดำเนินการเรียง ตามลำดับจากซ้ายไปขวา

ลำดับการคำนวณ การ ดำเนินการ รูปแบบคำสั่ง บวก A+B ลบ A-B คูณ A*B หาร A/B หรือ B\A ยกกำลัง A^B

ตัวอย่างการใช้งานคำสั่ง โจทย์ คำสั่ง Matlab >>A= (3*29)^3+((45*87)/100)

การใช้งานฟังก์ชันพื้นฐาน ชื่อฟังก์ชันความหมาย abs(x)Absolute value or magnitude of complex number acos(x)Inverse cosine acosh(x)Inverse hyperbolic sine angle(x)phase angle asin(x)Inverse sine asinh(x)Inverse hyperbolic sine atan(x)Inverse tangent atan2(x,y ) Four-quadrant inverse tangent atanh(x)Inverse hyperbolic tangent ceil (x)Round toward plus infinity

ชื่อฟังก์ชัน ** ความหมาย conj(x)Complex conjugate cos(x)Cosine cosh(x)Hyperbolic cosine exp(x)Exponential : e x fix(x)Round toward zero floor(x)Round toward minus infinity gcd(x,y)Greatest common divisor of integers x and y imag(x)Complex imaginary part lcm(x,y)Least common multiple of integers x and y log(x)Natural logarithm log10(x)Common (base 10) logarithm real(x)Complex real part rem(x,y)Remainder after division : rem(x, y) gives the remainder of x / y round(x)Round toward nearest integer Signum function: return sign of argument, e.g., Sign(1,2) =1, sign(-23, 4) = -1, Sign(0) = 0 sin(x)Sine sinh(x)Hyperbolic sine sqrt(x)Square root tan(x)Tangent tanh(x)Hyperbolic tangent

คำอธิบายการใช้งานคำสั่ง สามารถเรียกดูรายละเอียดการใช้งานแต่ ละคำสั่งได้ โดยตรงบนโปรแกรม MATLAB โดยการพิมพ์ help วรรคแล้ว ตามด้วยชื่อฟังก์ชันที่ต้องการทราบ เช่น >> help gcd % ซึ่งจะปรากฏคำอธิบายการใช้งาน คำสั่ง gcd พร้อมรายละเอียดและ ตัวอย่าง เพียงพอกับการทำความเข้าใจ และนำไปใช้งาน

รูปแบบการแสดงผล รูปแบบลักษณะแสดงผลรายละเอียด format short digits format long digits format short e e+015 digits plus exponent format long e e digits plus exponent format short g better of format short or format short e format long g better of format long or format long e

รูปแบบการแสดงผล >> format long >> A= A = รูปแบบลักษณะ แสดงผล รายละเอียด format hex 40496aaaaa aaaaab hexadecimal format bank decimal digits format + +positive, negative, or zero format rat 305/6rational approximatio n

การแสดงค่าของตัวแปรออกที่ หน้าจอ แบบที่ 1 fprintf(text) fprintf(‘My name is Seri Pansang’); % มีข้อสังเกตคือ ตัวอักษรที่จะพิมพ์ ต้องอยู่ใน เครื่องหมาย อัญประกาศ

การแสดงค่าของตัวแปรออกที่ หน้าจอ แบบที่ 2 fprintf(format, var); >> fprintf(‘The temperature is %d Celsius \n’,K(5)); % จากนั้นให้กด Enter จะได้ The temperature is 34 Celsius

สัญลักษณ์รายละเอียด %c%c ตัวอักษรตัวเดียว Single character %d%d จำนวนเต็มแบบเลขฐานสิบคิดเครื่องหมาย Decimal notation (signed) %e%e แสดงเป็นเลขยกกำลัง ตัว e เป็นตัวเล็ก Exponential notation (using a lowercase e as in e+00) %E%E แสดงเป็นเลขยกกำลัง ตัว E เป็นตัวพิมพ์ ใหญ่ Exponential notation (using an uppercase E as in E+00) %f%f เลขทศนิยม กำหนดจุดทศนิยมตายตัว Fixed-point notation %g%g แสดงค่าที่รัดกุมของรูปแบบ ในแบบ %e หรือ % f เช่น เมื่อมีค่า เป็น 0 ก็แสดง 0 ตัวเดียว The more compact of %e or %f %G%G เหมือน %g แสดง เอกโปเนนเชียลแบบ E ตัวพิมพ์ใหญ่ Same as %g, but using an uppercase E %i%i เลขฐานสิบ Decimal notation (signed) %o%o เลขฐานแปด Octal notation (unsigned) %s%s แถวของตัวอักษร String of characters %u%u เลขฐานสิบ Decimal notation (unsigned) %x%x เลขฐาน 16 ตัวพิมพ์เล็ก a-f Hexadecimal notation (using lowercase letters a-f) %X%X เลขฐาน 16 ตัวพิมพ์ใหญ่ A-F Hexadecimal notation (using uppercase letters A-F)

การประยุกต์ใช้งาน Ex.1 สมมติว่าชายคนหนึ่งสูง h เซนติเมตร ยืนอยู่ห่างจากอาคาร อาคารหนึ่ง เป็นระยะ D เมตร แหงน มองยอดตึกเป็นมุม องศา อยากทราบ ว่า ตึกนี้มีความสูงประมาณเท่าใด

การประยุกต์ใช้งาน 1. วาดภาพ ( ถ้าจำเป็น )

การประยุกต์ใช้งาน 2. หาตัวแบบคณิตศาสตร์ 3. เขียนคำสั่ง Matlab >> Building_heigh=h+D*tan(Phi*pi/18 0)

การประยุกต์ใช้งาน Ex.2 วงกลมสองวงมีจุดศูนย์กลาง เดียวกัน วงกลมวงใหญ่มีรัศมี 10 เซนติเมตร วงกลมวงเล็กมีรัศมี 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่วงแหวน

การประยุกต์ใช้งาน Ex.3 คุณตกลงซื้อรถคันใหม่ในราคา 68,7000 บาท เซลล์แมนเสนอ ทางเลือกการเข้าไฟแนนซ์ ให้สอง ทางเลือก คือ 1). จ่ายดอกเบี้ย 2.9 % เป็น ระยะเวลา 4 ปี 2). จ่ายดอกเบี้ย 8.9 % เป็น ระยะเวลา 4 ปี โดยจะได้ส่วนลด 55, บาท เงื่อนไขใดต้องจ่ายเงินน้อยกว่า