โดย นายเหมรัศมิ์ วชิรหัตถพงศ์ รหัส BOX COUNTING
ใช้ในการประมาณค่าของมิติแฟร็กทัล วิธีการของ Box Couting ทำการแบ่งภาพขนาด RxR จุดภาพเป็นตาราง ย่อยขนาด sxs จุดภาพ โดย 1 ช่องตาราง แทน 1 จุดภาพ ตารางที่แบ่งจะอยู่ในรูป 2 n โดยที่ n เริ่มตั้งแต่ 1,2,3 และมีขนาดมากสุด เป็น R/2 จากนั้นทำการนับจำนวนช่องตารางย่อยที่มี ส่วนของภาพอยู่ เรียกว่า Box Count แทน ด้วย N(s) และทำการบันทึกข้อมูลค่า Box Count ที่นับได้ และขนาดของตารางแทนด้วย s จากนั้นเปลี่ยนขนาดของตารางให้ใหญ่ขึ้นจน ครบ R/2 x R/2 จุดภาพ
BOX COUNTING จากนั้นนำข้อมูลที่ได้จากการนับตารางย่อยที่ มีภาพปรากฎอยู่มาสร้างกราฟความสัมพันธ์ แบบล็อการิทึม โดยที่แกน x เป็น log(1/s) ส่วนแกน y เป็น log(N(s)) จากนั้นทำการประมาณค่าความชันของ เส้นตรงด้วย Best Fit Line ความชันของ กราฟที่ได้จะเป็นตัวแทนของมิติแฟร็กทัล
BOX COUNTING ตัวอย่างการคำนวณคำนวณมิติแฟร็กทัลของภาพ Koch Curve ขนาด 256x256
BOX COUNTING ใช้การเป็นตารางกริดขนาดใหญ่ที่สุดไม่เกิน R/2 ในที่ R=256 ดังนั้นแบ่งเป็นตาราง กริดขนาด s=128 ดังรูป ทำการนับในตารางกริดที่มีรูปปรากฏ ในที่นี้ได้ 4 บันทึก เป็นค่า s และ N(s) sN(s) 1284
BOX COUNTING ลดขนาดของตารางกริดลงครึ่งหนึ่ง s = 128/2 = 64 และดำเนินการนับจำนวนของตารางกริดที่มีรูปภาพ ปรากฏในที่นี้นับได้จำนวน 6 ช่อง บันทึกค่า s และ N(s) sN(s)
BOX COUNTING ลดขนาดของตารางกริดลงครึ่งหนึ่ง s = 64/2 = 32 และดำเนินการนับจำนวนของตารางกริดที่มีรูปภาพ ปรากฏในที่นี้นับได้จำนวน 18 ช่อง บันทึกค่า s และ N(s) sN(s)
BOX COUNTING ลดขนาดของตารางกริดลงครึ่งหนึ่ง s = 32/2 = 16 และดำเนินการนับจำนวนของตารางกริดที่มีรูปภาพ ปรากฏในที่นี้นับได้จำนวน 38 ช่อง บันทึกค่า s และ N(s) sN(s)
BOX COUNTING ลดขนาดของตารางกริดลงครึ่งหนึ่ง s = 16/2 = 8 และดำเนินการนับจำนวนของตารางกริดที่มีรูปภาพ ปรากฏในที่นี้นับได้จำนวน ช่อง บันทึกค่า s และ N(s) sN(s)
BOX COUNTING ลดขนาดของตารางกริดลงครึ่งหนึ่งไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง s มีค่ามากกว่า 1 จากนั้นนับจำนวนตารางกริดที่มีภาพ ปรากฏและบันทึกข้อมูลของ s และ N(s) จะได้ข้อมูล ดังตารางต่อไปนี้ sN(s)
BOX COUNTING SBox Count (N(s)) Log(1/s)Log(N(s)) จากนั้นนำค่าที่ได้มาคำนวณหาค่า Log(1/s) และ Log(N(s)) จะได้ข้อมูลดังนี้
BOX COUNTING และเมื่อนำข้อมูลที่ได้มา Plot กราฟเพื่อหาค่าความชันได้ ดังรูปต่อไปนี้ จะได้ค่าความชันของกราฟเป็น ซึ่งจะเป็นค่าที่ใช้ แทนมิติแฟร็อกทัล (FD) ของ Koch Curve ข้างต้น