Digital Image Processing Part 3 – Pixel Relationship

Neighborhood of a pixel Pixel p(x,y) จะมี neightborhood ในแนวนอน และแนวตั้ง อย่างละ 2 pixels Pixel ทั้ง 4 นี้ เราเรียกว่า 4-neighbors of p = Pixel ทั้ง 4 มีระยะห่าง 1 หน่วย ถ้าหากว่า เป็น pixel ที่อยู่ตรงขอบของภาพ จะมีจำนวน neighbor น้อยกว่านี้

Diagonal & 8-neighbors แต่ละ pixel จะมี neighbor ในแนวทแยงมุมอีก 4 pixel ดังรูปด้านล่าง เราเรียก neighbor ในแนวทแยงมุมว่า เมื่อรวมเอา กับ เราจะได้ 8-neighbor of p = เช่นกัน ถ้า อยู่บนขอบของภาพ จะมีจำนวน 8-neighbor น้อยกว่านี้

Connectivity มีความสำคัญในการแยกแยะวัตถุออกจาก background เพราะเป็นการบอกถึงขอบเขตของวัตถุได้ รวมถึงการแยกวัตถุหนึ่ง ออกจากอีกวัตถุหนึ่ง

Connectivity Pixel สอง pixel ใดๆ จะเรียกว่า connect (อยู่ติดกัน) ถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขดังนี้ เป็น neighbor กัน และมีค่า intensity ที่เหมือนกัน สำหรับ binary B ใดๆ pixel p และ q จะอยู่ติดกัน ก็ต่อเมื่อ หรือ และ q p q p p q

Connectivity กำหนดให้ เป็นเซตของระดับค่าสีเทา สำหรับ แต่ละ pixel ในภาพใดๆ และให้ จะได้ ชนิดของ connectivity ดังนี้ 4-Connectivity 8-Connectivity M-Connectivity

Connectivity Mixed connectivity เป็นการปรับมาจาก 8-connectivity เพื่อกำจัดการเชื่อมต่อที่ซ้ำซ้อน ตัวอย่าง กำหนดให้ 4-connected 8-connected m-connected 1 1 1

Adjacency ถ้า pixel สอง pixel ใดๆ จะเรียกว่า อยู่ติดกัน (adjacent) ถ้าหากว่ามันต่อกัน (มี connectivity) ชนิดของ adjacency ก็จะแบ่งตามชนิดของ connectivity นั่นคือ 4-adjacency 8-adjacency m-adjacency Concept นี้ สามารถนำไปใช้กับ subset ของภาพใดๆ ว่า subset แต่ละอันนั้น อยู่ติดกัน หรือไม่ โดยกำหนดว่า ถ้ามี subset และ ทั้งสอง subsets จะอยู่ติดกันก็ต่อเมื่อ มี และ ที่ มีส่วนที่ connect กันอยู่

Adjacency Adjacency Not-adjacency

Path (แนวทางเดิน) Path จาก ไปยัง จะมีได้ก็ต่อเมื่อ มี pixel ที่อยู่ระหว่างจุดทั้งสองนี้ ที่กำหนดโดย โดยที่ และ คือ ความยาวของแนวทางเดิน If there’s n+1 pixel, the path is n

Connected component เมื่อกำหนดให้ และ ถ้า connect กับ ก็ต่อเมื่อมีแนวทางเดินที่อยู่ภายใน สำหรับ pixel ใดๆที่อยู่ใน ที่เชื่อมต่อกับ จะเรียก pixel นั้นๆว่าเป็น connected component ของ เป็น concept ที่ใช้หาว่าพื้นที่ไหนอยู่ภายในวัตถุเดียวกัน

การกำหนดพื้นที่ของ connected component ใช้สำหรับการหา shape, area, boundary

Distant Measure กำหนดให้ มี point สามอัน คือ และ เป็นฟังก์ชั่นของการหาระยะทาง โดยมีคุณสมบัติดังนี้ Euclidean Distance

City-Block Distance มีอีกชื่อว่า distance หรือ Manhattan Distance ถูกกำหนดโดย The sum of how much distance I have to move in x- and y-direction is D-4 distance

Chess Board Distance มีอีกชื่อว่า distance ถูกกำหนดโดย

Arithmetic/Logical Operation เป็นการกระทำกันระหว่าง pixel สอง pixel ใดๆ Logical operation จะใช้กับ binary image อย่างเดียวเท่านั้น Arithmetic Logical

Logical Operation NOT A (A’) A

Logical Operation B A XOR = ตรงข้ามกับ ก็ต่อเมื่อ A and B A XOR B

Neighborhood Operations คือ การใช้ค่าของ neighborhood pixel มากระทำ เพื่อแทนค่าตรงตำแหน่งของ pixel ใด pixel หนึ่ง เช่น ใช้ค่า average มาแทนค่ากลาง

Neighborhood Operation

Neighborhood Operations การกำจัด Noise การทำ Thinning การหาขอบของวัตถุ (Edge Detection) ฯลฯ