เทคนิคการอินทิเกรต การหาปริพันธ์โดยแยกเศษส่วนย่อย หลักการคือฟังก์ชันที่อยู่ในรุปของเศษส่วน เราจะพยายามที่จะทำให้ฟังก์ชันนั้นๆ อยู่ในรูปของผลบวกของเศษส่วนเพื่อจะได้ทำการหาปริพันธ์ได้ง่ายๆ นิยาม ให้ เป็นฟังก์ชันพหุนามลำดับขั้น n และ m ตามลำดับ
เทคนิคการอินทิเกรต เรียก ว่าเป็น เศษส่วนตรรกยะ (rational fraction) และถ้า n < m เรียก ว่าเป็น เศษส่วนตรรกยะแท้ (proper rational fraction) ให้ เรียก h(x) ว่าฟังก์ชันตรรกยะ (rational function)
เทคนิคการอินทิเกรต นิยาม เราจะเรียก หรือ เมื่อ ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้อีกว่า เศษส่วนย่อย (partial fraction)
เทคนิคการอินทิเกรต หลักการในการแยกเศษส่วนย่อย 1. แยกตัวประกอบให้อยู่ในรูป (ax+b)k หรือ (ax+bx+c)k โดยที่ ax+bx+c แยกไม่ได้อีกแล้ว เป็นเศษส่วนย่อยอันหนึ่ง เช่น
เทคนิคการอินทิเกรต หลักการในการแยกเศษส่วนย่อย 2. แยกตัวประกอบให้อยู่ในรูป (ax+b) โดยที่ไม่มีตัวประกอบอื่นซ้ำกับ ax+b จะได้ เป็นเศษส่วนย่อยอันหนึ่ง เช่น
เทคนิคการอินทิเกรต หลักการในการแยกเศษส่วนย่อย 3. แยกตัวประกอบให้อยู่ในรูป (ax+b)k จะได้เศษส่วนย่อยดังนี้ เช่น
เทคนิคการอินทิเกรต หลักการในการแยกเศษส่วนย่อย 4. ถ้าส่วนมีตัวประกอบในรูป (ax2+bx+c) โดยที่ไม่มีตัวประกอบอื่นซ้ำกับ ax2+bx+c จะได้เศษส่วนย่อย เป็นเศษส่วนย่อยอันหนึ่ง เช่น
เทคนิคการอินทิเกรต หลักการในการแยกเศษส่วนย่อย 5. ถ้าส่วนมีตัวประกอบในรูป (ax2+bx+c)k เศษส่วนย่อย เช่น 6. รวมเศษส่วนย่อยที่ได้เข้าด้วยกัน หาค่าคงตัวต่างๆ โดยการเปรียบเทียบสัมประสิทธิ์ หรือวิธีการอื่นๆ
เทคนิคการอินทิเกรต ตัวอย่าง จงหาค่าของ
เทคนิคการอินทิเกรต ตัวอย่าง จงหาค่าของ หารยาว
เทคนิคการอินทิเกรต ตัวอย่าง จงหาค่าของ
เทคนิคการอินทิเกรต ตัวอย่าง จงหาค่าของ
เทคนิคการอินทิเกรต