INC 551 Artificial Intelligence Lecture 5 Logical Agents

Deliberative Agent Environment Action Sense, Perceive Agent Make Decision World Model Sense, Perceive

World Model Logic Model State-Action Model If A happen, B will happen There is C and D in E Some of G is in H X is above Y Y is above Z State1 State2 State3 Action

Early Thought on AI (1975) Human cognition comes from a symbol system. A physical symbol system [such as a digital computer, for example] has the necessary and sufficient means for intelligent actions Intelligent comes from processing of symbols.

Wumpus World

Wumpus World Characteristic Observable??

Wumpus World Characteristic Observable = no (only local perception) Deterministic??

Wumpus World Characteristic Observable = no (only local perception) Deterministic = yes (no chance involve) Static??

Wumpus World Characteristic Observable = no (only local perception) Deterministic = yes (no chance involve) Static = yes (Wumpus and pits do not move) Discrete??

Wumpus World Characteristic Observable = no (only local perception) Deterministic = yes (no chance involve) Static = yes (Wumpus and pits do not move) Discrete = yes

Inference Example

Other Techniques

Logic Logic คือ formal language ของ information แสดงว่าต้องมี conclusion จากมัน Semantics คือ ความหมายของประโยคว่า true or false เป็น logic ไม่เป็น logic

Entailment Entailment ใช้สัญลักษณ์ ╞ คล้ายกับการเป็น subset Entailment เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการ inference เช่น KB = ผู้ชายมี 2 มือ α = คนมี 2 มือ

Entailment in Wumpus World

สมมติฐานเกี่ยวกับหลุม ของ 3 ช่อง มีได้ 8 แบบ

สรุปว่า [1,2] safe

สรุปอะไรไม่ได้

Propositional Logic เป็น syntax ในการแทน Knowledge Base NOT, AND, OR, IF-THEN, IF-AND-ONLY-IF

Truth Table

Logic Equivalence

Wumpus World in Logic Syntax

Inference Rules Modus Ponens: If p is TRUE and p→q is TRUE Then q is TRUE And Elimination: If p^q is TRUE Then p is TRUE and q is TRUE

Inference Algorithms Forward Chaining Backward Chaining จะใช้กับ KB ที่อยู่ในรูป Horn form (conjunction of symbols) => symbol

Forward Chaining อยากทราบว่า Q จริงหรือไม่ And/or Graph อยากทราบว่า Q จริงหรือไม่ เริ่มจาก symbol ที่ทราบค่า ก่อน (A,B) แล้วดูว่าได้ knowledge อะไรใหม่ไปเรื่อยๆ

ได้ L ซ้ำมาไม่เป็นไร

Backward Chaining จะเริ่มจาก goal ที่ต้องการรู้คือ Q แล้วหาว่าอะไรเป็น requirement ที่จะทำให้ทราบค่าของมันไปเรื่อยๆ โดย Avoid repeat node (ทำสิ่งที่รู้แล้ว) Avoid loop (กลับมาสู่ node ที่ยังไม่รู้)

กลับมาที่ P ใหม่ ดังนั้นต้องตัดทางนี้ทิ้ง

Requirement ที่จะทำให้รู้ค่า Q ครบ

เริ่ม forward กลับ

Conclusion Forward Chaining เป็น data-driven เปลือง, อาจไม่เกี่ยวกับ goal Backward Chaining เป็น goal-driven ไม่ซับซ้อน, เร็ว

ข้อด้อยของ Propositional Logic เช่น “Squares adjacent to pits are breezy” ทำทุก square = เปลือง

First-order Logic

Comparison for Different Types of Logic

First-Order Logic Components Return true,false Return constant

Atomic Sentences Atomic Sentences คือ ประโยค ที่ไม่สามารถแยกเป็น 2 ส่วนได้ จะมีโครงสร้างประกอบด้วย term (object), predicate (ความสัมพันธ์) และ function

Complex Sentences Complex Sentence ประกอบด้วย Atomic Sentences และ logical operation

Universal Quantification All “Everyone in this room is cool”

Everyone is in Room708 and everyone is cool.

Existential Quantification Some (at least 1) “Someone in this room fart”

Someone is in Room708 and fart or someone is not in Room708.

Quantifier Properties

Inference in First-Order Logic จะทำการเปลี่ยนเป็น format ของ propositional logic และจะใช้หลักการเดียวกับ propositional logic แต่จะมี เทอม quantifier เพิ่มขึ้นมา

Universal Instantiation (UI) แทนค่าตัวแปรด้วย constant ที่มีอยู่ทุกตัว

Example

Existential Instantiation (EI)

Inference Problem

มี 4 predicates กับ 4 horn form

Forward Chaining มี 4 predicates ซึ่งเราทราบว่า true or false

Backward Chaining เริ่มจากสิ่งที่ต้องการทราบ

มี condition 4 อย่าง และจะได้ว่า x แทนด้วย Colonel West

แทนค่า x จะทราบค่าว่า true or false จึงหยุด expand ต่อ

แทนค่า y จะทราบค่าว่า true or false จึงหยุด expand ต่อ