อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
Antiderivatives and Indefinite Integration
Advertisements

นักคณิตศาสตร์ประยุกต์
Chapter 1 Functions and Their Graphs 1. 6 – 1
ทฤษฎีบทลิมิต (Limit Theorem).
ลิมิตและความต่อเนื่อง
(Some Extension of Limit Concept)
ความต่อเนื่อง (Continuity)
การดำเนินการของลำดับ
ความต่อเนื่องแบบเอกรูป (Uniform Continuity)
ลำดับทางเดียว (Monotonic Sequences)
Green’s Theorem ทฤษฎีบทของกรีน.
ฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วง (Continuous Function on Intervals)
ลิมิตซ้ายและลิมิตขวา
ทฤษฎีและนโยบายการเงิน Monetary Theory and Policy
ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล
เรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส โดย.. ด.ญ.กรรณิการ์ รัตนกิจธำรง
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น โดย ครูภรเลิศ เนตรสว่าง โรงเรียนเทพศิรินทร์
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
การประยุกต์ใช้อนุพันธ์
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่า
ความชันและอัตราการเปลี่ยนแปลง
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
อนุกรมกำลัง (power series)
ค่าสุดขีดและจุดอานม้า Extreme Values and Saddle Points
การหาปริพันธ์โดยวิธีแทนที่
CALCULUS III ส่วนที่ 2 : สมการเชิงอนุพันธ์ อาจารย์ ดร.เจษฎา ตัณฑนุช.
ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ
Chapter 4 อินทิกรัล Integrals
บทที่ 8 เมตริกซ์และตัวกำหนด.
สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย
เฉลยแบบฝึกหัด 1.5 จงพิจารณาว่า ฟังก์ชันในข้อต่อไปนี้ไม่มีความต่อเนื่องที่ใดบ้าง วิธีทำ เนื่องจากฟังก์ชัน และ.
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง ( First Derivative )
แคลคูลัส (Calculus) : ศึกษาเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร หนึ่งเทียบกับตัวแปรอื่นๆ 1. ฟังก์ชัน เรากล่าวได้ว่า y เป็นฟังก์ชันของ x เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่าง.
ฟังก์ชัน y เป็นฟังก์ชันของ x ก็ต่อเมื่อ มีความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y โดยเราสามารถหาค่า y ได้เมื่อกำหนดค่าของ x ให้ เช่น y = x2+1 เรียก y.
ปฏิยานุพันธ์ (Integral)
งานและพลังงาน (Work and Energy).
หน่วยที่ 3 อินทิกรัลและการประยุกต์
หน่วยที่ 8 อนุพันธ์ย่อย (partial derivative).
พิจารณาโครงสร้างของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยายดังนี้
การหาปริพันธ์ (Integration)
ป.บัณฑิต การบริหารการศึกษา รุ่นที่ 9 มหาวิทยาลัยราชภัฏร้อยเอ็ด
คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม กรอบความคิดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ กับการใช้งาน
Lecture 7 ฟังก์ชัน To do: Hand back assignments
การสุ่มตัวอย่าง (Sampling)
(Internal energy of system)
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
คุณสมบัติการหารลงตัว
จำนวนเต็มกับการหารลงตัว
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
การพิจารณาจำนวนเฉพาะ
การพัฒนาสมการไดโอแฟนไทน์กำลังสอง
z  1 ( mod 2 ) ก็ต่อเมื่อ z2  1 ( mod 2 )
ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เชียงราย
วิทยาลัยการอาชีพบัวใหญ่
หลักสูตรคณิตศาสตร์ ประเทศจีน
วงรี ( Ellipse).
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
บทที่ ๘ ทฤษฎีของนอร์ตัน
ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
ความชันและสมการเส้นตรง
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
***นำเสนอผลงานวิจัย***
คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
คุณค่าของสื่อ.
ใบสำเนางานนำเสนอ:

อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ เมื่อ n เป็นค่าคงตัวใดๆ เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ

อนุพันธ์ของผลหาร

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

จงหาค่า เมื่อ

อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

กฎลูกโซ่ (Chain rule) กฎลูกโซ่ เป็นทฤษฎีบทสำคัญของการหาอนุพันธ์ เป็นทฤษฎี ที่ช่วยให้เราสามารถหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่ซับซ้อน (ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปฟังก์ชันประกอบ) ได้ง่ายขึ้น

กฎลูกโซ่ (Chain rule) ถ้า และ ดังนั้น จะได้ว่า

จงหาค่า เมื่อ

จงหาค่า เมื่อ

จงหาค่า เมื่อ

จงหาค่า เมื่อ

จงหาค่า เมื่อ