Chapter 10: Hypothesis Testing: Application

10.1 Overview of Test Procedure พิจารณา H0 เป็น Simple hypo ส่วนใหญ่จะใช้ H1 ใน 2 รูปแบบ 1. One-sided Alternative --> One-tailed Test --> กำหนด Critical Region ในรูป: --> 2. Two-sided Alternative --> Two-tailed Test

Test Procedure A 1. กำหนด 2. เลือก Test statistic และคำนวณ Critical Region of size 3. คำนวณค่าของ Test statistic จากข้อมูล sample 4. สรุปผลการทดสอบ --> Reject H0 เมื่อค่า Test stat อยู่ใน Critical Region --> Accept H0 เมื่อค่า Test stat อยู่ใน Acceptance Region

Test Procedure B 1. กำหนด 2. เลือก Test statistic 3. คำนวณค่า Test statistic และค่า P-value (P-value = ค่า Level of significance ต่ำที่สุดที่เราจะสามารถ Reject H0 ได้) 4. สรุปผลการทดสอบ --> Reject H0 ถ้าค่า ที่ต้องการ --> Accept H0 ถ้าค่า ที่ต้องการ

10.2 Test of Means Test Procedure ที่มีให้คำตอบค่อนข้างชัดเจนอยู่แล้ว มีประเด็นเดียวที่ต้องพิจารณาเพิ่มเติม การเลือก Test Statistic - ในเชิงทฤษฎี: เลือก Test stat จาก Likelihood Ratio Test - ในทางปฏิบัติ: Test stat จาก Likelihood Ratio Test จะตรงกับ Pivotal statistic (เพียงแต่เปลี่ยนจาก ของ H0 เท่านั้น)

10.2 Test of Means กรณี X ~ Normal หรือ n-large และ --> จาก Likelihood Ratio Test ควรเลือก Test statistic เป็น กรณี n-large แต่ --> เลือก Test stat เป็น กรณี X ~ N, n-small และ

10.3 Test of Difference b/w Means กรณี X1, X2 ~ N หรือ n1, n2 large และ --> เลือกใช้ กรณี n1, n2 large แต่ --> ใช้ S2 แทน ในสูตรบน กรณี X1, X2 ~ N แต่ n1, n2 small และ

10.5 Test of Ratio of Two Variances 10.4 Test of Variances Assume X ~ Normal เสมอ --> Test Stat ที่เหมาะสม (จาก Likelihood Ratio Test) จะเป็น 10.5 Test of Ratio of Two Variances Assume X1, X2 ~ Normal --> เลือก Test Stat เป็น

Chapter 11: Linear Regression Analysis

11.1 Introduction Regression Analysis = การหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ เพื่อที่จะนำมาใช้ในการทำนายค่าตัวแปรที่เราสนใจ จากค่าตัวแปรอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง Dependent var = Explained var = Endogenous var Independent var = Explanatory var = Exogenous var Simple Regression vs Multiple Regression รูปแบบความสัมพันธ์ที่ง่ายที่สุด Linear Regression Model:

Assumptions of Linear Regression Analysis 1. ค่าเฉลี่ยของ 2. Variance ของ มีค่าคงที่ (Homoscedasticity) 3. ไม่ correlated ต่อกัน: (No Autocorrelation) 4. xi กับ ไม่ correlated ต่อกัน: 5. มีการแจกแจงแบบปกติ

NOTE 1. เป็น Normal Yi เป็น Normal 3. ในกรณีไม่รู้ค่า parameters เราสามารถหาค่า estimate ของ parameters จากข้อมูล Sample: 3 วิธี - Method of Least Squares - Maximum Likelihood Method - Method of Moments