การถดถอยเชิงเดียว (simple regression) การนำเสนอต่อไปนี้ ภาพจะวางซ้อนกัน โดยชุดหลังจะทับชุดก่อน ดังนั้น ถ้าต้องการย้อนกลับไปดูชุดก่อน ให้กดปุ่ม PageUp วัฒนา สุนทรธัย การถดถอยเชิงเดียว (simple regression) รูปแบบ y = a + bx เมื่อ x = ตัวแปรอิสระ (independent variable) หรือตัวพยากรณ์ (predictor) y = ตัวแปรตาม (dependent variable) หรือตัวถูกพยากรณ์ (predicted variable) a คือ ค่าคงตัว (constant) หรือระยะตัดแกน y หรือค่า y เมื่อ x = 0 และ b คือ สัมประสิทธิ์ของการถดถอย หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เมื่อ x เพิ่มขึ้น 1 หน่วย โดยตัวแปร x, y ต้องมาจากข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) ตัวอย่าง จงสร้างสมการถดถอยเพื่อพยากรณ์น้ำหนัก(y)จากส่วนสูง(x)ของนักศึกษาหญิงจำนวน 8 คน ซึ่งมีข้อมูลดังในโปรแกรมต่อไปนี้

ตาราง Model Summary, ตาราง ANOVA, และ ตาราง Coefficients จากข้อมูลที่ป้อนแล้วนี้ ให้คลิก Analyze Regression Linear เมื่อปรากฎหน้าต่าง Linear Regression แล้วให้ป้อนคำสั่งดังต่อไปนี้ ที่ Dependent ป้อน y ที่ Independent ป้อน x ที่ Method เลือก Enter แล้วกดปุ่ม OK จะได้ตารางหลักดังนี้คือ ตาราง Model Summary, ตาราง ANOVA, และ ตาราง Coefficients

ตาราง Model Summary แปลว่าเราสามารถอธิบายหรือพยากรณ์น้ำหนักของนักศึกษาหญิงโดยใช้ส่วนสูงได้ถูกต้อง 58.1% ที่เหลือ 100 - 58.1 = 41.9% คือความแปรปรวนที่ไม่สามารถอธิบายได้ สัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์ การตัดสินใจ ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ในการประมาณค่า (se) สัมประสิทธิ์การตัดสินใจหลังปรับค่า

ตาราง ANOVA การทดสอบนัยสำคัญของตัวแบบ (Model) ถ้าตัวแบบไม่มีนัยสำคัญแล้ว แปลว่าตัวพยากรณ์ X ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม Y หรือไม่สามารถนำไปใช้ในการพยากรณ์ตัวแปรตาม Y ได้ ในที่นี้มีนัยสำคัญที่ระดับ 0.05 (Sig. มีค่า 0.028 ซึ่งไม่เกิน 0.05) แสดงว่าตัวแบบนี้นำไปใช้ในการพยากรณ์ได้

ตาราง Coefficients ปรากฏว่าค่าคงตัวไม่มีนัยสำคัญ (0.148 > 0.05) แต่สัมประสิทธิ์การถดถอยมีนัยสำคัญ (0.028 < 0.05) ค่าคงตัว (คือ a = -66.068) และสัมประสิทธิ์การถดถอยของ X (คือ b = 0.718) เมื่อแทนค่า a, b ใน y = a + bx แล้ว จะได้สมการพยากรณ์คือ y = -66.068 + 0.718x

การพยากรณ์นักศึกษาหญิง ที่มีความสูงเท่ากับ 165 เซ็นติเมตร การพยากรณ์: y/ = -66.068 + 0.718x = -66.068 + 0.718(165) = -66.068 +118.47 = 52.40 กิโลกรัม ถ้า n มีขนาดใหญ่แล้ว ช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าพยากรณ์ คือ y/ ± 1.96se

ความสัมพันธ์ระหว่างความสูง (X) กับน้ำหนัก (Y) กราฟของเส้นตรง y = -66.068 + 0.718x = 52.40 เมื่อ x = 165 y = 52.40 แปลว่านักศึกษาหญิงที่มีความสูงเท่ากับ 165 เซ็นติเมตร จะมีน้ำหนักตัวประมาณ 52 กิโลกรัม x = 165