Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration Numerical Analysis
Overview of Numerical Integration
Midpoint Rule
Midpoint Rule
Midpoint Rule
Midpoint Rule
Midpoint Rule
Trapezoidal Rule
Trapezoidal Rule
Trapezoidal Rule
Simpson Rule
Simpson Rule
Simpson Rule
Numerical Integration: Example
Numerical Integration: Example
Composite Rule ผลที่ได้ค่อนข้างแม่นยำเมื่อช่วงของการอินทิเกรตเป็นช่วงเล็ก กฎจุดกึ่งกลางและกฎ สี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าประมาณแย่ลงเมื่อช่วงกว้างขึ้น สำหรับกฎ Simpson แม้ว่าจะ ให้จะให้ค่าประมาณที่ดีกว่าในช่วงการประมาณที่กว้าง แต่เมื่อช่วงนั้นกว้างมากขึ้น ความแม่นยำก็ลดลง แนวคิดหนึ่งที่สามารถใช้ในการแก้ปัญหาการอินทิกรัลในช่วงกว้าง ก็คือ การแบ่ง ช่วงของการอินทิกรัลเป็นช่วงย่อย ด้วยสมบัติขิงการอินทิกรัล คือ
Composite Rule
Composite Rule
Composite Rule
Composite Rule
Composite Simpson Rule
Composite Simpson Rule
Composite Simpson Rule
Composite Simpson Rule
Composite Simpson Rule
Composite Trapezoidal Rule
Composite Midpoint Rule
Composite Midpoint Rule
Composite Rules: Example
Composite Rules: Example
Composite Rules: Example
Composite Rules: Round-off Error
Composite Rules: Round-off Error
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature
Gaussian Quadrature: Example
Gaussian Quadrature: Example
Gaussian Quadrature: Example
Gaussian Quadrature: Example
Numerical Differentiation
Two Points Formula
Two Points Formula
Two Points Formula: Example
Generalize Numerical Differentiation Formula
Generalize Numerical Differentiation Formula
Three Points Formula
Three Points Formula
Three Points Formula
Three Points Formula
Other Numerical Differentiation Formula
Numerical Differentiation: Example
Numerical Differentiation: Example
Round-Off Error Analysis
Round-Off Error Analysis
Effect of Round-Off Error
Effect of Round-Off Error
Effect of Round-Off Error
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation
Richardson’s Extrapolation: Example
Richardson’s Extrapolation: Example
Richardson’s Extrapolation: Example
Five Points Formula by Extrapolation
Five Points Formula by Extrapolation
Five Points Formula by Extrapolation
Five Points Formula by Extrapolation
Romberg Integral
Romberg Integral
Romberg Integral
Romberg Integral: Example
Romberg Integral
Romberg Integral
Romberg Integral
Romberg Integral: Example