Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
Antiderivatives and Indefinite Integration
Advertisements

อัลกอริทึม ITS101 2/2011.
การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) สำหรับนักศึกษา 2G/2
A1 Real Numbers (จำนวนจริง).
การประมาณค่าอินทิกรัล Numerical Integration
อินทิกรัลตามเส้น เป็นการหาปริพันธ์ของฟังก์ชันบน [a,b] จะศึกษาเรื่อง
Chapter 3 Interpolation and Polynomial Approximation
Introductory to Numerical Analysis การวิเคราะห์เชิงตัวเลขเบื้องต้น
Chapter 2 Root of Nonlinear Functions
E-R Model บรรยายโดย สุรางคนา ธรรมลิขิต.
การพัฒนาระบบประเมินผลการปฏิบัติงานของพนักงานแทนที่กา​รใช้ระบบ SAP-ESS ในส่วนของกา​รประเมินผลการปฏิบัติงานเพื่อลดค่าใช้จ่ายในเรื่องของ License.
Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method
การบ้าน ข้อ 1 จงพิสูจน์ว่า
อินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบแน่นอน
Welcome To Math 167 Presence by Chat Pankhao
ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
การหาปริพันธ์โดยวิธีแทนที่
การประยุกต์ใช้ปริพันธ์ Applications of Integration
จงหาค่าอินทิกรัลสามชั้นของ.
MATLAB Week 7.
เป็นจุดใดๆ ในพิกัดทรงกลม
วันนี้เรียน สนามไฟฟ้า เส้นแรงไฟฟ้า
Chapter 4 อินทิกรัล Integrals
Chapter 7 Restrained Beams
Chapter 3 Graphics Output primitives Part II
Chapter 3 Graphics Output primitives Part II
ปฏิยานุพันธ์ (Integral)
หน่วยที่ 3 อินทิกรัลและการประยุกต์
หน่วยที่ 11 อินทิกรัลสามชั้น
Treatment of Experimental result
การหาปริพันธ์ (Integration)
Functions & Sub Program ฟังก์ชันและโปรแกรมย่อย
CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods
Functions and Their Graphs
Cognitive Development
CPE 332 Computer Engineering Mathematics II
CPE 332 Computer Engineering Mathematics II
เทคนิคการเรียงลำดับ Sorting Techniques
การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s Circuit Analysis in The s-Domain
การเขียนอัลกอริทึม แบบโฟลวชาร์ต
การออกแบบโปรแกรม ขั้นตอนการแก้ปัญหา การนิยามปัญหา (Problem definition)
แผนผังเวทีห้องประชุมใหญ่ ประตูเข้า-ออก หน้าม่าน ประตูเข้า-ออก หน้าม่าน
CPE 332 Computer Engineering Mathematics II
ทักษะการคิดวิเคราะห์
ผู้อำนวยกลุ่มการเรียนรู้ (Learning Facilitator)
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
ธรรมชาติของเด็กวัยเรียน พัฒนาการเด็กวัยเรียน (อายุ 6-12 ปี)
Enhanced Entity-Relationship Modeling
Application of PID Controller
Chapter 4 Methods in Molecular Modelling
วิพากษ์วิจารณ์ข้อดีของทฤษฎี
การแบ่งแยกและเอาชนะ Divide & Conquer
การอ่านผลงานวิจัย / เอกสารวิชาการ เพื่อการทำวรรณกรรม ปริทัศน์
911 Police Police Police 191 ประเภทของ การคิด 1. การคิดโดยไม่มี จุดมุ่งหมาย หรือเรียกว่า ความคิดแบบเชื่อมโยง เป็นการคิดที่ไม่มี จุดมุ่งหมาย.
วิทยาศาสตร์หมายถึงอะไร
CPE 332 Computer Engineering Mathematics II Part III, Chapter 10 Numerical Differentiation and Integration Numerical Differentiation and Integration.
D I G I T A L 4.0 Telling Time ENG M.1 Sem. 2 Vocabulary
บทที่ 7 เทคนิคการหาปริพันธ์ (Techniques of Integration)
การแก้ไขข้อบกพร่องระบบ GMP จากการตรวจรับรองโรงงานเพื่อการส่งออก วันที่
บทที่ 7 การหาปริพันธ์ (Integration)
บทที่ 4 การอินทิเกรต (Integration)
บทที่ 4 กระบวนการวินิจสาร
การจัดทำแผนอัตรากำลัง 3 ปี
หน่วยการเรียนรู้ที่ ๔ อิศรญาณภาษิต By Pratchanee P. 2/2015.
การวิเคราะห์ข้อสอบ อาจารย์ปรีชา เครือวรรณ อาจารย์สมพงษ์ พันธุรัตน์
ความคิดเห็นของประชาชนเกี่ยวกับเกมออนไลน์ ในเขตกรุงเทพมหานคร
อาจารย์ประจำวิชาอภิธาน
การนำเสนอแบบโปสเตอร์
CPE 332 Computer Engineering Mathematics II
อินทิกรัลของฟังก์ชัน
ใบสำเนางานนำเสนอ:

Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration Numerical Analysis

Overview of Numerical Integration

Midpoint Rule

Midpoint Rule

Midpoint Rule

Midpoint Rule

Midpoint Rule

Trapezoidal Rule

Trapezoidal Rule

Trapezoidal Rule

Simpson Rule

Simpson Rule

Simpson Rule

Numerical Integration: Example

Numerical Integration: Example

Composite Rule ผลที่ได้ค่อนข้างแม่นยำเมื่อช่วงของการอินทิเกรตเป็นช่วงเล็ก กฎจุดกึ่งกลางและกฎ สี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าประมาณแย่ลงเมื่อช่วงกว้างขึ้น สำหรับกฎ Simpson แม้ว่าจะ ให้จะให้ค่าประมาณที่ดีกว่าในช่วงการประมาณที่กว้าง แต่เมื่อช่วงนั้นกว้างมากขึ้น ความแม่นยำก็ลดลง แนวคิดหนึ่งที่สามารถใช้ในการแก้ปัญหาการอินทิกรัลในช่วงกว้าง ก็คือ การแบ่ง ช่วงของการอินทิกรัลเป็นช่วงย่อย ด้วยสมบัติขิงการอินทิกรัล คือ

Composite Rule

Composite Rule

Composite Rule

Composite Rule

Composite Simpson Rule

Composite Simpson Rule

Composite Simpson Rule

Composite Simpson Rule

Composite Simpson Rule

Composite Trapezoidal Rule

Composite Midpoint Rule

Composite Midpoint Rule

Composite Rules: Example

Composite Rules: Example

Composite Rules: Example

Composite Rules: Round-off Error

Composite Rules: Round-off Error

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature: Example

Gaussian Quadrature: Example

Gaussian Quadrature: Example

Gaussian Quadrature: Example

Numerical Differentiation

Two Points Formula

Two Points Formula

Two Points Formula: Example

Generalize Numerical Differentiation Formula

Generalize Numerical Differentiation Formula

Three Points Formula

Three Points Formula

Three Points Formula

Three Points Formula

Other Numerical Differentiation Formula

Numerical Differentiation: Example

Numerical Differentiation: Example

Round-Off Error Analysis

Round-Off Error Analysis

Effect of Round-Off Error

Effect of Round-Off Error

Effect of Round-Off Error

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation

Richardson’s Extrapolation: Example

Richardson’s Extrapolation: Example

Richardson’s Extrapolation: Example

Five Points Formula by Extrapolation

Five Points Formula by Extrapolation

Five Points Formula by Extrapolation

Five Points Formula by Extrapolation

Romberg Integral

Romberg Integral

Romberg Integral

Romberg Integral: Example

Romberg Integral

Romberg Integral

Romberg Integral

Romberg Integral: Example