Chapter 2: Presentation of Data การนำเสนอข้อมูล

เนื้อหา: การนำเสนอข้อมูล การแจกแจงความถี่

การนำเสนอข้อมูล (Presentation of Data) เป็นการนำเอาข้อมูลที่รวบรวมได้นั้นมาจัดให้เป็น ระเบียบเป็นหมวดหมู่ เพื่อสะดวก ในการอ่านหรือการทำความเข้าใจกับข้อมูลนั้น เป็น การจูงใจ และเพื่อสะดวกในการ วิเคราะห์เปรียบเทียบ ซึ่งอาจนำเสนอในรูปกราฟ ตาราง หรือ บทความ

การนำเสนอข้อมูล (Presentation of Data) • การนำเสนอรูปบทความ (Text presentation) • การนำเสนอรูปบทความกึ่งตาราง (Semi-tabular presentation) • การนำเสนอรูปตาราง (Tabular presentation) • การนำเสนอรูปแผนภูมิและกราฟ (Chart and Graphic presentation)

การนำเสนอรูปบทความ (Text presentation) ตัวอย่าง 2.1 “ จากผลการสำรวจประชากรในเดือน กุมภาพันธ์ 2561 พบว่ามีประชากรรวมทั้งสิ้น 64.76 ล้านคน เป็นผู้ที่มีอายุ15 ปีขึ้นไปจำนวน 49.02 ล้าน คน หรือคิดเป็นร้อยละ75.7 ในจำนวนนี้เป็นผู้ที่อยู่ใน กำลังแรงงานประมาณ 34.95 ล้านคน หรือคิดเป็นร้อย ละ 54 เป็นผู้ที่ไม่อยู่ในกำลังแรงงาน 14.07 ล้านคน หรือคิดเป็นร้อยละ 22.7 สำหรับผู้ที่มีอายุต่ำกว่า 15 ปี มีจำนวน 15.74 ล้านคน หรือคิดเป็นร้อยละ 24.3 ”

การนำเสนอรูปตารางกึ่งบทความ (Semi-tabular presentation) ตัวอย่าง 2.2 จากการสำรวจประชากรเดือนกุมภาพันธ์ 2561 พบว่า มีประชากรรวมทั้งสิ้น 64.76 ล้านคน จำแนก ได้เป็นดังนี้ - ประชากรที่มีอายุ15 ปีขึ้นไป จำนวน 49.02 ล้านคน คิดเป็นร้อยละ 75.7 - ผู้ที่อยู่ในกำลังแรงงาน ประมาณ 37.95 ล้าน คน คิดเป็นร้อยละ 54.0 - ผู้ที่ไม่อยู่ในกำลังแรงงาน ประมาณ 14.07 ล้านคน คิดเป็นร้อยละ 22.7 - ประชากรที่มีอายุต่ำกว่า 15 ปี จำนวน 15.74 ล้านคน คิดเป็นร้อยละ 27.3

ตารางจำแนกทางเดียวหรือจำแนกตามตัวแปรเดียว ตาราง 2.1 แสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของ นิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัยในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม * (หมายเหตุข้อมูลข้างต้นเป็นข้อมูลสมมติ)

ตาราง 2.2 แสดงจำนวนนิสิตคณะการบัญชีและการจัดการ จำแนกตามวิชาเอก สาขาวิชา จำนวนนิสิต บัญชี 576 การตลาด 45 การจัดการ 98 คอมพิวเตอร์ธุรกิจ 456 ธุรกิจระหว่างประเทศ 31 การจัดการทรัพยากรมนุษย์ 22 การจัดการประกอบการ การบริหารการเงิน 67 เศรษฐศาสตร์ธุรกิจ 56 เทคโนโลยีสารสนเทศทางธุรกิจ 35 การจัดการพาณิชอิเล็กทรอนิกส์ 21 * (หมายเหตุข้อมูลข้างต้นเป็นข้อมูลสมมติ)

ตาราง 2.3 แสดงความสัมพันธ์ของการสูบบุหรี่กับการเป็นมะเร็งที่ปอด ตารางข้อมูลแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว จะเรียกว่า ‘ตารางการณ์จร (Contingency table)’ * (หมายเหตุข้อมูลข้างต้นเป็นข้อมูลสมมติ)

ตาราง 2.4 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอาชีพกับความสนใจการเมือง * (หมายเหตุข้อมูลข้างต้นเป็นข้อมูลสมมติ)

การนำเสนอรูปแผนภูมิและกราฟ (Chart and graphic presentation) เป็นการนำเสนอในลักษณะนี้ทำให้เห็นรูปร่าง สามารถดึงดูดความสนใจ จูงใจให้มีผู้สนใจอ่าน รายงานมากขึ้นและสะดวกในการเปรียบเทียบ ซึ่งอาจ นำเสนอดังนี้ • แผนภูมิแท่ง (Bar chart) • แผนภูมิวงกลม (Pie chart) • แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) • กราฟเส้น (Line graph)

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) จากตาราง 2.1 แสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของ นิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัยในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) ภาพที่ 2.1 : แผนภูมิแท่งแสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของนิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัย ในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

แผนภูมิวงกลมหรือแผนภูมิกง (Pie chart) ภาพที่ 2.2 : แผนภูมิวงกลมแสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของนิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัย ในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

กราฟเส้น (Line graph) ตาราง 2.5 แสดงอุณหภูมิผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา 2 วิธี คือ การรับประทานยา และการเช็ดตัว

ภาพที่ 2.3 แผนภูมิเส้นอุณหภูมิของผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา 2 วิธี

การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) จะพิจารณานำเสนอตามลักษณะแสดงข้อเท็จจริงของ ข้อมูล - ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) - ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data)

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data)

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data)

จากตาราง 2.1 ผลการสำรวจความคิดเห็นของนิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัยในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) ภาพที่ 2.1 : แผนภูมิแท่งแสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของนิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัย ในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

แผนภูมิวงกลมหรือแผนภูมิกง (Pie chart) ภาพที่ 2.2 : แผนภูมิวงกลมแสดงผลการสำรวจความคิดเห็นของนิสิต เกี่ยวกับการเป็นมหาวิทยาลัย ในกำกับของรัฐ ของมหาวิทยาลัยมหาสารคาม

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data)

จากตาราง 2.3 แสดงความสัมพันธ์ของการสูบบุหรี่กับการเป็นมะเร็งที่ปอด ตารางข้อมูลแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว จะเรียกว่า ‘ตารางการณ์จร (Contingency table)’

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data or Numerical Data)

Discrete data การจัดระเบียบและการนำเสนอข้อมูลไม่ต่อเนื่อง ทำได้เช่นเดียวกับข้อมูลเชิง คุณภาพ คือแสดงในรูปของความถี่พร้อมทั้งคำนวณ ค่าความถี่สัมพัทธ์ ตัวอย่าง 2.3 ข้อมูลต่อไปนี้เป็นวันลาของพนักงาน บริษัทแห่งหนึ่ง จำนวน 30 คน 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 2 2 0 0 0 1 2 1 2 0 0 1 6 4 3 3 3 1 2 4

ตาราง 2.6 แสดงจำนวนวันลาของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่ง

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data or Numerical Data)

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data or Numerical Data)

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data or Numerical Data)

Ordered Array นำข้อมูลที่รวบรวมได้มาดำเนินการโดยเรียงลำดับ ข้อมูลจากค่าน้อยไปยังค่ามาก Smallest to largest ข้อมูลดิบ (raw data) ที่เก็บรวบรวมได้เป็นดังนี้ 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 เรียงลำดับข้อมูลจากค่าน้อยไปยังค่ามาก (Data in ordered array) 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

แผนภาพลำต้นและใบ (Stem and leaf display) เป็นการนำเสนอข้อมูลในรูปกึ่งแผนภาพ ที่ทำได้ง่าย รวดเร็ว มีคุณสมบัติเหมือน ตารางแจกแจงความถี่แต่ให้รายละเอียดมากกว่า และ ใช้เป็นฮีสโตแกรมไปในตัว สำหรับวิธีการทำให้ดูว่าข้อมูลเป็นตัวเลขกี่หลัก โดยที่ ตัวเลขจะถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนคือ ส่วนแรก เรียกว่า ลำต้น (Stem) ส่วนสอง เรียกว่า ใบ (leaf)

ตัวอย่าง 2.4 สร้างแผนภาพลำต้นและใบ (Stem and Leaf Display) จากข้อมูล 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 แบ่งค่าสังเกตแต่ละค่าเป็นลำต้นและใบไม้ ลำต้น แทน กลุ่ม (Class) ใบ แทน การนับจำนวน (Count) หรือความถี่

ตัวอย่าง 2.5

ภาพที่ 2.4 : แผนภาพลำต้นและใบ

ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data or Numerical Data)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง (Tabulating Numerical Data) การสร้างตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ ทำได้2 วิธี ดังนี้ การแจกแจงความถี่แบบไม่ต้องจัดกลุ่ม (Ungrouped frequency distribution) การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม (Grouped frequency distribution)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบไม่ต้องจัดกลุ่ม เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก บันทึก (Tally) จำนวนครั้งที่ค่าสังเกตแต่ละค่าเกิดขึ้น โดยให้รอยขีด แทนจำนวนครั้งของการเกิด นับความถี่ที่ค่าสังเกตแต่ละค่าเกิดขึ้น และใส่ใน ตารางแจกแจงความถี่ คำนวณค่าความถี่สัมพัทธ์ (Relative frequency): ความถี่สัมพัทธ์ = ความถี่ / จำนวนค่าสังเกต ทั้งหมด

จงแสดงขอมูลชุดนี้ในรูปของตารางแจก แจงความถี่ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบไม่ต้องจัดกลุ่ม จากตัวอย่าง 2.3 ข้อมูลต่อไปนี้แสดงวันลาของ พนักงานจำนวน 30 คน 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 2 2 0 0 0 1 2 1 2 0 0 1 6 4 3 3 3 1 2 4 จงแสดงขอมูลชุดนี้ในรูปของตารางแจก แจงความถี่

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบไม่ต้องจัดกลุ่ม ตาราง 2.7 ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่ต้องจัดกลุ่ม

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม สามารถปรับให้แต่ละชั้นมีค่าต่อเนื่องกัน โดยกำหนด ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง (class boundaries or real class limits) ของแต่ละชั้น: ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงหรือขอบเขตชั้นล่าง (lower real class limit or lower class boundary) ขีดจำกัดบนที่แท้จริงหรือขอบเขตชั้นบน (upper real class limit or upper class boundary)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม คำนวณจุดกึ่งกลางชั้น (Class midpoints) class midpoint = or class midpoint =

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม นับจำนวนค่าสังเกตที่ตกในแต่ละชั้น (Class frequency) คำนวณความถี่สัมพัทธ์ (Relative frequency) ของแต่ละชั้น: Relative frequency =

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม ตัวอย่าง 2.6 การสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบจัด กลุ่ม เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 หาค่าพิสัย : 58 - 12 = 46 กำหนดจำนวนชั้น : 5 หาอันตรภาคชั้น : (46/5) = 10 หาขีดจำกัดล่างของแต่ละชั้น : 10, 20, 30, 40, 50 หาขีดจำกัดบนของแต่ละชั้น : 19, 29, 39, 49, 59 หาจุดกึ่งกลางชั้น : 14.5, 24.5, 34.5, 44.5, 54.5 นับความถี่ในแต่ละชั้น

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม ตาราง 2.8 ตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม

Numerical Data Presentation

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: ฮิสโตแกรม (Histogram) ตัวอย่าง 2.7 จากตัวอย่าง 2.6 จงสร้างตารางฮิสโตแก รม ภาพที่ 2.5 : แผนภาพฮิสโตแกรม

ภาพที่ 2.6 : แผนภาพฮิสโตแกรมสำหรับสร้างรูปหลายเหลี่ยมแห่ง ความถี่ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: รูปหลายเหลี่ยมแห่งความถี่ (Frequency polygon) ตัวอย่าง 2.8 จากตัวอย่าง 2.6 จงสร้างรูปหลายเหลี่ยม แห่งความถี่ ภาพที่ 2.6 : แผนภาพฮิสโตแกรมสำหรับสร้างรูปหลายเหลี่ยมแห่ง ความถี่

ภาพที่ 2.7 : แผนภาพรูปหลายเหลี่ยมแห่งความถี่ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: รูปหลายเหลี่ยมแห่งความถี่ (Frequency polygon) ภาพที่ 2.7 : แผนภาพรูปหลายเหลี่ยมแห่งความถี่

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปตาราง: ตารางแจกแจงความถี่ที่มี ชั้นเปิด ตัวอย่าง 2.9 จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มีชั้นเปิด ตาราง 2.9 แสดงการแจกแจงความถี่ที่มีชั้นเปิดของรายได้ของพนักงาน 300 คน

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่สะสม (Ogive) ชนิดน้อยกว่า ตัวอย่าง 2.10 จากตัวอย่าง 2.6 จงสร้างแผนภาพโค้ง ความถี่สะสมชนิดน้อยกว่า ตาราง 2.10 แสดงการแจกแจงความถี่สะสมชนิดน้อยกว่า

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่สะสม (Ogive) ชนิดน้อยกว่า Class Boundaries (Not Midpoints) ภาพที่ 2.8 : แผนภาพโค้งความถี่สะสมชนิดน้อยกว่า

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่สะสม (Ogive) ชนิดมากกว่า ตัวอย่าง 2.11 จากตัวอย่าง 2.6 ข้อมูล : 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 ตาราง 2.11 แสดงการแจกแจงความถี่สะสมชนิดมากกว่า

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่สะสม (Ogive) ชนิดมากกว่า Class Boundaries (Not Midpoints) ภาพที่ 2.9 : แผนภาพโค้งความถี่สะสมชนิดมากกว่า

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่ (Frequency curve) โค้งความถี่เกิดจากการปรับรูปหลายเหลี่ยมความถี่ให้ เรียบ ซึ่งสามารถ แบ่งได้เป็น 5 ประเภท ดังนี้ 2. รูปสมมาตรหรือระฆัง (Symmetrical or bell shape)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่ (Frequency curve) 2. รูปไม่สมมาตรหรือเบ้ (Asymmetrical or skewed shape)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่ (Frequency curve) 3. รูปตัว J (J shape) 4. รูปตัว U (U shape)

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณในรูปกราฟ: โค้งความถี่ (Frequency curve) 5. รูปสองยอดและหลายยอด (Bimodal and Multimodal)