การให้เหตุผล การให้เหตุผลแบ่งได้ 2 แบบ ดังนี้ 1. การให้เหตุผลแบบ อุปนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นวิธีการสรุปผล จากการสังเกตหรือการทดลองเพื่อค้นหาความ จริงจากแบบรูปต่างๆ ห่านทุกตัวมี สีขาว
a + b = b + a เส้นมัธยมฐานของรูปสามเหลี่ยมใดๆ จะ พบกันที่จุดๆ หนึ่ง
2. การให้เหตุผลแบบนิร นัย การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการนำความรู้ พื้นฐานที่อาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฎ หรือ บทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับว่า เป็นจริงเพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป แดงเป็นสิ่งมีชีวิต ปลาโลมาทุกตัวมี ปอด แมงมุมทุกตัวมีปีก นายดำมีเงินไม่มาก
ตัวอย่าง 5 ปลาโลมาทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมและสัตว์ เลี้ยงลูกด้วยนมทุกตัวมีปอด เหตุ ปลาโลมาทุกตัวเป็นสัตว์ เลี้ยงลูกด้วยนม และสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกตัวมีปอด ผล ดังนั้นปลาโลมาทุกตัวมีปอด จริง
ตัวอย่าง 6 แมงมุมทุกตัวมี 6 ขา และสัตว์ที่มี 6 ขา ทุกตัวมี ปีก เหตุ แมงมุมทุกตัวมี 6 ขา และสัตว์ที่มี 6 ขา ทุกตัวมีปีก ผล ดังนั้นแมงมุมทุกตัวมีปีก จริง
ตัวอย่าง 7 ถ้านายดำถูกล๊อตเตอรี่รางวัลที่หนึ่ง นายดำจะมี เงินมากมายแต่นายดำไม่ถูกล๊อตเตอรี่รางวัลที่หนึ่ง เหตุ ถ้านายดำถูกล๊อตเตอรี่รางวัล ที่หนึ่ง นายดำจะมีเงินมากมาย ผล ดังนั้นนายดำมีเงินไม่มาก จริง แต่นายดำไม่ถูกล๊อตเตอรี่รางวัลที่ หนึ่ง ข้อสังเกต เหตุอาจเป็น และ ผลอาจเป็น ข้อสังเกต ผลสรุปสมเหตุสมผลไม่ได้ประกันว่า ข้อสรุปจะต้องเป็นจริงเสมอไป
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้ แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ ออยเลอร์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสเซอร์แลนด์ มีชีวิตอยู่ ระหว่าง ค. ศ เขาได้ค้นพบวิธีการตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดย ใช้วงกลม ซึ่งเป็นวิธีการที่ง่าย และรวดเร็ว โดยมี หลักการดังนี้ 1. เขียนวงกลมแทนข้อความแต่ละข้อความ โดยข้อความ 1 ข้อความ จะแทนด้วยวงกลม 1 วงเท่านั้น 2. ถ้าข้อความ 2 ข้อความสัมพันธ์กันก็เขียน วงกลมให้คาบเกี่ยวกัน 3. ถ้าข้อความ 2 ข้อความไม่สัมพันธ์กันก็เขียน วงกลมให้แยกห่างจากกัน A B A B