งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

DSP2-1 2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทาง เวลา รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ EEET0485 Digital.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "DSP2-1 2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทาง เวลา รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ EEET0485 Digital."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 DSP2-1 2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทาง เวลา รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

2 DSP2-2 เป้าหมาย นศ เข้าใจสัญญาณ (Signals) และระบบแบบไม่ต่อเนื่อง ทางเวลาที่เป็นเชิงเส้น (Discrete-Time Linear Shift- Invariant Systems) นศ รู้จักทฤษฎีการชักตัวอย่างเบื้องต้น นศ เข้าใจหลักการประสาน (convolution) EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

3 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-3 Continuous v.s. Discrete-time Signals ทฤษฎี DSP เหมือนกับทฤษฎี Signals and Systems แต่ DSP เน้นการประมวลสัญญาณในแบบไม่ ต่อเนื่องทางเวลา ที่เหมาะแก่การประมวลผลบนคอมพิวเตอร์หรือโดย ตัวประมวลผล

4 DSP2-4 Discrete-Time Continuous Amplitude ในคอร์สนี้ เราสนใจเฉพาะสัญญาณที่เป็น Discrete- Time, Continuous Amplitude เท่านั้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

5 DSP2-5 สัญญาณแบบอื่นๆ EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

6 DSP2-6 Sampling การชักตัวอย่างสัญญาณ x(t) จะได้ x(n) ผลลัพท์คือ x(n): สุ่มด้วย ความถี่ =... t EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

7 DSP2-7 Combination of Sampling สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)” คูณ สัญญาณ “x(t)” S(n) ประกอบจากส่วนย่อย คือ อิมพัลส์ n T t n EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

8 DSP2-8 Elements of the Sampling Signal S(n) นั้นประกอบจากอิมพัลส์ต่างการเลื่อน n T n n n n T2T3T s(n) = EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

9 DSP2-9 An Impulse is Delta Function อิมพัลส์ คือ เดลต้าฟังก์ชัน โดย ให้ค่า “1” เมื่อ n=0 และ ให้ค่า “0” เมื่อ n เป็นค่าอื่นๆ เขียนเป็น n 0 1 อิมพัลส์ EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

10 DSP2-10 Shifted Delta Function อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการเลื่อน ค่า n 0 1 n 1 1 อิมพัลส์ที่ถูกเลื่อนไปช่วงเวลา 1 ลำดับ อิมพัลส์ที่ไม่มีการเลื่อนค่า 0 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

11 DSP2-11 Summing of Shifted Delta Function n n n n T2T3T = 0 n EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

12 DSP2-12 Sampling Signals= Summing of Delta function สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้า ฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน หรือ เขียนใหม่เป็น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

13 DSP2-13 Discrete-time Signal x(n) x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) เมื่อ t=kT t n n = … EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

14 DSP2-14 DSP System Block Diagram ระบบ DSP ที่ง่ายที่สุด แสดงดังข้างล่าง DSP Processor D/A A/D EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

15 DSP2-15 A/D Part in DSP ส่วน A/D DSP Processor D/A A/D Hold Quantizer A/D Converter Sample and Hold EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

16 DSP2-16 A/D Converter DSP Processor D/A HoldQuantizer A/D Converter Sample and Hold ระบบ DSP มีส่วนประกอบ A/D Converter EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

17 DSP2-17 Discrete-Time Systems ระบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา เขียนแทนด้วย X(n) คือ สัญญาณ อินพุท Y(n) คือ สัญญาณ เอาท์พุท T[.] คือ ระบบ (System) หรือ ตัวจัดการสัญญาณ (processor) ผลลัพท์ y(n) ของการกระทำของ x(n) และ T[.] ได้จาก กระบวนการประสาน (Convolution) EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

18 DSP2-18 Example 2.1: System 1 Example from Proakis’s Text จงหา y(n) ในกรณี EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

19 DSP2-19 Example 2.1: System 2 สังเกต เครื่องหมาย แสดงถึง n=0 อยู่ ณ ตำแหน่งนั้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

20 DSP2-20 Example 2.1: System 3 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

21 DSP2-21 Example 2.1 : System 4 Accumulator EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

22 DSP2-22 ระบบเชิงเส้นไม่แปรตามการเลื่อน (Linear Shift-invariant (LSI) Systems) เชิงเส้น (Linear) หมายถึง ถ้า ระบบ T[ ] ให้ผลลัพธ์เป็น เมื่อเปลี่ยนอินพุทเป็นดังรูป EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

23 DSP2-23 Example 2.2 : Linear I จงหาว่าระบบข้างล่างนี้ ระบบใดเป็นหรือไม่เป็นเชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

24 DSP2-24 Example 2.2: Linear 2 เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

25 DSP2-25 Example 2.2: Linear 3 เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

26 DSP2-26 Example 2.2: Linear 4 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

27 DSP2-27 Example 2.2: Linear 5 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

28 DSP2-28 Example 2.2: Linear 6 ไม่เชิงเส้น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

29 DSP2-29 Shift-invariant 1 ไม่แปรตามการเลื่อน (Shift-invariant) หมายถึง หาก y(n) เป็นผลตอบจาก x(n) ถ้า x(n) ถูกเลื่อนไป k ดู y(n) เป็น y(n,k) EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

30 DSP2-30 Shift-invariant 2 ลองเลื่อน y(n) ไป k จะได้ y(n-k) และหาก ระบบจะเป็นแบบไม่แปรตามการเลื่อน (Shift-invariant) ระบบจะเป็นแบบแปรตามการเลื่อน (Shift-varying) EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

31 DSP2-31 Example 2.3: Shift-Invariant 1 จงหาว่าระบบใดเป็น Shift-invariant EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

32 DSP2-32 Example 2.3: Shift-Invariant 2 เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-invariant EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

33 DSP2-33 Example 2.3: Shift-Invariant 3 เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล สังเกตว่าเฉพาะ ค่า n ใน x(n) ถูกเปลี่ยนเป็น n-k Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

34 DSP2-34 Example 2.3: Shift-Invariant 4 เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

35 DSP2-35 Example 2.3: Shift-Invariant 5 เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-varying EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

36 สมการผลต่าง Difference Equation หรือ สมการผลต่างแบบค่าสัมประสิทธิ์คงที่ Linear Constant–Coefficient Difference Equation (LCCDE) สมการของระบบจะเขียนในรูปทั่วไปของสมการผลต่าง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-36

37 สมการผลต่างแบบวนซ้ำ Recursive Difference Equation คือ การ “ วน ” เอาท์พุท y(n-l) มาคำนวณ y(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-37

38 สมการความแตกต่างแบบไม่วนซ้ำ Nonrecursive Difference Equation CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-38

39 Example 2.4 ในระบบการคำนวณเงินฝากที่มีดอกเบี้ยในแต่ละเดือน เท่ากับ 1 % โดยที่ x(n) คือเงินต้นที่บวกเพิ่มเข้าไป ณ เดือนที่ n และเงินที่คำนวณได้ คือ y(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-39

40 Example 2.4 ( ต่อ ) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-40

41 Example 2.5 จงคำนวณสมการความแตกต่างของระบบการคำนวณมุม การเคลื่อนที่ของดาวเทียมเป็น CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-41

42 Example 2.5 ( ต่อ ) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-42

43 สมการอันดับที่หนึ่ง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-43

44 n=0, n=1 n=0 n=1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-44

45 n=2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-45

46 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-46

47 ให้ y(-1) =0 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-47

48 ให้ bm คือ ผลตอบสนองอิมพัลส์ (Impulse Response) h(n) ของระบบ แทนค่า CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-48

49 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-49

50 สมการความแตกต่าง และ สมการตัวกรอง FIR โดยทั่วไปเราเขียนระบบ FIR ในรูปของผลตอบสนองอิม พัลส์ (Impulse Response ) ได้ดังข้างล่างนี้ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-50

51 การประสาน (Convolution) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-51

52 DSP2-52 ย้อนไปดู Discrete-time Signal x(n) x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) เมื่อ t=kT t n n = … EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

53 จาก เขียนใหม่เป็น หรือ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-53

54 x(t) ที่จะคูณกับแต่ละเทอมได้นั้น ต้องเป็นตำแหน่ง t=kT หรือ เอาเข้าไปคูณในวงเล็บ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-54

55 การ sampling และสมการความ แตกต่างแบบไม่วนซ้ำ จะได้ว่า ผลการ sampling นั้นคือ การเป็นสมการความ แตกต่างแบบไม่วนซ้ำ หรือ โดยตัด T ออก เพื่อความสะดวก CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-55

56 การ sampling ในรูประบบเรียกว่าการประสาน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-56 การ sampling การประสาน (Convolution)

57 การสร้างสัญญาณ x(n) ด้วย Delta function จากสมการประสาน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-57

58 ไดอะแกรมของ สร้างสัญญาณ x(n) ด้วย Delta function CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-58

59 กรณีสัญญาณ x(n) มี 10 แซมเปิ้ล สำหรับสัญญาณ จะได้ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-59

60 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon X(t ) DSP2-60

61 ผลรวม CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-61

62 สมการการประสานแบบที่ 1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-62

63 สมการการประสานแบบที่ 1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-63

64 ไดอะแกรมของ การประสานแบบที่ 1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-64

65 สมการการประสานแบบที่ 2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-65

66 สมการการประสานแบบที่ 2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-66

67 ไดอะแกรมของ การประสานแบบที่ 2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-67

68 DSP2-68 ระบบ ระบบที่มี Delta function เป็นอิมพัลส์เรสปอนส์ สำหรับระบบทีเป็น เดลต้า ฟังก์ชัน สุ่มด้วย ความถี่ = EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

69 รูปแบบการประสานแบบที่ 2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-69

70 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-70

71 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-71

72 DSP2-72 Sampled Signal 1203 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP n n 1203

73 DSP2-73 ระบบ System with Delayed Delta function สำหรับระบบทีเป็น เดลต้า ฟังก์ชัน ที่มีการหน่วงเวลา สุ่มด้วย ความถี่ = EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

74 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-74

75 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-75

76 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-76

77 DSP2-77 Delayed Signal EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP n n

78 DSP2-78 การประสาน Convolution (revisited) จาก สังเกตว่า ดัชนี k เป็นค่าลบ ซึ่งหมายถึง การกลับด้าน (folding) ของลำดับ EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

79 การกลับด้าน (Folding) ของ Delta function จะได้ค่าเดิม CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-79

80 การกลับด้าน (Folding) และเลื่อน (Shifting) ของ Delta function CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-80

81 สมมติว่ามี การกลับด้าน (Folding) ของ x(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-81 กัลบด้าน

82 การกลับด้าน (Folding) และเลื่อน (Shifting) ของ x(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-82

83 DSP2-83 การประสาน (Convolution) หากระบบไม่ใช่ เดลต้าฟังก์ชัน เราจะคำนวณอย่างไร ? เราเรียกการคำนวณระบบเช่นนี้ว่า Convolution หรือ การ ประสาน ระบบ EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

84 DSP2-84 Convolved Signal EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP 1203

85 DSP2-85 Example Convolution ตัวอย่างการประสาน คำนวณผลการประสานเมื่อ n=-1 ถึง 3 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

86 DSP2-86 จุดเริ่มต้นที่ n= -1 ดูจาก คำนวณ y(n) n = -1 n=0 n=1 n=2 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

87 DSP2-87 n = -1 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

88 DSP2-88 n = 0 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

89 DSP2-89 การหา y(n) dsp_2_4 ความยาวของลำดับ y(n) เป็น EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

90 การทำ convolution แบบ กราฟฟิก CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-90 N=0

91 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-91

92 DSP2-92 คุณสมบัติของการประสาน Cumulative Property Associative property Distributive property EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

93 สัญญาณไซน์มาตรฐาน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-93

94 ลำดับขั้นหนึ่งหน่วย (Unit Step Sequence) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-94

95 เราเขียน u(n) เป็น หรือ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-95

96 ไดอะแกรมของสัญญาณ u(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP2-96

97 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-97 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

98 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-98 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

99 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-99 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

100 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-100 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

101 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-101 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP

102 แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis) DSP2-102 EEET0485 Digital Signal Processing Assoc. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon CESdSP


ดาวน์โหลด ppt DSP2-1 2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทาง เวลา รศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ EEET0485 Digital.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google