การค้นในปริภูมิสถานะ

งานนำเสนอเรื่อง: "การค้นในปริภูมิสถานะ"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การค้นในปริภูมิสถานะ

2 อัลกอริทึมพื้นฐานของกราฟ
มีปัญหาในทางปฏิบัติที่คำตอบของปัญหาได้มาจากวิธีแจกแจงและ ตรวจสอบผลเฉลย แต่การแจกแจงและตรวจสอบเช่นนี้ใช้เวลานาน มาก ดังนั้นจึงไม่ควรอย่างยิ่งที่จะแจกแจงและตรวจสอบทุก ๆ กรณี การแจกแจงและตรวจสอบนั้น เปรียบได้กับ การค้นคำตอบในปริภูมิ สถานะผลเฉลยที่มีขนาดใหญ่ จะค้นไปทางไหน อย่างไร หาก กระทำอย่าง "ฉลาด" ย่อมพบคำตอบได้เร็วขึ้น บทนี้นำเสนอกลวิธีการค้นคำตอบในปริภูมิสถานะ ได้แก่ การค้น ตามแนวลึกและแนวกว้าง ซึ่งสามารถเพิ่มกลวิธีการย้อนรอย (backtracking) ที่มีฟังก์ชันการตรวจสอบความมีแววของปมสถานะ ถ้า ไม่มีแววว่าจะนำไปสู่คำตอบ ก็อย่าค้นต่อจากปมนั้น ผนวกกับการค้น ตามต้นทุนต่ำสุด ที่จะนำการค้นไปสู่คำตอบได้ถูกทิศถูกทาง นอกจากนี้ยังมีกลวิธีขยายและจำกัดเขต (branch and bound) ที่ใช้กับ ปัญหาการหาคำตอบดีสุดที่เรียกว่า optimization problems

3 Divide and Conquer

4 Dynamic Programming ให้ 𝑑 𝑖,𝑗 𝑚 แทนความยาวของวิถีสั้น สุดจาก 𝑖 ไป j ที่ใช้เส้นเชื่อมไม่เกิน m เส้น

5 Greedy Algorithm

6

7 หัวข้อ การแจกแจงผลเฉลยทุกรูปแบบ การค้นในแนวลึก การค้นในแนวกว้าง
การย้อนรอย การค้นตามต้นทุนน้อยสุด การขยายและจำกัดเขต

8 ลำดับการตัดสินใจ คำตอบได้มาจากลำดับของการตัดสินใจ Greedy:
Sorting : สลับคู่ใดก่อน Activity Selection : ทำกิจกรรมใดก่อน MST : เลือกเส้นเชื่อมใดมาเป็น MST Knapsack : หยิบของชิ้นใดใส่ถุงเป้ Greedy: นำไปสู่คำตอบที่ดีที่สุด (เจอกรณีแบบนี้ไม่มาก) Dynamic Programming หาคำตอบย่อยทุกแบบ เพื่อใช้ตัดสินใจสร้างคำตอบของปัญหาใหญ่ เร็วเมื่อจำนวนปัญหาย่อยทั้งหมดมีไม่มาก แต่มีปัญหามากมาย ไม่รู้วิธีเลือกแบบ greedy ที่ดีสุด จำนวนปัญหาย่อยมีมาก

9 Sum of Subset

10 Sum of Subset

11 รูปแบบของผลเฉลย

12 ลุยทุกเซตย่อย

13 Sum of Subset

14 Binary Counter : Recursive

15 ขั้นตอนการเติม x[1..n]

16 Sum of Subset : ลุยทุกเซตย่อย #1

17 D = {6, 2, 4}, k = 6

18

19 ถ้าต้องการคำตอบเดียว

20

21 ปริภูมิสถานะ (State Space)

22 ปริภูมิสถานะ มีได้หลายแบบ

23

24

25

26 การแจงเซตย่อย

27 Sum of Subset : ลุยทุกเซตย่อย

28 0/1 Knapsack

29 K - Coloring

30 Sudoku --> K -Coloring

31 n-Queen

32 Depth – First Search Breadth – First Search

33 DFS กับ BFS

34 Depth – First Search

35 Depth-First Search : Iterative

36 Breadth-First Search

37 ปริมาณหน่วยความจำ DFS - BFS

38 Backtracking

39 การย้อนรอย (backtracking)

40 Sum of Subset : Backtracking

41 DFS + Backtracking

42 DFS + Backtracking

43 BFS + Backtracking

44 Sum of Subset : Backtracking

45 ลองคิดดู : Sum of Subset

46 Least – Cost Search

47 Least – Cost Search

48 15 Puzzle : Least - Cost Search

49 15-puzzle

50 Breadth-First vs. Least-Cost

51 Least-Cost & Max-Profit

52 ทอนเงิน

53 ลองคิด : การทอนเงิน

54 Branch – and -Bound

55 Branch&Bound

56 Least-Cost Search + Bound

57 Max-Profit Search + Bound

58 0/1 Knapsack

59 Fractional Knapsack

60 Upper Bound ของ 0/1 Knapsack

61 Upper Bound ของมูลค่ารวม

62 ตัวอย่าง

63 0/1 Knapsack

64 0/1 Knapsack : Branch & Bound

65 BT & BB

66

67 ทอนเงิน

68 กานทอนเงิน : BB

69 การทอนเงิน : BB

70