บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.

บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

A C B ด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านประกอบมุมฉาก ด้านประกอบมุมฉาก
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส A ด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านประกอบมุมฉาก C B ด้านประกอบมุมฉาก

บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
A สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก c b c2 = a2 + b2 C a B

จงใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม C 3 B c 4 A C 5 B 13 b A 3. C a B 10 8 A 1. 2. c2 = 32 + 42 132 = b2 + 52 a2 = 102 - 82 b2 = 132 - 52

ดังนั้น เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวที่สุด 13 เซนติเมตร
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1. กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3.5 เซนติเมตร ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติดหลอดดูดชนิดตรงแนบกับกล่องโดยไม่ให้หลอดดูดนั้นยาวพ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวที่สุดกี่เซนติเมตร x2 = = x2 = 169 x = 13 12 ซม. x ซม. 12 ซม. = 5 ซม. 3.5 ซม. 5 ซม. ดังนั้น เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวที่สุด 13 เซนติเมตร

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2. เรือลำหนึ่งแล่นออกจากเมือง A ไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้เป็นระยะทาง 12 กิโลเมตร แล้วแล่นต่อไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือเป็นระยะทาง 35 กิโลเมตร จึงถึงเมือง B จงหาว่าเมือง A และเมือง B อยู่ห่างกันกี่กิโลเมตร เมือง B x2 = = ,225 x2 = 1,369 x = 37 x กม. เมือง A 35 กม. = 12 กม. ดังนั้น เมือง A และเมือง B อยู่ห่างกัน 37 กิโลเมตร

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 3. ต้นไม้ต้นหนึ่งถูกฟ้าผ่าขณะที่ฝนตก โดยหักออกเป็นสองส่วน ซึ่งท่อนแรกยาว 3 เมตร และอีกท่อนหนึ่งแตะพื้นดินโดยห่างจากโคนต้น 8 เมตร ดังรูป จงหาว่าต้นไม้ต้นนี้สูงประมาณเท่าไรก่อนถูกฟ้าผ่า x2 = = x2 = 73 x ≈ 8.5 3 เมตร 8 เมตร x = x เมตร 3 เมตร ดังนั้น ต้นไม้ต้นนี้สูงประมาณ ≈ 11.5 เมตร ก่อนถูกฟ้าผ่า 8 เมตร

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4. จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 7 เซนติเมตร และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร 252 = x2 + 72 x2 = 252 – 72 = = 576 x = 24 25 ซม. x ซม. x = 7 ซม. ดังนั้น ความสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ 24 เซนติเมตร

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4. จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 7 เซนติเมตร และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร = พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก = 25 ซม. 24 ซม. = 84 ดังนั้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ 84 ตารางเซนติเมตร 7 ซม.

5. = x2 = (1.8)2 + (2.4)2 = 3.24 + 5.76 x2 = 9 x = 3 x กม. 2.4 กม. x
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 5. กำหนดตำแหน่งที่ตั้งบ้านของสินใจ ตลาด และโรงเรียนเป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก ซึ่งตลาดอยู่ห่างจากบ้านของสินใจ 1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร โดยทุกๆ วัน ตอนเช้าสินใจจะปั่นจักรยานจากบ้านตรงไปยังโรงเรียนโดยไม่ผ่านตลาด แต่ตอนเย็นหลังเลิกเรียนสินใจจะปั่นจักรยานไปตลาดเพื่อซื้อกับข้าวก่อนกลับบ้าน จงหาว่าในแต่ละวันสินใจปั่นจักรยานเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร x2 = (1.8)2 + (2.4)2 = x2 = 9 x = 3 x กม. 2.4 กม. x = 1.8 กม. ดังนั้น ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียนมีระยะทาง 3 กิโลเมตร นั่นคือ ในแต่ละวันสินใจปั่นจักรยานเป็นระยะทาง = 7.2 กิโลเมตร

Exercise 2 Problem Solving involving Pythagoras’Theorem 1. =
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส Exercise 2 Problem Solving involving Pythagoras’Theorem 1. A ladder is leaning against the side of a 10 m house. If the base of the ladder is 3 m away from the house, how tall is the ladder? Draw a diagram and show all work. x2 = = x2 = 109 x ≈ 10.4 10 m x x = 3 m

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2. A 50 ft cable is stretched from the top of an antenna to an anchor point on the ground 15 ft from the base of the antenna. How tall is the antenna? 502 = x x2 = = 2, x2 = 2,275 x ≈ 47.7 cable 50 ft x x = x = antenna 15 ft anchor point

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 3. A post 47 m high is supported by wires attached to its top and to a point on level ground 18 m from the foot of the post. Find the length of each wire. wire x2 = = ,209 x2 = 2,533 x ≈ 50.3 x 47 m x = post 18 m point

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4. A helicopter rose vertically for 300 m and then flew west for 400 m. How far was the helicopter from its starting point? 400 m x2 = = 90, ,000 x2 = 250,000 x = 500 300 m x x =

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 5. A park is in the shape of a rectangle: 8 miles long and 6 miles wide. How much shorter is your walk if you walk diagonally across the park instead of along the two sides of it? x2 = = x2 = 100 x = 10 x 6 miles x = 8 miles

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 6. A car is driven for 50 km east and then 40 km due north. How far is it from where it started? x2 = = 1, ,500 x2 = 4,100 x ≈ x 40 km x = x = 50 km

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 7. Two trains left Hualamphong Railway Station at the same time. One traveled south at 80 km/hr. The other traveled east at 60 km/hr. How far apart were the trains after 3 hours? 60 km/hr 1 h 60 km 3 h 3 × 60 = 180 km 80 km/hr 1 h 80 km 3 h 3 × 80 = 240 km x

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 7. Two trains left Hualamphong Railway Station at the same time. One traveled south at 80 km/hr. The other traveled east at 60 km/hr. How far apart were the trains after 3 hours? 180 km x2 = = 32, ,600 x2 = 90,000 x = 300 240 km x x =

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 8. A soccer field is a rectangle: 90 meters wide and 120 meters long. The coach asks the players to run from one corner to another corner diagonally across. What is this distance? x2 = = 8, ,400 x2 = 22,500 x = 150 x 90 m x = 120 m

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 9. Nut’s front door is 42 inches wide and 84 inches tall. He has purchased a circular table that is 96 inches in diameter. Will the table fit through the front door in its proper standing position? x2 = = 1, ,056 x2 = 8,820 x ≈ 94 x 84 inches x = x = 42 inches

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 10. ∆ABC is right-angled at B, and D is a point on BC. If AD = 18 cm, BC = 9 cm and CD = 4 cm, find AC. A A A y x 18 cm x 1 2 18 cm B D 5 cm B 9 cm C B 5 cm D 4 cm C 9 cm

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 10. ∆ABC is right-angled at B, and D is a point on BC. If AD = 18 cm, BC = 9 cm and CD = 4 cm, find AC. A x2 = = x2 = 299 18 cm x x = B 5 cm D

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 10. ∆ABC is right-angled at B, and D is a point on BC. If AD = 18 cm, BC = 9 cm and CD = 4 cm, find AC. A y2 = + 92 = y2 = 380 y ≈ 19.5 y y = y = B 9 cm C

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 11. The diagonals of a rhombus are of lengths 16 cm and 12 cm. Find the length of its sides. x x2 = = x2 = 100 x = 10 6 cm 8 cm x =

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 12. The area of a square is 81 square centimeters. Find the length of a side and the length of the diagonal. x2 = = x2 = 162 x ≈ 12.7 x 9 cm x = x = 9 cm

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 13. An isosceles triangle has congruent sides of 20 cm. The base is 10 cm. Find the height of the triangle. x2 = = x2 = 375 x ≈ 19.4 20 cm 20 cm x x = x = 5 cm 10 cm

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 14. A suitcase is measured 24 inches long and 18 inches high. What is the diagonal length of the suitcase? x2 = = x2 = 900 x = 30 x 18 inches x = 24 inches

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 15. One diagonal of a rhombus is 24 cm. Find the length of the other diagonal if each side of the rhombus is measured 13 cm. 13 cm x2 = = x2 = 25 x = 5 x 12 cm x = So, the length of the diagonal is = 10 cm.

การแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 16. The sides of a rectangular swimming pool are 50 m and 30 m. What is the length between the opposite corners? x2 = = 2, x2 = 3,400 x = 58.3 x 30 m x = x = 50 m

บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ

เข้าสู่ระบบ

ลงทะเบียนผ่านเครือข่ายสังคม:

บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ