คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง โรงเรียนวังไกลกังวล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค 33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ที่2 ความน่าจะเป็น เฉลย แบบฝึกหัด 2.3 (ต่อ)

ข้อ 3 โยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) ออกก้อยอย่างน้อย 1 เหรียญ 2) ออกหัวทั้ง 3 เหรียญ 3) ออกหัวและออกก้อยจำนวนเท่ากัน 4) มีจำนวนที่ออกหัวมากกว่าจำนวนที่ ออกก้อย

8 เฉลย แนวคิด หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น จากการโยนเหรียญ 3 เหรียญ พร้อมกัน 1 ครั้งโดยใช้แผนภาพต้นไม้ หรือวิธีอื่นๆ ( จะมีทั้งหมด.........แบบ ) 8

7 0 . 88 หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ออกก้อย อย่างน้อย 1 เหรียญ (มี ทั้งหมด........แบบ) 7 ดังนั้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกก้อยอย่างน้อย 1 เหรียญ = 0 . 88 =

1 2) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวทั้ง 3 เหรียญ มีทั้งหมด........แบบ(คือ HHH) 1 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวทั้ง 3 เหรียญ ดังนั้น = = 0.13

3) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวและออกก้อย จำนวนเท่ากัน ( ไม่มี , เท่ากับ.........) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวและออกก้อย จำนวนเท่ากัน = ดังนั้น =

4 0.5 4) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวมากกว่าออกก้อย (มีทั้งหมด........แบบ) 4 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เหรียญออกหัวมากกว่าออกก้อย = ดังนั้น = 0.5

ข้อ4 ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ ขึ้นแต้มรวมกันเป็น 7 2) ขึ้นแต้มต่างกัน 2 3) ขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2 4) ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 5) ขึ้นแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเหมือนกัน

เฉลย แนวคิด หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นจากการโยนลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน 1 ครั้งจะมีทั้งหมด 36 กรณี ดังนี้

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

6 0.17 หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มรวมกันเป็น 7 (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) (มีอยู่ทั้งหมด.............กรณี) 6 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่ลูกเต๋าทั้ง 2 ลูก ขึ้นแต้ม รวมกันเป็น 7 ดังนั้น = 0.17 =

8 0.22 2) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มต่างกัน 2 ดังนี้ คือ ที่ขึ้นแต้มต่างกัน 2 ดังนี้ คือ (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,3), (6,4), (3,1) และ (4,2) (มีอยู่ทั้งหมด..........กรณี) 8 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มต่างกัน 2 ดังนั้น = 0.22 =

36 1 2) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2 ดังนี้ คือ (1,1),(1,2),(1,3),(4,6),…,(6,6) (มีอยู่ทั้งหมด...........กรณี) 36 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2 ดังนั้น = 1 =

30 4) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 วิธีคิด ที่ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 วิธีคิด ตัดกรณีที่รวมกันแล้วเกิน 9 ออก คือ (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5) และ (6,6) จะเหลือ กรณีที่แต้มรวมกันไม่เกิน 9 มีทั้งหมด............กรณี 30

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 ดังนั้น = 0.83 =

6 5) หาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ ที่ขึ้นแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสอง เหมือนกัน ดังนี้ คือ (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) และ (6,6) (มีทั้งหมด...........กรณี) 6

0.17 ดังนั้น = ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่ลูกเต๋าทั้งสองลูกขึ้นแต้ม เหมือนกัน ดังนั้น = 0.17 =