การวิเคราะห์แบบลูป ตอนที่ ๑ การวิเคราะห์ลูปแบบทั่วไป ตอนที่ ๒ การวิเคราะห์ลูปแบบเป็นรูปแบบ

การวิเคราะห์ลูป (Loop Analysis) เรื่องการวิเคราะห์บรานซ์ การใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์ ที่เรียกว่า การวิเคราะห์บรานซ์ กำหนดกระแสที่มีทิศทางในแต่ละบรานซ์ของวงจรไฟฟ้า กำหนดทิศทางกระแสไหลในแต่ละบรานซ์ ระบุขั้วไฟฟ้าของตัวต้านทานแต่ละตัวตามทิศทางของกระแสไหลในแต่ละบรานซ์ เขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ในแต่ละลูปปิดอิสระ ใช้กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ให้มีจำนวนโนดน้อยที่สุด หากระแสในแต่ละบรานซ์โดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์

รูปที่ 8.18 การหาจำนวนลูปปิดอิสระของวงจรไฟฟ้า จะเขียนสมการตามกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ในแต่ละลูปปิดอิสระ

ตัวอย่างที่ 8.12 จงประยุกต์ใช้วิธีการวิเคราะห์บรานซ์ จากวงจรต่อไปนี้

วิธีทำ ขั้นที่ 1 กำหนดทิศทางกระแสไหลในแต่ละบรานซ์ ขั้นที่ 2 ระบุขั้วไฟฟ้าตัวต้านทานแต่ละตัวให้สอดคล้องกับทิศทางกระแส

ขั้นที่ 3 ใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์เพื่อเขียนสมการ ขั้นตอนที่ 4 ใช้กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ที่โนด a จะได้

ขั้นตอนที่ 5 เขียนสมการเชิงเส้น จากแต่ละลูป หาค่ากระแสด้วยดีเทอร์มิแนนต์

การแก้ปัญหาโดยการใช้สมการเพียง 2 สมการ ดังนี้

การวิเคราะห์ลูปทั่วไป (General Approach Loop Analysis) นิยมใช้กันมาก สามารถลดขั้นตอนการแทนผลของการใช้กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ลงไปในสมการที่ได้จากกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (I1 + I2 = I3) เป็นการวิเคราะห์โดยใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์เพื่อสร้างสมการพีชคณิตในแต่ละลูปปิดอิสระ (ในลูปปิดใดๆ ผลรวมของแรงดันมีค่าเท่ากับศูนย์)

ขั้นตอนในการวิเคราะห์ลูปแบบทั่วไป มีดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดกระแสลูป (I1 และ I2) ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ขั้นที่ 2 ระบุขั้วไฟฟ้าตัวต้านทานแต่ละตัวตามทิศทางของกระแสลูป ขั้นที่ 3 เขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ในแต่ละลูป ทิศทางตามเข็มนาฬิกา ขั้นที่ 4 หาค่ากระแสลูปด้วยการแก้ปัญหาสมการพีชคณิตเชิงเส้น

ตัวอย่างที่ 8.14 จงหาค่ากระแสไหลผ่านตัวต้านทาน 4 

ตัวอย่างที่ 8.14 จงหาค่ากระแสไหลผ่านตัวต้านทาน 4  วิธีทำ

การวิเคราะห์ลูปชนิดเป็นรูปแบบ กำหนดกระแสลูปในแต่ละลูปปิดในทิศทางตามเข็มนาฬิกา การสร้างสมการจะมีจำนวนสมการเท่ากับจำนวนลูปปิดที่ได้กำหนดไว้ โดยคอลัมน์ที่ 1 ของแต่ละสมการคือผลรวมของค่าความต้านทานที่กระแสในลูปนั้นไหลผ่านคูณกับกระแสของลูปนั้น คอลัมน์ต่อๆ ไปเป็นการพิจารณาเทอมร่วม นั่นคือเทอมของตัวต้านทานที่มีกระแสลูปมากกว่าหนึ่งลูปไหลผ่านและมีความเป็นไปได้ที่จะมีเทอมร่วมมากกว่าหนึ่งเทอม เทอมร่วมแต่ละเทอมจะเป็นผลคูณระหว่างค่าความต้านทานของตัวต้านทานร่วมกับกระแสลูปอื่นๆ ที่ไหลผ่านมันและค่าจะเป็นลบเสมอ คอลัมน์ทางขวามือของเครื่องหมายเท่ากับคือผลรวมทางพีชคณิตของแหล่งจ่ายแรงดันที่แต่ละลูปไหลผ่าน แก้ปัญหาสมการพีชคณิตเชิงเส้นเพื่อหาค่ากระแสตามที่ต้องการ