สัปดาห์ที่ 10 (Part II) การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s Circuit Analysis in The s Domain (Part II)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อประยุกต์ใช้การแปลงลาปลาซเพื่อใช้ในการวิเคราะห์วงจร สามารถอธิบายการแปลงอุปกรณ์ต่างๆในโดเมนเวลาให้เป็นโดเมน s ใช้เทคนิคการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรงมาใช้ในการแก้ปัญหา เพื่อหาผลตอบสนองของวงจรเมื่อกำหนดให้แหล่งจ่ายเป็นแบบต่างๆได้

เนื้อหา การจำลองอุปกรณ์แบบพาสชีฟโดยใช้อิมพิแดนซ์และเงื่อนไขเริ่มต้น เทคนิคการวิเคราะห์วงจร การวิเคราะห์แบบโหนด การวิเคราะห์แบบแมช ทฤษฎีการวางซ้อน ทฤษฎีของเทวินินและนอร์ตัน

ผลตอบสนองต่อเวลาของวงจรไฟฟ้าโดยการใช้การแปลงลาปลาซ การจำลองอุปกรณ์แบบพาสชีฟโดยใช้อิมพิแดนซ์และเงื่อนไขเริ่มต้น ผลตอบสนองต่อเวลาของวงจรไฟฟ้าโดยการใช้การแปลงลาปลาซ ตัวแปรในวงจรเปลี่ยนจากอักษรตัวพิมพ์เล็กเป็นอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ แปลงแหล่งจ่ายจากโดเมนเวลาเป็นโดเมนความถี่โดยใช้ตารางที่ 5.1 อุปกรณ์แบบพาสซีฟนั้นจะเขียนแทนด้วยอิมพิแดนซ์ อุปกรณ์สะสมพลังงาน ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ ต้องพิจารณาถึงเงื่อนไขเริ่มต้นตามตารางที่ 6.1

เทคนิคการวิเคราะห์วงจร การวิเคราะห์วงจรที่ประกอบด้วยแหล่งจ่ายอิสระและแหล่งจ่ายไม่อิสระ ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ วงจรที่ประกอบด้วยออปแอมป์ ทำการแทนวงจรในโดเมนเวลาให้เป็นเมนความถี่เชิงซ้อน การวิเคราะห์วงจรแบบโหนด การวิเคราะห์วงจรแบบเมช การใช้ทฤษฎีการวางซ้อน การใช้ทฤษฎีเทวินินและนอร์ตัน การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s ใช้การแยกเศษส่วนย่อย แปลงกลับเป็นโดเมนเวลา

(ค) จงหาค่าของศูนย์และโพลของข้อ (ข) ตัวอย่างที่ 5 (ก) จงหากระแสที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ โดยการวิเคราะห์วงจรแบบเมช เมื่อกำหนดให้เงื่อนไขเริ่มต้น (ข) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน (ค) จงหาค่าของศูนย์และโพลของข้อ (ข) วิธีทำ KVL ในเมช

KVL ในเมช KVL ในเมช

กระแสในโดเมน s ใช้แยกเศษส่วนย่อยหาค่า เปิดตารางที่ 5.1

ตัวอย่างที่ 6 วงจรกรองความถี่ต่ำผ่านอันดับที่ 1 กำหนดให้ออปแอมป์เป็นอุดมคติ (ก) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน (ข) จงหาค่าของศูนย์และโพลกำหนดให้ (ค) จงหาแรงดันเอาท์พุท เมื่อแหล่งจ่ายแรงดัน

วิธีทำ ที่เวลา จาคุณสมบัติของออปแอมป์ กระแสที่ไหลเข้าสู่ขาออปแอมป์ทั้งสองเป็นศูนย์ แรงดันที่ตกคร่อมขาทั้งสองมีค่าเท่ากัน กำหนดแรงดันโหนดต่างๆ และ KCL ที่โหนด

KCL ที่โหนด กำจัดตัวแปร จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน

แทนค่าพารามิเตอร์ต่างๆ ค่าของศูนย์ ค่าของโพล แรงดันเอาท์พุทในโดเมน s เมื่อ ใช้แยกเศษส่วนย่อย เปิดตารางลาปลาซ V

ตัวอย่างที่ 7 จงหาค่าแรงดัน โดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อน วิธีทำ คือแรงดัน ที่พิจารณาเฉพาะแหล่งจ่ายแรงดันโดยที่แหล่งจ่ายกระแสเปิดวงจร คือแรงดัน ที่พิจารณาเฉพาะแหล่งจ่ายกระแสโดยที่แหล่งจ่ายแรงดันลัดวงจร

หาแรงดัน ครั้งที่ 1 โดยเปิดวงจรที่แหล่งจ่ายกระแส ค่าอิมพิแดนซ์สมมูล ใช้การแบ่งแรงดันเพื่อหาค่าแรงดัน

หาแรงดัน ครั้งที่ 2 ลัดวงจรที่แหล่งจ่ายแรงดัน ค่าอิมพิแดนซ์สมมูล KVL ในลูปกระแส

แรงดัน แทนค่าแรงดัน และ

ใช้การแยกเศษส่วนย่อย เทียบสัมประสิทธิ์ของ เทียบสัมประสิทธิ์ของ เทียบสัมประสิทธิ์ของ แรงดันในโดเมน s เปิดตารางที่ 5.1 เพื่อหาค่าแรงดันในโดเมนเวลา

ตัวอย่างที่ 8 จงหาแรงดัน วิธีทำ และ KCL ที่ Supernode

ใช้การแบ่งแรงดันเพื่อหาค่าแรงดัน ใช้แยกเศษส่วนย่อย เทียบสัมประสิทธิ์ของ เทียบสัมประสิทธิ์ของ เทียบสัมประสิทธิ์ของ แรงดันในโดเมน s เปิดตารางที่ 5.1 เพื่อหาค่าแรงดันในโดเมนเวลา V

ตัวอย่างที่ 9 จงวิเคราะห์หาแรงดัน โดยใช้ทฤษฎีของเทวนิน วิธีทำ หาแรงดัน โดยปลดตัวต้านทาน 2 โอห์ม จะได้แรงดันที่ตกคร่อมเท่ากับ ที่ supermesh เนื่องจาก KVL รอบลูปเส้นประโดยการปลดแหล่งจ่ายกระแสออกชั่วขณะ

ค่าอิมพิแดนซ์สมมูลของเทวินินโดยการลัดวงจรที่แหล่งจ่ายแรงดัน และเปิดวงจรที่แหล่งจ่ายกระแสและปลดค่าความโดยปลดตัวต้านทาน 2 โอห์ม ค่าอิมพิแดนซ์สมมูล หาค่าแรงดัน

ค่าแรงดัน ใช้แยกเศษส่วนย่อย แรงดันในโดเมน s เปิดตารางที่ 5.1 เพื่อหาค่าแรงดันในโดเมนเวลา

บทสรุปสัปดาห์ที่ 10 การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s ประยุกต์ใช้การแปลงลาปลาซเพื่อใช้ในการวิเคราะห์วงจร อธิบายการแปลงอุปกรณ์ต่างๆในโดเมนเวลาให้เป็นโดเมน s ใช้เทคนิคการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรงมาใช้ในการแก้ปัญหา ผลตอบสนองที่ได้ ผลตอบสนองชั่วขณะที่ขึ้นกับคุณลักษณะของวงจร ผลตอบสนองที่สภาวะคงตัวที่ขึ้นอยู่กับแหล่งจ่ายอินพุท