Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University 152-315 Signal and System สัปดาห์ที่ 10 Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University คุณสมบัติของสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่อง 1. ความมีสมมาตร และ เป็นสัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่องใดๆ จะกล่าวว่า มีสมมาตรคู่ (even symmetry) มีสมมาตรคี่ (odd symmetry) Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหาสัญญาณ ของสัญญาณ วิธีทำ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University 2. ความมีคาบเวลา เป็นสัญญาณมีคาบเวลา วินาทีก็ต่อเมื่อ โดยที่ และ เป็นจำนวนเต็ม เกิดจากการสุ่มสัญญาณรูปไซน์ ทุกๆ วินาทีหรือ ตัวอย่างต่อวินาที แต่ เป็นจำนวนเต็ม Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University สัญญาณ จะมีคาบเวลาก็ต่อเมื่อ อัตราส่วนของจำนวนเต็มเท่านั้น ตัวอย่าง สร้างสัญญาณรูปไซน์แบบเวลาไม่ต่อเนื่องจากสัญญาณรูปไซน์แบบเวลาต่อเนื่อง ที่ถูกสุ่มด้วยอัตรา 2 ตัวอย่างต่อวินาที มีคาบเวลาหรือไม่ อย่างไร วิธีทำ คาบเวลา วินาที Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University สุ่มทุกๆ วินาที สัญญาณมีคาบเวลา เป็นจำนวนเต็ม Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University มีคาบเมื่อ แทน มีคาบเมื่อ Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง จงหาคาบเวลาของสัญญาณ วิธีทำ ไม่มีคาบเวลาเนื่องจากค่า k, N ไม่เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่าง จงหาคาบเวลาของสัญญาณ วิธีทำ มีคาบเวลาเนื่องจากค่า k, N เป็นจำนวนเต็ม มีคาบเวลา วินาที Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University 3. ความมีคาบในความถี่ เนื่องจาก สัญญาณ มีคาบในความถี่เป็น เรเดียนต่อวินาทีเสมอ 4. ความเป็นสัญญาณพลังงานและสัญญาณกำลังงาน เป็นกำลังงานของสัญญาณ เป็นสัญญาณพลังงาน Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง เป็นสัญญาณพลังงานหรืสัญญาณกำลังงานและมีค่าเท่าใด วิธีทำ เป็นสัญญาณไม่มีคาบเวลา จะมีพลังงานเป็น เป็นสัญญาณพลังงาน ตัวอย่าง เป็นสัญญาณพลังงานหรืสัญญาณกำลังงานและมีค่าเท่าใด วิธีทำ เป็นสัญญาณมีคาบเวลา เป็นสัญญาณกำลังงาน Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University สัญญาณแบบเวลาไม่ต่อเนื่องพื้นฐาน สัญญาณอิมพัลส์ (unit impulse signal) โดยที่ เป็นจำนวนเต็ม Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University สัญญาณขั้นบันไดหนึ่งหน่วย (unit step signal) เป็นเสมือนทำการสุ่มทุกๆช่วงเวลา วินาทีจาก Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University สัญญาณเอ๊กซ์โปเนนเชียล ถูกสุ่มทุกๆช่วงเวลา วินาที ได้สัญญาณเอ็กซ์โปเนนเชียลแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง เมื่อ และ เป็นจำนวนจริง Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University เมื่อ โดยที่ และ และ เป็นจำนวนจริง เป็นสัญญาณรูปไซน์แบบเวลาไม่ต่อเนื่องที่มีขนาดเป็น เมื่อ และ โดยที่ และ เป็นจำนวนจริง เป็นสัญญาณรูปไซน์แบบเวลาไม่ต่อเนื่องที่มีกรอบเป็น Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University คุณสมบัติของระบบแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างอินพุต เอาต์พุตและระบบแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง เอาต์พุต สัญญาณอินพุต ตัวกระทำของระบบแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ความเป็นเชิงเส้น (Linearity) ระบบจะมีความเป็นเชิงเส้นเมื่อระบบนั้นต้องมีคุณสมบัติสอดคล้องกับทฤษฎีการทับซ้อน ค่าคงที่จำนวนจริง ระบบเป็นระบบแบบเชิงเส้น 1. ไม่มีค่าคงที่รวมอยู่ในสมการของระบบ 2. สัมประสิทธิ์ของสมการของระบบไม่เป็นฟังก์ชันของอินพุตและเอาต์พุต Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ความไม่แปรค่าตามเวลา (Time-invariance) ระบบใด ๆ ที่ไม่แปรค่าตามเวลาก็ต่อเมื่อสัญญาณอินพุตถูกเลื่อนทางเวลาไป วินาทีทำให้สัญญาณเอาต์พุตถูกเลื่อนทางเวลาด้วยค่าเวลาเดียวกัน ค่าคงที่จำนวนเต็ม ตัวอย่าง เป็นระบบที่แปรค่าตามเวลาหรือไม่แปรค่าตามเวลา วิธีทำ การทดสอบความไม่แปรตามเวลา เป็นระบบที่ไม่แปรค่าตามเวลา Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง เป็นระบบที่แปรค่าตามเวลาหรือไม่แปรค่าตามเวลา วิธีทำ การทดสอบความไม่แปรตามเวลา เป็นระบบที่แปรค่าตามเวลา ข้อสังเกต ระบบที่ไม่แปรค่าตามเวลาก็ต่อเมื่อ สัมประสิทธิ์ของสมการของระบบไม่เป็นฟังก์ชั่นของเวลา Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University ความมีเหตุมีผล (causality) ระบบใด ๆ เป็นระบบที่มีเหตุมีผลในการเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ สัญญาณเอาต์พุตที่เวลาปัจจุบันขึ้นอยู่กับสัญญาณอินพุตที่เวลาปัจจุบันและอดีตเท่านั้น ความไม่มีหน่วยความจำ (memory less) ระบบใด ๆ เป็นระบบที่ไม่มีหน่วยความจำ ก็ต่อเมื่อ สัญญาณเอาต์พุตที่เวลาปัจจุบันขึ้นอยู่กับสัญญาณอินพุตที่เวลาปัจจุบันเท่านั้น ความมีเสถียรภาพ (stability) ระบบใด ๆ เป็นระบบที่มีเสถียรภาพแบบ BIBO (bounded input bounded output) ก็ต่อเมื่อ ระบบนั้นรับสัญญาณอินพุตมีค่าจำกัดแล้วสัญญาณเอาต์พุตที่มีค่าจำกัดด้วย Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University