Power Series (2) 2301520 Fundamentals of AMCS
Taylor and Maclaurin Series Taylor Series Maclaurin Series
Taylor and Maclaurin Series กำหนดให้ เป็นผลบวกย่อยของอนุกรมเทเลอร์จนถึงพจน์ เรียกว่าพหุนามเทเลอร์ดีกรี k ของ f ที่ c ดังนั้น
Taylor and Maclaurin Series ให้ ดังนั้น เรียกว่าเป็นเศษเหลือ Taylor’s inequality ถ้า สำหรับ จะได้ว่า สำหรับ
Taylor and Maclaurin Series ตัวอย่าง จงหา Maclaurin series ของ sin(x) พร้อมทั้งหาขอบเขตบนของ ถ้าใช้พหุนามเทเลอร์ ดีกรี 5 ของ sin(x) ที่ 0 ในการประมาณค่า sin(x) สำหรับช่วง จงหาขอบเขตบนของค่าความคาด เคลื่อน ถ้าใช้พหุนามเทเลอร์ ดีกรี 5 ของ sin(x) ที่ 0 ในการประมาณค่า sin(x) และต้องการให้มีค่าความคาดเคลื่อนไม่เกิน 0.00005 ควรจะใช้พหุนามเท เลอร์ดังกล่าวประมาณค่า sin(x) สำหรับค่า x ช่วงใด
Taylor and Maclaurin Series ตัวอย่าง จงหาพหุนามเทเลอร์ดีกรี 2 ที่ c=8 ของ ถ้าต้องการใช้พหุนามเทเลอร์ดังกล่าวเพื่อประมาณ สำหรับช่วง จงหาขอบเขตของความคาดเคลื่อน