การบ้าน ข้อ 1 จงพิสูจน์ว่า ขั้นตอนที่ 1 เราเริ่มด้วยการพิจารณา Taylor series ของ 3 function คือ ตามทฤษฏีของ Taylor ยกตัวอย่างกรณีของ แทนค่า x=0
ในทำนองเดียวกัน เมื่อพิจารณาทั้ง 3 function จะได้ว่า ดังนั้น ตอบ
การบ้าน ข้อ 2 จงพิสูจน์ว่า โดยใช้ Taylor series พิจารณาแรงโน้มถ่วงตามกฎของ Newton จะได้ว่า ระยะทาง หรือ โดยที่ ถ้า x มีค่าน้อยมาก ดังนั้น สามารถ ประมาณได้ว่า หรือ โดยที่
ให้ tAB คือ เวลาที่ใช้เดินทางจาก A ไป B จะได้ว่า การบ้าน ข้อ 4 B C d=? A D ให้ tAB คือ เวลาที่ใช้เดินทางจาก A ไป B จะได้ว่า เวลาทั้งหมดที่ใช้ หรือ ทำให้ แต่ เราสามารถหาค่า tAB ได้จาก จากภาพ เมื่อเวลา tAB วัตถุอยู่สูง h ดังนั้น
แก้สมการ ข้างต้นจะได้ ดังนั้น เวลาที่ใช้เดินทางจากจุด B ไป C ก็คือ A B C D ตอบ