แบบทดสอบ เรื่อง ความน่าจะเป็น

คำชี้แจง : ให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงหนึ่งคำตอบ 1 ) ข้อสอบปรนัยแบบ 5 ตัวเลือก ฉบับหนึ่งมี 40 ข้อ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะทำ ข้อสอบทั้ง 40 ข้อผิดทุกข้อ คือข้อใด (1) ( 𝟏 𝟓 ) 𝟒𝟎 (2) ( 𝟏 𝟒 ) 𝟒𝟎 (3) ( 𝟒 𝟓 ) 𝟒𝟎 (4) ( 𝟏 𝟖 ) 𝟒𝟎

2 ) จำนวนจริงบวก 10 จำนวน และมีจำนวนจริงลบ 12 จำนวน เลือกมา 4 จำนวน โดยที่ผลคูณของทั้ง 4 จำนวนเป็นจำนวนจริงบวก จะมีวิธีเลือกกี่วิธี และมีความน่าจะ เป็นเท่ากับเท่าไร (1) 𝟕𝟑𝟓 𝟏,𝟒𝟔𝟑 (2) 𝟒𝟗𝟓 𝟏,𝟒𝟔𝟑 (3) 𝟒𝟗𝟓 𝟕,𝟑𝟏𝟓 (4) 𝟕𝟑𝟓 𝟕,𝟑𝟏𝟓

3 ) สุ่มหยิบจำนวน 4 จำนวนจากจำนวน 0 - 9 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น จำนวนคู่เท่ากับเท่าไร (1) 𝟖 𝟏𝟗 (2) 𝟏𝟏 𝟐𝟏 (3) 𝟐 𝟓 (4) 𝟒 𝟏𝟎

4 ) ในการเลือกกรรมการ 3 คน จากชาย 5 คน และ หญิง 6 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้ กรรมการประกอบด้วยหญิงอย่างน้อย 2 คน เท่ากับเท่าไร (1) 𝟏𝟓 𝟏𝟖 (2) 𝟏𝟗 𝟑𝟑 (3) 𝟐𝟎 𝟕𝟓 (4) 𝟏𝟗 𝟑𝟑

5 ) การแข่งขันฟุตบอลฤดูกาลหนึ่ง ทีมโอสถสภาจะเข้าแข่งขันทั้งหมด 8 ครั้ง ความ น่าจะเป็นที่ทีมนี้จะชนะในการแข่งแต่ละครั้งเท่ากับ 𝟐 𝟑 ความน่าจะเป็นที่ทีมโอสถสภาจะ แพ้มากกว่า 1 ครั้งในการแข่งขัน 8 ครั้งเป็นเท่าไร (1) 1+5 ( 𝟐 𝟑 ) 𝟖 (2) 1+8 ( 𝟏 𝟑 ) 𝟖 (3) 1-8 ( 𝟏 𝟑 ) 𝟖 (4) 1-5 ( 𝟐 𝟑 ) 𝟖

6 ) กำหนดเหตุการณ์ A และ B โดยที่ P(A)= 𝟏 𝟐 , 𝐏 𝐁 = 𝟏 𝟑 และ P(A∪B)= 𝟐 𝟑 จะได้ว่า P( 𝑨 ′ ∪𝑩) เท่ากับเท่าใด (1) 𝟏𝟓 𝟏𝟖 (2) 𝟏𝟗 𝟑𝟑 (3) 𝟐𝟎 𝟕𝟓 (4) 𝟏𝟗 𝟑𝟑

7) จุด 10 จุดอยู่บนวงกลมในจำนวนนี้มีจุด A อยู่ด้วย ถ้าลากต่อจุด 3 จุด ความน่าจะ เป็นที่จะได้สามเหลี่ยมที่มี A เป็นจุดยอดเท่ากับเท่าไร (1) 0.2 (2) 0.3 (3) 2 (4) 3

8) ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 5 ลูก สีขาว 3 ลูก และถุงใบที่สองมีลูกบอลสีดำ 3 ลูก สีขาว 7 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอล 2 ครั้ง ๆ ละ 1 ลูกโดยไม่ใส่คืนให้ได้สีดำ 1 ลูก และ สีขาว 1 ลูก โดยที่แต่ละลูกมาจากต่างถุงกันเท่ากับเท่าไร (1) 𝟐𝟐 𝟑𝟓 (2) 𝟗 𝟑𝟓 (3) 𝟐𝟐 𝟏𝟓𝟑 (4) 𝟗 𝟏𝟓𝟑

9) ในการแข่งขันบาสเกตบอล ศักดาเป็นผู้เล่นคนหนึ่งในทีม ความน่าจะเป็นที่เขาจะชู้ต ลูกโทษเข้าห่วงแต่ละครั้งเป็น 0.7 ความน่าจะเป็นที่เขาจะทำคะแนนได้ 2 คะแนน จาก การชู้ตลูกโทษ 3 ครั้ง เป็นเท่าไร ถ้าการชู้ตลูกโทษเข้าห่วงแต่ละครั้งเป็น 1 คะแนน (1) 0.3007 (2) 0.3076 (3) 0.3077 (4) 0.3087

10) มีปัญหาอยู่ 1 ข้อ ความน่าจะเป็นที่ Aตอบปัญหานี้ได้ เท่ากับ 𝟑 𝟕 ความน่าจะเป็นที่ B ตอบปัญหานี้ได้เท่ากับ 𝟐 𝟑 และความน่าจะเป็นที่ Cจะตอบปัญหานี้ได้เท่ากับ 𝟑 𝟓 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนช่วยกันตอบปัญหานี้เท่ากับเท่าไร (1) 𝟓𝟕 𝟏𝟎𝟓 (2) 𝟏𝟖 𝟏𝟎𝟓 (3) 𝟗𝟕 𝟏𝟎𝟓 (4) 𝟖 𝟏𝟎𝟓

11) ถ้าต้องการเลือกมูลนิธิ 12 แห่ง จากที่มีอยู่ทั้งหมด 24 แห่ง เพื่อการบริจาคเงินตลอด ปีโดยบริจาคให้มูลนิธิ 1 แห่ง ในแต่ละเดือนไม่ซ้ำกัน ความน่าจะเป็นที่จะเลือกมูลนิธิ 12 แห่งที่ต้องมีมูลนิธิ AและB เสมอ เท่ากับเท่าไร (1) 𝟏𝟏 𝟒𝟔 (2) 𝟐𝟐 𝟒𝟔 (3) 𝟐𝟒 𝟒𝟔 (4) 𝟏𝟐 𝟒𝟔

12) ในการนั่งรับประทานอาหารบนโต๊ะกลมซึ่งมี 10 ที่นั่ง ของคน 10 คน ความน่าจะ เป็นที่ สามีภรรยา 2 คู่ต้องการนั่งติดกันโดยแต่ละคู่ต้องนั่งเคียงข้างกันเสมอ เท่ากับ เท่าใด (1) 𝟑 𝟔𝟑 (2) 𝟏 𝟔𝟑 (3) 𝟐𝟐 𝟔𝟑 (4) 𝟔𝟏 𝟔𝟑

13) ในการจัดให้พ่อแม่ และลูกสาว 3 คน กับลูกชาย 2 คน นั่งเรียงแถวถ่ายรูป ความ น่าจะเป็นที่จัดให้ พ่อแม่นั่งตรงกลาง ลูกสาวทั้งหมดอยู่ข้างหนึ่งและลูกชายทั้งหมดอยู่ อีกข้างหนึ่งเป็นเท่าใด (1) 𝟕 𝟏𝟓 (2) 𝟒 𝟏𝟓 (3) 𝟏 𝟏𝟓 (4) 𝟏 𝟏𝟎𝟓

14) ในการแข่งขันตอบปัญหาในวันวิยาศาสตร์ ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนต้องเลือกปัญหา 4 ข้อในแต่ละครั้ง ถ้าในกล่องที่ใส่ปัญหามีปัญหาอย่างยากให้เลือกอยู่ 8 ข้อ และมีปัญหา อย่างง่ายให้เลือกอยู่ 6 ข้อ ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าแข่งขันจะเลือกได้ปัญหาอย่างยาก และ อย่างง่ายอย่างละ 2 ข้อ คือเท่าใด (1) 𝟒𝟐𝟎 𝟏,𝟎𝟎𝟏 (2) 𝟒𝟐 𝟏𝟎𝟏 (3) 𝟒𝟐 𝟏,𝟎𝟏𝟎 (4) 𝟒𝟎𝟐 𝟏,𝟎𝟏𝟎

15) ถ้า A และ Bเป็นเหตุการณ์ใดๆ ถ้า 𝑷 𝑨∪𝑩 ′ = 0

16) จัดเด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 3 คน ให้ยืนเรียงแถวตรงแล้วจงหา 1 16) จัดเด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 3 คน ให้ยืนเรียงแถวตรงแล้วจงหา 1. ความน่าจะเป็น ที่เด็กเพศเดียวกันจะยืนติดกัน 2. ความน่าจะเป็นที่เด็กชายจะยืนหัวแถวและท้ายแถว (1) 𝟏 𝟓 (2) 𝟏 𝟏𝟎 (3) 𝟔 𝟏𝟎 (4) 𝟗 𝟏𝟎

17) จากการตรวจใบสมัครของผู้สมัครงานตำแหน่งประชาสัมพันธ์ จำนวน 100 คน พบว่ามี ผู้สมัครที่พูดภาษาอังกฤษได้ 50 คน ภาษาฝรั่งเศสได้ 45 คน ภาษาสเปนได้ 30 คนผู้สมัครที่พูด ภาษาอังกฤษและภาษาฝรั่งเศสได้ 15 คน ภาษาอังกฤษและสเปนได้ 10 คน ฝรั่งเศสและสเปน ได้ 10 คน และผู้สมัครที่พูดได้ทั้งสามภาษา 5 คน ถ้าสุ่มใบสมัครขึ้นมาหนึ่งใบ ความน่าจะเป็น ที่จะได้ใบสมัครของผู้ที่พูดภาษาอังกฤษหรือภาษาฝรั่งเศสหรือภาษาสเปนได้มีค่าเท่ากับเท่าใด (1) 𝟏𝟓 𝟏𝟎𝟎 (2) 𝟗𝟓 𝟏𝟎𝟎 (3) 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 (4) 𝟖𝟎 𝟏𝟎𝟎

18) ในกล่องผลไม้บรรจุส้ม 6 ผล แอปเปิ้ล 4 ผล สุ่มหยิบผลไม้ขึ้นมา 3 ผล ความน่าจะ เป็นที่จะได้ส้ม 2 ผล และแอปเปิ้ล 1 ผล เท่ากับเท่าไร (1) 5 (2) 6 (3) 0.6 (4) 0.5

19) ในกล่องใบหนึ่งมีบัตร 10 ใบ เขียนเลขที่เป็นจำนวนบวก 6 ใบ จำนวนลบ 4 ใบ ถ้า หยิบบัตรขึ้นมาอย่างสุ่ม 3 ใบ และนำเลขบนบัตรมาแทนค่า A, B, Cในสมการ D = 𝑨×𝑩 𝑪 แล้ว ความน่าจะเป็นที่ได้ Dเป็นจำนวนบวกคือเท่าใด (1) 𝟖 𝟏𝟓 (2) 𝟏𝟓 𝟖 (3) 𝟕 𝟏𝟓 (4) 𝟏𝟓 𝟕

20) สุ่มหยิบปากกาทั้งหมด 12 ด้าม ซึ่งหมดนี้ มีด้ามที่เสียอยู่ 4 ด้าม ความน่าจะเป็นที่ หยิบได้ปากกาที่เสียอย่างน้อย 1 ด้าม เท่ากับเท่าใด (1) 𝟏𝟐 𝟓𝟔 (2) 𝟏𝟒 𝟑𝟑 (3) 𝟏𝟕 𝟓𝟔 (4) 𝟏𝟗 𝟑𝟑

เฉลย 1. (3) 11. (1) 2. (1) 12. (2) 3. (2) 13. (4) 4. (4) 14. (1) 5. (4) 15. (3) 6. (2) 16. (1) 7. (2) 17. (2) 8. (3) 18. (4) 9. (4) 19. (3) 10. (3) 20. (4)