สัญญาณและระบบ (SIGNALS AND SYSTEMS) บทที่ 15 ประยุกต์การแปลงฟูเรียร์ในระบบสื่อสาร 01040311 สัญญาณและระบบ

การมอดูเลชัน(Modulation) การดำเนินการ(คูณ)สัญญาณข้อมูลข่าวสาร(modulating signal) กับสัญญาณพาห์ (carrier) เพื่อให้ได้สัญญาณความถี่ใหม่ (modulated signal) เลื่อนไปอยู่ในช่องสัญญาณ(channel) ที่เหมาะสมกับการส่ง 01040311 สัญญาณและระบบ

ช่องสัญญาณ ความยาวคลื่น ความถี่ -เสียง 100 km 3 kHz VLF 10 km 30 kHz -วิทยุกระจายเสียงคลื่นปานกลาง MF 100 m 3 MHz HF 10 m 30 MHz -โทรทัศน์ วี.เฮช.เอฟ 1 m VHF 300 MHz 100 mm UHF 3 GHz -สื่อสารไมโครเวฟ 10 mm SHF 30 GHz EHF 1 mm 300 GHz 100 m 10 m อินฟราเรด 1 m 1 nm เอกซ์ -เรย์ 10 nm 01040311 สัญญาณและระบบ

การมอดูเลชัน(Modulation) m(t) X()  M -M M()  M -M t มอดูเลเตอร์ c 0 สัญญาณที่ย่านความถี่จำกัด (band limited signal) c>> 0 01040311 สัญญาณและระบบ

การมอดูเลชัน(Modulation) มอดูเลชันแบบอนาลอก(Analog Modulation) มอดูเลชันแบบดิจิตอล (Digital Modulation) 01040311 สัญญาณและระบบ

มอดูเลชันสัญญาณต่อเนื่องในแกนเวลา (continuous wave modulation) มอดูเลชันแบบอนาลอก(Analog Modulation) มอดูเลชันสัญญาณต่อเนื่องในแกนเวลา (continuous wave modulation) มอดูเลชันสัญญาณพัลส์ (pulse wave modulation) 01040311 สัญญาณและระบบ

มอดูเลชันสัญญาณต่อเนื่องในแกนเวลา ถ้า m(t) เป็นสัญญาณที่นำมามอดดูเลตที่มีความกว้างของย่านความถี่จำกัด 2M (band limited signal) m(t) M()  M -M t ถ้า xc(t) เป็นสัญญาณพาห์ (carrier signal) ถ้า x(t) เป็นสัญญาณที่ได้รับการมอดูเลชันแล้ว (modulated signal) 01040311 สัญญาณและระบบ

มอดูเลชันสัญญาณต่อเนื่องในแกนเวลา สัญญาณพาห์ c=2fc A(t) : instantaneous amplitude (t) : phase angle สัญญาณที่นำมามอดดูเลตจะปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์ของสัญญานพาห์ 01040311 สัญญาณและระบบ

ชนิดของมอดูเลชันสัญญาณต่อเนื่องในแกนเวลา ถ้า A(t) แปรตามขนาดของ m(t) หลังมอดูเลชันเรียก มอดูเลชันทางขนาด(Amplitude modulation) ถ้า (t) แปรตามขนาดของ m(t) หลังมอดูเลชันเรียก มอดูเลชันทางเฟส(Phase modulation) ถ้า d(t)/d(t) แปรตามขนาดของ m(t) หลังมอดูเลชันเรียก มอดูเลชันทางความถี่(Frequency modulation) ถ้า (t) และ d(t)/d(t) แปรตามขนาดของ m(t) หลังมอดูเลชันเรียก มอดูเลชันทางมุม(Angle modulation) 01040311 สัญญาณและระบบ

มอดูเลชันทางขนาด(Amplitude modulation) แบ่งลักษณะความสัมพันธ์ของสเปคตรัมสัญญาณพาห์ xc(t) และสัญญาณที่นำมามอดูเลต m(t) Double sideband amplitude modulation(DSB) Ordinary amplitude modulation(AM) Single sideband amplitude modulation(SSB) Vestigial sideband amplitude modulation(VSB) 01040311 สัญญาณและระบบ

ทบทวนการแปลงฟูเรีย์ |Xc ()| |Xc ()| c -c  c -c   |Xc ()| -c c  01040311 สัญญาณและระบบ

ทบทวนการแปลงฟูเรีย์ m(t) M() M () M () m -m  m -m  m(t) M()  m -m M () 01040311 สัญญาณและระบบ

ทบทวนการแปลงฟูเรีย์ m(t)ejct M(+ c) M () X () m -m  m -m  m(t)ejct  m -m X () sideband M(+ c) c c 01040311 สัญญาณและระบบ

ทบทวนการแปลงฟูเรีย์ m(t)cos ct M () X () m -m  m -m  c m(t)cos ct  m -m X () c sideband 01040311 สัญญาณและระบบ

Double sideband amplitude modulation (DSB) xDSB(t) = m(t)cos ct c>> m m(t) cos ct  m -m X () c sideband 01040311 สัญญาณและระบบ

Double sideband amplitude modulation (DSB) ไม่มีสัญญาณพาห์ปนออกไปกับสัญญาณที่มอดูเลตแล้ว เรียก Double sideband suppress carrier (DSB-SC) ง่ายในการมอดูเลตแต่ยุ่งยากในการดีมอดูเลต 01040311 สัญญาณและระบบ

การดีมอดูเลตชันสัญญาณ DSB-SC การดีมอดูเลตทำได้โดยเอาสัญญาณที่เหมือนกับสัญญาณพาห์มาคูณเพื่อให้สเปคตรัมเลื่อนกับไปที่เดิมเรียก coherent demodulation หรือ synchronous demodulation m(t) cos ct cos ct LPF m(t) 01040311 สัญญาณและระบบ

Ordinary amplitude modulation (AM) เพิ่มสัญญาณพาห์กับสัญญาณที่มอดูเลตแล้ว xAM(t) = m(t)cos ct+Acos ct xAM(t) = [A+m(t)]cos ct ได้สเปคตรัมเป็น 01040311 สัญญาณและระบบ

Ordinary amplitude modulation (AM) ได้สเปคตรัมเป็น  m -m XAM () c sideband carrier ง่ายในการดีมอดูเลชัน แต่ต้องใช้พลังงานส่งสัญญาณพาห์ออกไปด้วย 01040311 สัญญาณและระบบ

Amplitude demodulation ใช้ envelope detection A+m(t) A เพื่อไม่ให้เกิดความเพี้ยนกับm(t) A+m(t) > 0 ทุกค่าของ t หรือ A > |min{m(t)}] 01040311 สัญญาณและระบบ

Modulation index บ่งชี้ปริมาณการมอดูเลชัน เพื่อไม่ให้เกิดความเพี้ยนกับm(t)เมื่อดีมอดูเลต  1 เมื่อ  > 1เรียก over modulation 01040311 สัญญาณและระบบ

Single sideband amplitude modulation(SSB) การมอดูเลตชันแบบ DSB ส่งทั้งสอง sideband ออกไปสิ้นเปลืองพลังงานในการส่ง จึงเกิดแนวดิดในการลด sideband ลงครึ่งหนึ่ง  m -m M ()  m -m X () c sideband sideband  m -m X () c c 01040311 สัญญาณและระบบ

กระบวนการจำกัด sideband Frequency Discrimination method ใช้ band pass filter กรองsideband ออก XDSB () Ideal band Pass Filter sideband  m -m X () -0 0  c c m(t) cos ct band pass filter ต้องใช้ Ideal band pass filter XDSB () 01040311 สัญญาณและระบบ

กระบวนการจำกัดsideband cosct m(t)cosct sinct -/2 Phase shift method 01040311 สัญญาณและระบบ

การดีมอดูเลตชันสัญญาณ SSB ใช้หลักการของซิงโครนัสดีมอดูเลเตอร์ หรือ xSSB(t) cos ct d (t) Low pass filter m(t) นั่นคือ  c -c D()  m -m X () c c 01040311 สัญญาณและระบบ

Vestigial-sideband modulation (VSB) ใช้หลักการของซิงโครนัสดีมอดูเลเตอร์ หรือ xSSB(t) cos ct d (t) Low pass filter m(t) นั่นคือ  c -c D()  m -m X () c c 01040311 สัญญาณและระบบ

Vestigial-sideband modulation (VSB) m(t) 2cos ct xDSB (t) VSB filter xVSB(t) HVSB() XDSB () -m m -c c c  c  01040311 สัญญาณและระบบ

การดีมอดูเลตชันสัญญาณ VSB การดีมอดูเลตทำได้โดยเอาสัญญาณที่เหมือนกับสัญญาณพาห์มาคูณเพื่อให้สเปคตรัมเลื่อนกับไปที่เดิมเรียก coherent demodulation หรือ synchronous demodulation d(t) xVSB(t) cos ct LPF m(t) 01040311 สัญญาณและระบบ

การดีมอดูเลตชันสัญญาณ VSB XVSB() -c c D() -2c -c c 2c Y() -c c 01040311 สัญญาณและระบบ

การเลื่อนความถี่และผสมสัญญาณ เป็นเทคนิคที่ใช้ในเครื่องรับวิทยุ-โทรทัศน์ เพื่อปรับเปลี่ยนความถี่ให้ไปอยู่ในแบนด์คงที่แบนด์หนึ่งเรียก intermediate frequency(IF)เพื่อให้ง่ายในการสร้างวงจรขยายสัญญาณ กรองและ ดีมอดดูเลตชัน เรียกระบบนี้ว่า supperheterodyne x(t) = m(t)cos1t 2cos (1+ 2)t BPF y(t)= m(t)cos2t d(t) 2 01040311 สัญญาณและระบบ

Frequency-Division Multiplexing เทคนิคในการส่ง time limited signal หลายๆ สัญญาณลงในช่องการส่งเดียวโดยการมอดูเลตกับชุดสัญญาณพาห์เพื่อให้สเปคตรัมเลื่อนไปเรียงลำดับโดยไม่มีการซ้อนทับ และแยกสัญญาณออกจากกันภายหลัง โดยแบนด์พาสฟิลเตอร์ หากการมอดดูเลชันเป็น SSB จะทำให้ส่งได้หลายสัญญาณมากขึ้น 01040311 สัญญาณและระบบ

Frequency-Division Multiplexing 01040311 สัญญาณและระบบ

มอดูเลชันทางมุม(Angle modulation) ได้แก่การมอดูเลชันทางเฟส (PM) และทางความถี่(FM) มุมเฟส (phase angle) ของสัญญาณพาห์เปลี่ยนตามข้อมูลข่าวสาร ความสัมพันธ์ระหว่างสเปคตรัมค่อนข้างซับซ้อน 01040311 สัญญาณและระบบ

สรุป สัญญาณไม่ต่อเนื่องในแกนเวลาเกิดจากการสุ่มด้วยสัญญาณสุ่ม การสุ่มคือการคูณสัญญาณสุ่มกับสัญญาณต่อเนื่องที่ถูกสุ่ม การสุ่มคือการประสานสัญญาณสุ่มกับสัญญาณต่อเนื่องที่ถูกสุ่มในโดเมนความถี่ ผลจากการสุ่มได้สัญญาณไม่ต่อเนื่องในแกนเวลาแต่ยังต่อเนื่องทางขนาด สัญญาณที่มีช่วงความถี่จำกัดเมื่อถูกสุ่มจะเกิดช่วงสเปคตรัมเดิมซ้ำ ๆตลอดช่วงของการสุ่ม 01040311 สัญญาณและระบบ

สรุป หากช่วงการสุ่มต่ำกว่าสองเท่าของช่วงสเปคตรัมจะทำให้การซ้อนทับของช่วงสเปคตรัม การซ้อนทับของสเปกตรัมจะเกิดสัญญาณความถี่ต่ำเพิ่มเข้ามาในช่วงสเปกตรัมเดิมเมื่อนำสัญญาณเดิมคืนกลับโดยการประมาณค่าในช่วง สัญญาณความถี่ต่ำที่แทรกเข้ามาเรียกว่า Aliasing frequency ทฤษฏีการสุ่ม: เพื่อให้สัญญาณคืนกลับจากการสุ่มได้โดยไม่ผิดเพี้ยนต้องสุ่มด้วยความถี่ไม่ต่ำกว่าสองเท่าของความถี่องค์ประกอบสูงสุดของสัญญาณ 01040311 สัญญาณและระบบ