อัตราดอกเบี้ย (Interest Rates)

อัตราดอกเบี้ย ความหมายของอัตราดอกเบี้ย การวัดอัตราดอกเบี้ย ประเภทของอัตราดอกเบี้ย โครงสร้างอัตราดอกเบี้ย ปัจจัยที่เป็นตัวกำหนดอัตราดอกเบี้ย ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ความหมายของอัตราดอกเบี้ย ต้นทุนของเงิน (Cost of Money) มูลค่าเวลาของเงิน (Time Value of Money) มูลค่าปัจจุบัน (Present Value) มูลค่าในอนาคต (Future Value) Annuities ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าในอนาคต 110 บาท 133 บาท 121 บาท 1 2 3 10% 100 บาท 133 บาท = 100 บาท × (1 + 0.10)3 100 บาท = 133 บาท (1 + 0.10)3 PV0 = FVn (1 + i)n FVn = PV0 × (1 + i)n ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Annuities Ordinary Annuities Annuities Due PMT 1 2 3 i% 1 2 3 PMT i% 1 2 3 i% Annuities Due 1 2 3 PMT i% ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Future Value of an Ordinary Annuity Ordinary Annuities 100 1 2 3 5% 105 110.25 315.25 FVA3 = 100(1+ 0.05)1 100(1+ 0.05)2 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Future Value of an Ordinary Annuity 1 2 3 n PMT FVAn = PMT(1+ i) n-1 + PMT(1+ i) n-2 + PMT(1+ i) n-3 + … + PMT(1+ i) 0 = PMT ∑ (1+ i) n-t t = 1 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Future Value of an Annuity Due Annuities Due 100 1 2 3 5% 105 110.25 115.76 FVA3 (Annuity Due) = 331.01 100(1+ 0.05)1 100(1+ 0.05)2 100(1+ 0.05)3 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Future Value of an Annuity Due PMT(1+ i) n + PMT(1+ i) n-1 + PMT(1+ i) n-2 + … + PMT(1+ i)1 1 2 3 n PMT n - 1 FVAn (Annuity Due) = = PMT ∑ (1+ i) n-t t = 0 n-1 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Present Value of an Ordinary Annuity Ordinary Annuities 100 1 2 3 5% 95.24 90.70 86.38 100/(1+ 0.05)1 100/(1+ 0.05)2 100/(1+ 0.05)3 PVA3 = 272.32 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Present Value of an Ordinary Annuity 1 2 3 n PMT = PMT ∑ t = 1 n 1 (1 + i)t PMT PMT PMT PMT PVAn = (1 + i)3 (1 + i)2 (1 + i)1 (1 + i)n + … ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Present Value of an Annuity Due Annuities Due 1 2 3 5% 100 100 100 95.24 100/(1+ 0.05)1 90.70 100/(1+ 0.05)2 PVA3 (Annuity Due) = 285.94 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

Present Value of an Annuity Due 1 2 3 n PMT n - 1 PMT PMT PMT PMT (1 + i)2 (1 + i)1 (1 + i)0 (1 + i)n-1 + … PVAn (Annuity Due) = = PMT ∑ t = 0 n-1 1 (1 + i)t ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

การวัดอัตราดอกเบี้ย ผลตอบแทนเมื่อสิ้นสุดอายุการไถ่ถอน (Yield to Maturity-YTM) เครื่องมือในตลาดเครดิต 4 ประเภท Simple Loan Fixed-Payment Loan Coupon Bond Discount Bond ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

1. Simple Loan 110 บาท 1 100 บาท 110 - 100 100 = 110 (1 + i) 100 i = 1 100 บาท 110 - 100 100 = 110 (1 + i) 100 i = = 0.10 = 10 % ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

2. Fixed-Payment Loan 1 2 3 25 1000 บาท 126 บาท 1000 = 126 (1 + i)2 1 2 3 25 1000 บาท 126 บาท 1000 = 126 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)25 (1 + i) + … LV = FP (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n (1 + i) + … LV = FP ∑ n t = 1 (1 + i)t 1 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

3. Coupon Bond 1 2 3 n P 100 บาท 1000 บาท (1 + i)10 1000 P = 100 1 2 3 n P 100 บาท 1000 บาท (1 + i)10 1000 P = 100 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i) + … (1 + i)n F P = C (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i) + … (1 + i)t (1 + i)n P = C ∑ n t = 1 1 + F ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

4. Discount Bond 1000 บาท 1 900 บาท 1000 900 = (1 + i) 1000 - 900 i = 1 900 บาท 1000 900 = (1 + i) 1000 - 900 i = 900 = 0.1111 = 11.11 % ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

การวัดอัตราดอกเบี้ยในแบบอื่น ๆ Current Yield ( ic ) C P ic = Yield on a Discount Basis ( idb ) F - P F idb = × 360 # วันสิ้นสุดอายุไถ่ถอน ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ประเภทของอัตราดอกเบี้ย (Classifications of Interest Rates) Nominal Annual (APR) Rate ( iNom ) Periodic Rate ( iPER ) Effective Annual Rate (EAR or EFF) iNom m iPER = iNom = iPER × m EAR = ( 1 + iNom ) m - 1.0 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

อัตราดอกเบี้ยประเภทอื่น ๆ Real and Nominal Interest Rates Interest Rate and Returns C + Pt+1 - Pt Pt RET = RET = ic + g C ic = Pt+1 - Pt = g ir = 5% - 3% = 2% 8% - 10% = - 2% ir i - ¶e = i ir + ¶e Pt+1 - Pt RET = + Pt C ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

โครงสร้างความเสี่ยงและโครงสร้างอายุการไถ่ถอนของอัตราดอกเบี้ย (The Risk and Term Structure of Interest Rates) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

โครงสร้างความเสี่ยงของอัตราดอกเบี้ย (Risk Structure of Interest Rates) ความเสี่ยงจาการชำระหนี้คืน (Default risk)—เกิดขึ้นเมื่อผู้ออกหุ้นกู้ไม่สามารถหรือไม่ยินดีที่จะชำระดอกเบี้ยหรือเงินต้นคืนให้แก่ผู้ลงทุน พันธบัตรรัฐบาลมีความเสี่ยงจาการชำระหนี้คืนที่น้อยมาก ส่วนชดเชยความเสี่ยง (Risk premium)—ส่วนต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ที่มีความเสี่ยงจาการชำระหนี้คืน และอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรรัฐบาล สภาพคล่อง (Liquidity)—ความง่ายที่สินทรัพย์สามารถเปลี่ยนเป็นเงินสด การพิจารณาทางด้านภาษีรายได้ (Income tax considerations) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

โครงสร้างอายุการไถ่ถอนของอัตราดอกเบี้ย (Term Structure of Interest Rates) หุ้นกู้ที่มีลักษณะความเสี่ยง สภาพคล่อง และภาษีที่เหมือนกัน อาจจะมีอัตราดอกเบี้ยแตกต่างกัน เนื่องจากระยะเวลาการไถ่ถอนคืนที่เหลือนั้นแตกต่างกัน เส้นผลตอบแทน (Yield curve)—แสดงผลตอบของหุ้นกู้ที่มีระยะเวลาการไถ่ถอนคืนที่แตกต่างกัน แต่มีความเสี่ยง สภาพคล่อง และการพิจารณาทางด้านภาษีที่เหมือนกัน ความชันเป็นบวก แสดงว่า อัตราดอกเบี้ยระยะยาวสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น แบนราบ แสดงว่า อัตราดอกเบี้ยระยะสั้นและอัตราดอกเบี้ยระยะยาวเท่ากัน ผกผัน อัตราดอกเบี้ยระยะยาวต่ำกว่าอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ความจริงเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ย อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่แตกต่างกัน เคลื่อนไหวไปด้วยกันตลอดเวลา เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่ต่ำ มีความเป็นไปได้มากว่าเส้นผลตอบแทนจะมีความชันเป็นบวก เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่สูง มีความเป็นไปได้มากว่าเส้นผลตอบแทนจะมีความชันเป็นลบและผกผัน เส้นผลตอบแทนมักจะมีความชันเป็นบวกเสมอ ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ThaiBDC Government Bond Yield Curve

ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีที่อธิบายความจริงทั้งสามเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ย ทฤษฎีการคาดการณ์ (Expectations theory) อธิบายความจริงสองประการแรกได้ แต่ไม่สามารถอธิบายความจริงที่สาม ทฤษฎีตลาดที่ถูกแบ่งแยก (Segmented markets theory) อธิบายความจริงที่สามได้ แต่ไม่สามารถอธิบายความจริงสองประการแรก ทฤษฎีส่วนชดเชยสภาพคล่อง (Liquidity premium theory) รวมทั้งสองทฤษฎีเข้าด้วยกันในการอธิบายความจริงทั้งสามประการ ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์ (Expectations Theory) อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ระยะยาวจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่ประชาชนคาดว่าจะเกิดขึ้นตลอดอายุของหุ้นกู้ระยะยาว ผู้ซื้อหุ้นกู้ไม่ได้มีความพึงพอใจในหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนหนึ่งมากกว่าหุ้นกู้ที่มีอีกอายุการไถ่ถอนหนึ่ง ผู้ซื้อหุ้นกู้จะไม่ถือครองหุ้นกู้ที่มีอัตราผลตอบแทนจากการคาดการณ์น้อยกว่าอัตราผลตอบแทนจากการคาดการณ์ที่ได้รับจากหุ้นกู้อื่นที่มีอายุการไถ่ถอนที่แตกต่างกัน หุ้นกู้เช่นนี้เรียกว่าเป็นการทดแทนกันอย่างสมบูรณ์ (substitutes) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์—ตัวอย่าง กำหนดให้ อัตราดอกเบี้ย ณ ปัจจุบัน ของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอนหนึ่งปี เท่ากับ 6% เราคาดว่า อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอนหนึ่งปี จะเท่ากับ 8% ในปีหน้า ดังนั้น อัตราผลตอบแทนจากการคาดการณ์ สำหรับการซื้อหุ้นกู้สองตัวที่มีอายุการไถ่ถอนหนึ่งปี โดยเฉลี่ยจะเท่ากับ (6% + 8%)/2 = 7% อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอนสองปีจะต้องเท่ากับ 7% ที่จะทำให้เรายินดีซื้อหุ้นกู้นี้ ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์—โดยทั่วไป สำหรับการลงทุน 1 บาท it = อัตราดอกเบี้ย ณ วันนี้ ของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 1 ปี i et + 1 = อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 1 ปี ที่คาดการณ์ในปีหน้า i2t = อัตราดอกเบี้ย ณ วันนี้ ของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 2 ปี ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์—โดยทั่วไป (ต่อ) อัตราผลตอบแทนที่คาดการณ์ตลอดระยะเวลา 2 ปีจากการลงทุน 1 บาท ในหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 2 ปี และถือครองไว้เป็นเวลา 2 ปี (1 + i2t)(1 + i2t) – 1 = 1 + 2i2t + ( i2t)2 – 1 = 2i2t + (i2t)2 เนื่องจาก (i2t)2 มีค่าน้อยมาก ดังนั้น อัตราผลตอบแทนที่คาดการณ์สำหรับการถือครองหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 2 ปี เป็นระยะเวลา 2 ปี คือ 2i2t ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์—โดยทั่วไป (ต่อ) ถ้าหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 1 ปี 2 ตัว ซื้อด้วยเงิน 1 บาท (1 + it)(1 + i et + 1) – 1 = 1 + it + i et + 1 + it( i et + 1) – 1 = it + i et + 1 + it( i et + 1) it( i et + 1) มีค่าน้อยมาก ดังนั้น เราจึงได้ it + i et + 1 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์—โดยทั่วไป (ต่อ) เราจะถือครองหุ้นกู้ทั้งสองชนิดก็ต่อเมื่ออัตราผลตอบแทนที่คาดการณ์นั้นเท่ากัน 2i2t = it + i et + 1 อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 2 ปี จะต้องเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราดอกเบี้ยหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 1 ปี 2 ตัว it + i et + 1 i2t = 2 ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

it + i et + 1 + i et + 2 + … + i et + (n – 1) ทฤษฎีการคาดการณ์—โดยทั่วไป (ต่อ) สำหรับหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่ยาวขึ้น it + i et + 1 + i et + 2 + … + i et + (n – 1) int = n อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน n ปี จะต้องเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้อายุการไถ่ถอน 1 ปี ที่คาดการณ์ว่าจะเกิดขึ้นตลอดระยะเวลาอายุการไถ่ถอน n ปี ของหุ้นกู้นั้น ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีการคาดการณ์ อธิบายว่า ทำไมโครงสร้างอายุการไถ่ถอนของอัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงในเวลาต่าง ๆ อธิบายว่า ทำไมอัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่แตกต่างกัน เคลื่อนไหวไปด้วยกันตลอดเวลา (ความจริงที่ 1) อธิบายว่า ทำไมเส้นผลตอบแทนมีแนวโน้มที่มีความชันเป็นบวก เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่ต่ำ และมีความชันเป็นลบ เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่สูง (ความจริงที่ 2) ไม่สามารถอธิบายว่า ทำไมเส้นผลตอบแทนมักจะมีความชันเป็นบวก (ความจริงที่ 3) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีตลาดที่ถูกแบ่งแยก (Segmented Markets Theory) หุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนต่างกันไม่สามารถทดแทนกันได้เลย อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้แต่ละชนิดที่มีอายุการไถ่ถอนต่างกัน จะถูกกำหนดโดยอุปสงค์และอุปทานของหุ้นกู้ชนิดนั้น ผู้ลงทุนมีความพึงพอใจในหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนหนึ่งมากกว่าหุ้นกู้ที่มีอีกอายุการไถ่ถอนหนึ่ง ถ้าผู้ลงทุนมีระยะเวลาการถือครองที่สั้น และมีความพึงพอใจในหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่สั้นกว่า (ความเสี่ยงอัตราดอกเบี้ยน้อยกว่า) ด้วยเหตุนี้จึงอธิบายว่า ทำไมเส้นผลตอบแทนมักจะมีความชันเป็นบวก (ความจริงที่ 3) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีส่วนชดเชยสภาพคล่อง และ ทฤษฎีความพึงพอใจเฉพาะ (Liquidity Premium & Preferred Habitat Theories) อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ระยะยาวจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่ประชาชนคาดว่าจะเกิดขึ้นตลอดอายุของหุ้นกู้ระยะยาว บวกด้วยส่วนชดเชยสภาพคล่องที่ตอบสนองต่อเงื่อนไขด้านอุปสงค์และอุปทานสำหรับหุ้นกู้นั้น หุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนต่างกันสามารถทดแทนกันได้ แต่ไม่สมบูรณ์ ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีส่วนชดเชยสภาพคล่อง (Liquidity Premium Theory) + Lnt it + i et + 1 + i et + 2 + … + i et + (n – 1) int = n Lnt คือ ส่วนชดเชยสภาพคล่อง (ส่วนชดเชยอายุการไถ่ถอน) ของหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอน n ช่วงระยะเวลา ณ เวลา t Lnt มีค่าเป็นบวกเสมอ และเพิ่มขึ้นเมื่ออายุการไถ่ถอนมากขึ้น ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีความพึงพอใจเฉพาะ (Preferred Habitat Theory) ผู้ลงทุนมีความพึงพอใจในหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนหนึ่งมากกว่าหุ้นกู้ที่มีอีกอายุการไถ่ถอนหนึ่ง ผู้ลงทุนจะยินดีซื้อหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่แตกต่างไป ต่อเมื่อผู้ลงทุนนั้นได้ผลตอบแทนที่สูงกว่าที่ได้คาดการณ์ ผู้ลงทุนมักจะมีความพึงพอใจในหุ้นกู้ระยะสั้นมากกว่าหุ้นกู้ระยะยาว ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ทฤษฎีส่วนชดเชยสภาพคล่อง และ ทฤษฎีความพึงพอใจเฉพาะ การอธิบายความจริง ทฤษฎีส่วนชดเชยสภาพคล่อง และ ทฤษฎีความพึงพอใจเฉพาะ การอธิบายความจริง อัตราดอกเบี้ยของหุ้นกู้ที่มีอายุการไถ่ถอนที่แตกต่างกัน เคลื่อนไหวไปด้วยกันตลอดเวลา (อธิบายโดยพจน์แรกในสมการ) เส้นผลตอบแทนมีแนวโน้มที่มีความชันเป็นบวก เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่ต่ำ และมีความชันเป็นลบ เมื่ออัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ในระดับที่สูง (อธิบายโดยพจน์ของส่วนชดเชยสภาพคล่อง-ในกรณีแรก และโดยค่าเฉลี่ยที่คาดการณ์อยู่ระดับต่ำ-ในกรณีที่สอง) เส้นผลตอบแทนมักจะมีความชันเป็นบวก (อธิบายโดยส่วนชดเชยสภาพคล่องที่มากขึ้น เมื่ออายุการไถ่ถอนยาวขึ้น) ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ปัจจัยที่เป็นตัวกำหนดอัตราดอกเบี้ย k = k* + IP + DRP + LP + MRP k = required return on a debt security k* = real risk-free rate of interest IP = inflation premium DRP = default risk premium LP = liquidity premium MRP = maturity risk premium ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง

ส่วนชดเชยที่เพิ่มขึ้นให้กับ k* สำหรับประเภทตราสารหนี้ที่แตกต่างกัน IP MRP DRP LP S-T Treasury  L-T Treasury S-T Corporate L-T Corporate ดร.สิปปภาส พรสุขสว่าง