งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 Chapter 6 Thermodynamic Properties of Fluids Measured properties: P, V, T, composition Fundamental properties: U (from conservation of energy) S (from.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 Chapter 6 Thermodynamic Properties of Fluids Measured properties: P, V, T, composition Fundamental properties: U (from conservation of energy) S (from."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 Chapter 6 Thermodynamic Properties of Fluids Measured properties: P, V, T, composition Fundamental properties: U (from conservation of energy) S (from directional of nature) Derived thermodynamics properties: Enthalpy: H = U + PV Helmholz energy: A = U – TS Gibbs energy: G = H – TS

2 2 Let’s consider the calculation of  U from state 1 to 2. The computational paths are assumed by picking the proper path. In considering paths, 2 things should be considered. (1) what property data are available? (2) what path yields the easiest calculation? Volume Temperature T 1, V 1 T 2, V 2  U real Step 1 Step 2 Step 3 Hypothetical path Real path

3 3 Thermodynamics property relationships: Independent and dependent property Exact differential equation

4 4 Any two variables may be chosen as the independent variables for the single component, one-phase system, and the remaining six variables are dependent variables. For example: U = U(T,V), U = U(T,P), U = U(T,S), U = U(H,S),

5 5 The 1 st law of Thermodynamics Energy is conserved. Closed system: d(nU) =  Q rev +  W rev Open system: d(nH) =  Q rev +  W rev in these cases we negelect the change in PE and KE System QW

6 6 The 2 nd law of Thermodynamics Entropy (S) is conserved only in internal reversible process. Entropy (S) is conserved only in internal reversible process. Entropy of the universe always increases. Entropy of the universe always increases. Know direction of the process. Know direction of the process.  Q rev = Td(nS)  Q rev = Td(nS) Internal reversible process:  S = 0 Real process (irreversible process):  S > 0 Impossible process:  S < 0

7 7 Thermodynamic Properties of Fluids 1 st Lawd(nU) =  Q +  W d(nU) =  Q rev +  W rev  W rev = - Pd(nV) 2 nd Law  Q rev = Td(nS) Combine 2 laws:d(nU) = Td(nS) – Pd(nV) System Q W

8 8 Thermodynamic Properties of Fluids Enthalpy H = U + PV Helmholtz energyA = U – TS Gibbs energyG = H – TS เขียนในรูป Differentiation equation d(nH) = d(nU) + Pd(nV) + (nV)dP d(nA) = d(nU) – Td(nS) – (nS)dT d(nG) = d(nH) – Td(nS) – (nS)dT

9 9 Free Energy A: Helmholtz energy A = U –TS dA = dU –TdS =  Q +  W – TdS = TdS + W rev – TdS = TdS + W rev – TdS  A = W rev the change in A is the maximum work output from the system. A is a new function that indicates the direction of the process at constant T and V. For a constant T process the Helmholtz free energy gives all the reversible work. For this reason the Helmholtz free energy is sometimes called the "work function."

10 10 Closed system dU =  Q +  W dU -  Q -  W = 0 2 nd law of TD: dU -  Q -  W  0 If T and V are constant:  W = 0 dU -  Q  0 dU - TdS  0 dA  0  A T,V  0 Spontaneous process tries to decrease A or keeps A minimum.

11 11 Free Energy G: Gibbs energy G = H –TS Constant T; G = U + PV –TS = A + PV Constant P; dG = dA + PdV dA = dG –PdV W net = W max,rev - PdV W net = -dG + PdV - PdV W net = -dG For the process with T and P constant,  G is the maximum work output that extracts from the process. P ext PdV

12 12 Most process is at constant T and P;  G = 0 equilibrium at constant T and P.  G = 0 equilibrium at constant T and P.  G < 0 Spontaneous change at constant T and P.  G < 0 Spontaneous change at constant T and P. G is a new function that indicates the direction of the process at constant T and P.

13 13 จัดรูปสมการใหม่ d(nU) = Td(nS) – Pd(nV) d(nH) = Td(nS) + (nV)dP d(nA) = - Pd(nV) – (nS)dT d(nG) = (nV)dP – (nS)dT ทั้งหมดเป็น Exact Differential Equation

14 14 ถ้า n = 1 mol dU = TdS – PdV dH = TdS + VdP dA = - PdV – SdT dG = VdP – SdT ถ้าใช้หลักของ exact differential equation กับ ทั้ง 4 สมการ จะได้ความสัมพันธ์ใหม่ที่เรียกว่า Maxwell’s equation

15 15 Maxwell’s Equation

16 16 We group properties together: fundamental grouping (U, S, V) (H, S, P) (A, T, V) (G, T, P)

17 17 Other useful mathematic relations

18 18

19 19 การหา  H และ  S ในรูปของ T และ P จาก H = U + PV dH = dU + PdV + VdP จาก dU = TdS – PdV จาก dU = TdS – PdV dH = TdS + VdP หารด้วย dT ตลอด และกำหนดให้ P คงที่

20 20 การหา  H ในรูปของ T และ P จาก dH = TdS + VdP หารด้วย dP ตลอด และกำหนดให้ T คงที่ จาก H = H(T,P) และ S = S(T,P) และเป็น Exact Differential Equation

21 21 เรามักคำนวณค่า  H มากกว่าที่จะคำนวณค่า H จึงมักกำหนด Reference state ให้มี H = 0 แล้วคำนวณ  H จากสมการข้างบนนี้แทน

22 22 การหา  S ในรูปของ T และ P ในทำนองเดียวกัน เรามักคำนวณค่า  S มากกว่าที่ จะคำนวณค่า S จึงมักกำหนด Reference state ให้ มี S = 0 แล้วคำนวณ  S จากสมการข้างบนนี้แทน

23 23 การหา  U ในรูปของ T และ V

24 24 The Ideal Gas State

25 25 For  H &  S and  U &  S calculations, we use the relationships of heat capacity of substances and temperature. Students are advised to review the physical meaning of heat capacity in both constant pressure or volume processes and of ideal gas.

26 26 Example 1 (problem 6.7) Estimate the change in enthalpy and entropy when liquid ammonia at 270 K is compressed from its saturation pressure of 381 kPa to 1200 kPa. For saturated liquid ammonia at 270 K, V l = 1.551x10 -3 m 3 kg -1 and  = 2.095x10 -3 K -1

27 27

28 28

29 29 Homework # 4 Problem # 6.9

30 30 The Gibbs Free Energy จาก dG = VdP – SdT 6.10 G = G(P,T) 6.37

31 31จัดรูปสมการใหม่ แสดงว่า G/RT เป็นฟังก์ชั่นของ P, T, V/RT และ H/RT และจาก G = H – TS และ H = U + PV แสดงว่า G/RT หรือ G เป็นฟังก์ชั่นของ P, T เราเขียนได้ในรูป G/RT = g(T,P) เราสามารถหาค่า thermodynamic property ได้ในรูปของสมการง่าย ๆ

32 32 นศ. เห็นความสำคัญของค่า G หรือไม่ ?? …..G เป็นตัวกำหนดหรือเป็นตัวเชื่อมกับค่า สมบัติทางเทอร์โมไดนามิกส์ตัวอื่นๆ ที่สมบูรณ์ ที่สุด G จึงเป็น Generating function

33 33 Residual Property Residual Gibbs Energy G R = G – G ig เป็นสมบัติที่ก๊าซจริงเบี่ยงเบนจาก Ideal gas ที่สภาวะที่มี T และ P เท่ากัน ถ้า M เป็นสมบัติใด ๆ M R = M – M ig

34 34 เช่น V R = V – V ig

35 35 จาก G R = G – G ig

36 36 ในทำนองเดียวกับสมการที่ 6.38 ในทำนองเดียวกัน

37 37 ในกรณีที่ T คงที่

38 38 มักกำหนด Reference state ที่ P 0 T 0 ในการคำนวณค่า H ig และ S ig

39 39 การบ้าน ให้นักศึกษาอ่านเรื่อง Residual properties in the Zero-pressure limit หน้า 210 แล้ว เขียนสรุปความยามไม่เกินหนึ่งหน้ากระดาษ A4 ส่งทาง ในวันพุธที่ 27 มค ที่

40 40 คำนวณค่า H และ S

41 41 คำนวณค่า  H และ  S

42 42 H R and S R calculation 1. From experimental PVT data H R - Calculate Z - plot Z vs any P - determine (  Z/  T) P - calculate (  Z/  T) P /P - plot (  Z/  T) P /P vs P H R and S R calculation 1. From experimental PVT data H R - Calculate Z - plot Z vs any P - determine (  Z/  T) P - calculate (  Z/  T) P /P - plot (  Z/  T) P /P vs P

43 43 From experimental PVT data S R - Calculate (Z-1)/P - plot (Z-1)/P vs P From experimental PVT data S R - Calculate (Z-1)/P - plot (Z-1)/P vs P

44 44 2. From the Virial EOS

45 45 3. From an appropriate EOS use the basic principles from chapter 3 to calculate the value of Z and (  Z/  T) P q and I depends on each EOS q and I depends on each EOS

46 46 Case I:   

47 47 Case II:  = 

48 48 4. From generalized correlation

49 49 4. From generalized correlation (cont.) - the 2 nd Vrial coefficient

50 50 the 2 nd Virial coefficient

51 51 However, we are interested in  H and  S

52 52 Example 2 Calculate Z, H R and S R by the Redlich/Kwong equation for acetylene at 300 K and 40 bar and compare the result with value found from suitable generalized correlation and the 2 nd virial coefficient. (Problem # 6.14)

53 53 Properties of acetylene: T c = K P c = bar  = T r = 300 K/308.3 K = P r = 40 bar/61.39 bar =

54 54

55 55 Solution

56 56 Case I:    Find the value of I, Case I:    Substitute all values in Eq and 6.77, then you can find the value of H R and S R

57 57 the 2 nd Virial coefficient

58 58 - the 2 nd Vrial coefficient

59 59 Lee/Kesler generalized correlation

60 60 Two-phase system in equilibrium

61 61 For Gas Mixture

62 62 Homework 6.44, 6.49, 6.51, 6.58, 6.88 (a)

63 63 การบ้าน ให้ศึกษาตัวอย่างทุกตัวอย่างในตำรา รวมทั้งการบ้านทุกข้อ ตั้งแต่บทที่ 3 และ 6 ในชั่วโมงติว จะจับฉลากหากลุ่มที่โชคดี แล้วให้แบ่งกลุ่มมาอธิบาย กลุ่มละ 3 คน ให้แบ่งกลุ่มเอง


ดาวน์โหลด ppt 1 Chapter 6 Thermodynamic Properties of Fluids Measured properties: P, V, T, composition Fundamental properties: U (from conservation of energy) S (from.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google