พื้นที่ผิว และปริมาตร

งานนำเสนอเรื่อง: "พื้นที่ผิว และปริมาตร"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 พื้นที่ผิว และปริมาตร
ครูผู้สอน นายสมศักดิ์ วงศ์ตาชม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านโพนแพง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากาฬสินธุ์ เขต 3

2 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = × ฐาน × สูง 2
สูตรพื้นที่ 1 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = × ฐาน × สูง 2 _ × (ด้าน)2 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า = 4 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = a + b + c a เมื่อ s = 2 b c

3 สูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน
สูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว 1 สูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = × ผลบวกของด้านคู่ขนาน × สูง 2 สูตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน × สูง สูตร 1 พื้นที่สี่เหลี่ยมใด ๆ = × ความยาวเส้นทแยงมุม × ผลบวกของความยาวของเส้นกิ่ง 2

4 + พื้นที่ผิวข้างปริซึม
สูตร พื้นที่ฐานปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว สูตร พื้นที่ฐานปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน 1 สูตร พื้นที่ฐานปริซึมรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = × (ผลบวกของด้านคู่ขนาน) ×สูง 2 สูตร พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน x ความสูง สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม

5 ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง
รัศมีวงกลม = 2 สูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2r สูตร พื้นที่วงกลม = r2 22 ค่าของ  1. ใช้ค่าเศษส่วนคือ 7 2. ใช้ทศนิยม คือ 3.14

6 สูตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = r
h r 2 = h2 + r2 สูตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = r สูตร พื้นที่ฐานกรวย = r2 สูตร พื้นที่ผิวของกรวย = r + r2

7 สูตรพื้นที่ผิวข้างทรงกระบอก = 2rh
สูตร พื้นที่ฐานทรงกระบอก(ส่วนเดียว) = r2 สูตร พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2rh + 2(r2) ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h h เมื่อ r แทนรัศมีของฐาน r และ h แทนความสูงทรงกระบอก

8 สูตร ปริมาตรของปริซึม =
สูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐานปริซึม x ความสูง ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า = (กว้าง x ยาว) x สูง ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส = (ด้าน x ด้าน) x สูง ปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า = x (ด้าน)2 x สูง นับ เป็น ลูกบาศก์หน่วย

9 สูตร พื้นที่ฐานพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
1 สูตร พื้นที่ฐานพีระมิดฐานสามเหลี่ยม = × ฐาน × สูง 2

10 สูตร พื้นที่ผิวพีระมิด =
พื้นที่ฐานพีระมิด + พื้นที่ผิวข้างพีระมิด สูตร พื้นที่ผิวพีระมิด = พื้นที่ฐานพีระมิด + (ความยาวรอบฐาน  สูงเอียง) 2 1 สูตร ปริมาตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐาน × สูง 3

11 ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง
r h R สูตร ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง = R2h - r2h หรือสูตร ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง = h (R2 - r2)

12 สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = จำนวนหน้า x ( ½ x ด้านฐาน x สูงเอียง)
หรือ สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ความยาวรอบฐาน  สูงเอียง 2

13 r 1 สูตรปริมาตรกรวย = r2h h 3

14 สูตร พื้นที่ผิวทรงกลม =
4r2 สูตร ปริมาตรทรงกลม = 4 r3 3