หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวก ของกำลังสองของความยาวของ ด้านประกอบมุมฉาก
ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของ ด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก c2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 c a b
ตัวอย่างที่ 1 จากรูปDมุมฉากจงหาค่า c c2 = a2 + b2 c2 = 82 + 152 c2 = 64 + 225 c2 = 289 c2 = 17 × 17 c = 17 c 15 8
ตัวอย่างที่ 2 จากรูปDมุมฉากจงหาค่า a 25 24 a
ตัวอย่างที่ 3 จากรูปDมุมฉากจงหาค่า b 1.2 2
ลองทำดู
1. จำนวนที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อ ไปนี้เป็นความยาวของด้านประกอบ มุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
1) 6, 8 c2 = a2 + b2 c2 = 62 + 82 c2 = 36 + 64 c2 = 100 c2 = 10 × 10 c = 10
2) 12, 16 c2 = a2 + b2 c2 = 122 + 162 c2 = 144 + 256 c2 = 400 c2 = 20 × 20 c = 20
3) 18, 24 c2 = a2 + b2 c2 = 182 + 242 c2 = 324 + 576 c2 = 900 c2 = 30 × 30 c = 30
4) 1.5 , 2 c2 = a2 + b2 c2 = (1.5)2 + 22 c2 = 2.25 + 4 c2 = 6.25 c2 = 2.5 × 2.5 c = 2.5
5) 4.5, 6 c2 = a2 + b2 c2 = (4.5)2 + 62 c2 = 20.25 + 36 c2 = 56.25 c2 = 7.5 × 7.5 c = 7.5
2.(2) c2 = a2 + b2 c2 = 72 + 242 c2 = 49 + 576 c2 = 625 c2 = 25 × 25 c = 25 24 7 c
2.(4) b2 = c2- a2 b2 = (2.9)2- (2.1)2 b2 = 8.41 - 4.41 b2 = 4 b2 = 2 × 2 b = 2 2.1 2. 9
3.(1) a2 = c2 - b2 a2 = 152 - 122 a2 = 225 - 144 a2 = 81 a2 = 9 × 9 a = 9 12 a 15
61 3.(2) 11 b2 = c2 - a2 b2 = 612 - 112 b2 = 3,721 - 121 b2 = 3,600 b2 = 60 × 60 b = 60
b2 = c2 - a2 b2 = (3.9)2 - (1.5)2 b2 = 15.21 - 2.25 b2 = 12.96 b2 = 3.6 × 3.6 b = 3.6 3.(3) 3.9 1.5 b
3.(4) c2 = a2 + b2 c2 = (3.6)2 + (2.7)2 c2 = 12.96 + 7.29 c2 = 20.25 c2 = 4.5 × 4.5 c = 4.5 3.6 2.7
การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 1.1 หน้าที่ 8 ข้อที่ 2, 3