คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง โรงเรียนวังไกลกังวล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค 33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 2.3) ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ (ต่อ)

ตัวอย่างที่ 2 หยิบลูกบอล 2 ลูก พร้อมกัน จากถุงใบหนึ่ง ซึ่งมีลูกบอลสีเขียว 2 ลูก และสีแดง 3 ลูก ด1 ข1 ด2 ด3 ข2

จงหาความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ ต่อไปนี้ เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกบอลสีเดียวกัน เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกบอลต่างสีกัน

ข1 แทนลูกบอลสีเขียวลูกที่ หนึ่ง ข2 แทนลูกบอลสีเขียวลูกที่ สอง แนวคิด กำหนดให้ ข1 แทนลูกบอลสีเขียวลูกที่ หนึ่ง ข2 แทนลูกบอลสีเขียวลูกที่ สอง ด1 แทนลูกบอลสีแดงลูกที่ หนึ่ง ด2 แทนลูกบอลสีแดงลูกที่ สอง ด3 แทนลูกบอลสีแดงลูกที่ สาม

หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม โดยใช้แผนภาพต้นไม้ ดังนี้ ข1ข2 ด1 ด2 ด3 ข2 ข1ด1 ข1 ข1ด2 ข1ด3

ข2ด1 ด1 ด2 ด3 ข2ด2 ข2 ข2ด3

ด1ด2 ด2 ด3 ด1 ด1ด3 ด2ด3 ด2

ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม คือ ข1ข2 , ข1ด1 , ข1ด2 , ข1ด3 ข2ด1 , ข2ด2 , ข2ด3 ด1ด2 , ด1ด3 และ ด2ด3 จะได้ จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น เป็น 10

1 = = 0.4 ข1ข2 , ด1ด2 , ด1ด3 และ ด2ด3 4 10 เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกบอล สีเดียวกันมีผลลัพธ์ คือ ข1ข2 , ด1ด2 , ด1ด3 และ ด2ด3 จะได้ จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์นี้ = 4 ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ ลูกบอลสีเดียวกัน 4 10 ดังนั้น = = 0.4

2 = = 0.6 6 10 เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกบอล ต่างสีกัน มีผลลัพธ์ คือ ข1ด1 , ข1ด2 , ข1ด3 , ข2ด1 , ข2ด2 และ ข2ด3 จะได้ จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์นี้ = 6 ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ ลูกบอลต่างสีกัน 6 10 ดังนั้น = = 0.6

ไพ่ เป็นอุปกรณ์ชนิดหนึ่งที่ใช้เป็นสื่อ ในการศึกษา เรื่อง ความน่าจะเป็น ไพ่ 1 สำรับ มีจำนวนไพ่ทั้งหมด 52 ใบ แบ่งเป็น 4 ชุด ได้แก่ ชุดโพดำ โพแดง ดอกจิก และข้าวหลามตัด ไพ่แต่ละชุด มี 13 ใบ

= = 0.07 4 52 จากการทดลองสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากการทดลองสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ทั้งสำรับหนึ่ง จะได้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะหยิบไพ่ 1 ใบ ให้แต้ม 6 4 52 = = 0.07

- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะหยิบไพ่ 1 ใบ ให้ได้ไพ่ดอกจิก 13 52 1 4 = = = 0.25 - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะหยิบไพ่ 1 ใบ ให้ได้ไพ่สีแดง 26 52 = = 0.5

ตัวอย่างที่ 3 หยิบไพ่ 2 ใบ จากไพ่ 4 ใบ ซึ่งประกอบด้วย K โพดำ, K โพแดง, K ดอกจิก, K ข้าวหลามตัด จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ต่อไปนี้ หยิบไพ่ 2 ใบพร้อมกัน ให้ได้ไพ่ สีเดียวกัน

ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการหยิบไพ่ 2 ใบ พร้อมกัน คือ วิธีทำ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการหยิบไพ่ 2 ใบ พร้อมกัน คือ (Kโพดำ, Kโพแดง) , (Kโพดำ, Kดอกจิก) , (Kโพดำ, Kข้าวหลามตัด) , (Kโพแดง, Kดอกจิก) , (Kโพแดง, Kข้าวหลามตัด), (Kดอกจิก, Kข้าวหลามตัด) (6 แบบ)

จะได้ จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นได้ เป็น 6 จะได้ จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นได้ เป็น 6 เหตุการณ์ที่จะหยิบไพ่ 2 ใบ พร้อมกัน ให้ ได้ไพ่สีเดียวกัน มีผลลัพธ์ 2 อย่าง คือ (Kโพดำ, Kดอกจิก) สีดำเหมือนกัน (Kโพแดง, Kข้าวหลามตัด) สีแดงเหมือนกัน

= = 0.33 2 6 จะได้ จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์เป็น 2 ดังนั้น ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ที่จะหยิบไพ่ 2 ใบ พร้อมกันให้ได้ไพ่สีเดียวกัน 2 6 = = 0.33