Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University 152-315 Signals and Systems สัปดาห์ที่ 14 Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University การแปลงฟูริเยร์อย่างเร็ว (Fast Fourier Transform :FFT) การหา N-point DFT ของสัญญาณ การหาค่า DFT ในแต่ละจุดนั้นจะต้องมีการคูณกัน ครั้งและบวกกัน ครั้ง การหาค่า N-point DFT ของสัญญาณ พบว่ามีการคูณทั้งหมด ครั้ง และการบวกทั้งหมด ครั้ง ทำให้เกิดการสิ้นเปลืองเวลาและหน่วยความจำของตัวประมวลผลอย่างมาก Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง ถ้าเลือกใช้ จุด จะพบว่า จะต้องมีการคูณกัน เท่ากับ 1,048,576 ครั้ง และการบวกกันเท่ากับ 1,048,575 ครั้ง จากปัญหานี้จึงทำให้เกิดแนวคิดของ Fast Fourier Transform (FFT) algorithm ขึ้นโดยกำหนดให้ ตัวกำหนด radix ของ FFT ตัวกำหนดจำนวนครั้งของการทำ decimation ข้อมูลและ ขั้นตอน(stage)ของการทำไดอะแกรมของ FFT FFT นี้จะทำการจัดกลุ่มลำดับข้อมูลของสัญญาณ เป็นกลุ่มลำดับคู่และลำดับคี่จำนวน ครั้ง กลุ่มข้อมูลลำดับคู่ กลุ่มข้อมูลลำดับคี่ Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University N-point DFT เมื่อ Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University มี -point DFT เท่านั้น Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ไดอะแกรมผีเสื้อ (butterfly diagram) ทำการวนซ้ำทำลดกลุ่มข้อมูลของ ลงไปเรื่อยๆก็จะได้ไดอะแกรมผีเสื้อของ FFT ของสัญญาณ กรณีที่ 1 กำหนดให้สัญญาณ จะได้ไดอะแกรมผีเสื้อของ FFT ที่ใช้หาค่าของ2-point DFT Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ไดอะแกรมผีเสื้อของ FFT ที่ใช้หาค่าของ2-point DFT กรณีที่ 2 กำหนดให้สัญญาณ ได้ไดอะแกรมผีเสื้อของ FFT ที่ใช้หาค่าของ 4-point DFT โดย ดังนั้นต้องทำไดอะแกรมผีเสื้อ 2 ขั้นและจัดกลุ่มข้อมูลจำนวน ครั้ง Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ไดอะแกรมผีเสื้อ 2 ขั้นและจัดกลุ่มข้อมูลจำนวน ครั้ง Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University กรณีที่ 3 กำหนดให้สัญญาณ จะได้ไดอะแกรมผีเสื้อของ FFT ที่ใช้หาค่าของ 8-point DFT โดย นั่นคือ ต้องทำไดอะแกรมผีเสื้อ 3 ขั้นและจัดกลุ่มข้อมูลจำนวน ครั้ง Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University ตัวอย่าง กำหนดให้สัญญาณ จงหา 4-point DFT ของสัญญาณนี้โดยใช้ไดะแกรมผีเสื้อของ radix-2 DIT FFT วิธีทำ ไดะแกรมผีเสื้อของ radix-2 DIT FFT Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University

Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University