Vibration of Torsional Disks Section 8 นายวสวัตติ์ มุนินทร์นิมิตต์ 5030481521 นายสารัตถ์ เชฏฐากุล 5030556021 นายอิทธิมนต์ อุดตมะปัญญา 5030623321 นายอุกฤษ พันธ์แก้ว 5030625621

Introduction ปรากฏการณ์การสั่นเป็นปรากฏการณ์ที่พบได้ทั่วไปหลีกเลี่ยงไม่ได้ ในเครื่องจักรกล การสั่นต่างๆสามารถนำมาประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ได้เช่นกัน ดังนั้นเราจึงมีความจำเป็นที่จะศึกษาปรากฏการณ์การสั่น

Free vibration เป็นการสั่นที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ รูปแบบการสั่น คาบ และการกระจัดเชิงมุมของการสั่น จะขึ้นกับหลายปัจจัย คือ ค่า K , J และ C ของระบบ (  1) Underdamped motion ( = 1) Critical damped motion (  1) Overdamped motion

Objective Determine the time response of the displacement of the disks at various conditions. Determine k,c,J

Instrument Controller Encoder 3 Disk Torsional Spring Encoder 2 Actuator Mass 0.5±0.005 kg 4 pieces ECP executice software *time Bias = 0.0005 s *displacement bias = 0.01125o Encoder 1

Manual initial displacement Experimental Method ECP executive software Encoder 1 With mass / Without mass Manual initial displacement

Manual initial displacement Experimental Method Manual initial displacement With mass / Without mass ECP executive software Encoder 3

Manual initial displacement Experimental Method ECP executive software Encoder 1 With mass / Without mass Manual initial displacement

DRD m=mass {Lab. Instructions} r=radius {Lab. Instructions} l=distances from center {Lab. Instructions} x=displacement of disk {ECP executive software} t=time {ECP executive -software}

DRD m=mass {Lab. Instructions} r=radius {Lab. Instructions} l=distances from center {Lab. Instructions} x=displacement of disk {ECP executive software} t=time {ECP executive -software}

DRD x=displacement of disk {ECP executive software}

Result ทิศทางของจุดเริ่มต้นไม่มีผลต่อคาบการสั่น

Result มุมเริ่มต้นไม่มีผลต่อคาบการสั่น

Result การเพิ่มมวลจะทำให้การสั่นหยุดช้ากว่าการไม่เพิ่มมวล

Result เครื่องมือวัดการสั่นของ disk ที่ต่างกัน มีผลต่อการสั่นสะเทือน

Result J2 J1 = 0.0025 ± 0.000470 kg-m2 k1 = 2.83 ± 0.593 N/m c1 = 0.0126 ± 0.00312 kg-m/s J2 = 0.00190 ± 0.000366 kg-m2 K2 = 2.56 ± 0.494 N/m C2 = 0.00221 ± 0.00121 kg-m/s ktot = 1.67 ± 0.410 N/m k2 c2 k1 c1 J1

Discussion การยึด disk ไม่แน่นพอ ทำให้ตัวยึด สั่นไปด้วย หรือยึดแน่นเกินไป ทำให้ disk เอียง ไปดึง,ดัด rod ให้ยืด มือผู้จับ disk ขณะกำหนดค่ามุมเริ่มต้น อาจเป็นการออกแรงไปกระทำdiskตอนเริ่มต้น เหมือนเป็น Forced vibration เนื่องจาก disk ล่างต่อกับ pulley ซึ่งต่อกับ motor โดย disk บนไม่มี จึงทำให้ disk ล่างมีผลจากแรงเสียดทานใน motor ทำให้ค่า J ของระบบ มากกว่า disk บน ซึ่งทำให้ค่า C มากตามค่า Jของระบบ

Discussion เมื่อพิจารณาจากสมการ จัดรูปใหม่ เมื่อ J มากจะทำให้ T มาก ซึ่งผลสอดคล้องกับการทดลองคือ เมื่อติดมวลจะทำให้คาบการสั่นมากกว่าเมื่อไม่ติดมวล เมื่อพิจารณาจากสมการ ซึ่ง ถ้า J มากจะทำให้ น้อย เมื่อพิจารณาส่วนที่เป็น จะเห็นว่ากราฟจะลู่เข้าช้ากว่า J น้อยๆ( มาก) ผลสอดคล้องกับการทดลองคือ เมื่อติดมวลจะทำให้การสั่นหยุดช้ากว่าเมื่อไม่ติดมวล

Conclusion ทิศทางการหมุนและมุมเริ่มต้นการบิด ไม่มีผลต่อคาบการสั่น จะสังเกตว่า ที่ได้จากการทดลองคือ K1 = 2.83 N.rad , K3= 2.56 N.rad และ Ktot = 1.67 N.rad ซึ่งใกล้เคียงกับความสัมพันธ์ของการต่อสปริงแบบอนุกรม การที่มี Moment of inertia มากกว่ามีผลทำให้การหยุดสั่นช้ากว่าการที่มี Moment of inertia น้อยกว่า เนื่องจากการเพิ่ม Moment of inertia มีผลทำให้คาบการสั่นมีค่ามากขึ้น การเปลี่ยนแปลง J c หรือ k มีผลต่อการสั่น

Forced vibration ปรากฏการณ์การสั่นโดยมีแรงภายนอกกระทำต่อระบบ

Objective เพื่อศึกษาลักษณะการสั่นที่มีการให้แรงกระทำต่อระบบกลับไปกลับมา และศึกษาการเกิด resonance

Experimental Method Encoder 1 Controller Disk Actuator ECP executive DATA Encoder 1 DATA Controller ECP executive software Disk COMMAND Actuator COMMAND

DRD T (ECP executive software) te (ECP executive software) tc (ECP executive software)

te tc T

Result

Result

Result peak= 12.10 rad/s n = 11.94 rad/s

Discussions พจน์ มีค่าน้อยมากและเมื่อ f เข้าใกล้ความถี่ธรรมชาติพจน์ = เข้าใกล้ 0 ทำให้ มีค่าสูงที่สุด พบว่ากราฟทางด้านขวาต่ำกว่าด้านซ้าย เนื่องจากพจน์ เมื่อความถี่เพิ่มมากขึ้นจะทำให้ เพิ่มขึ้นทำให้ มีค่าลดลงเรื่อยๆ

Discussions

Discussions จากการทดลองพบว่าค่าความถี่ธรรมชาติ 11.94 rad/s ส่วนความถี่ peak มีค่า 12.10 rad/s ซึ่งมีค่าต่างกัน 1.28 % โดยค่า C = 0.01 อาจเกิดความคลาดเคลื่อนจากการอ่านค่ากราฟ ช่วงความถี่ที่ใช้ในการวิเคราะห์ไม่คลอบคลุม

Conclusion ความถี่ของแรงกระตุ้นมีผลต่อแอมพลิจูดของการสั่น โดยจะมีแอมพลิจูดสูงสุดเมื่อความถี่เข้าใกล้ความถี่ธรรมชาติ และจะลดลงเรื่อยๆเมื่อเพิ่มความถี่ของแรงกระตุ้นมากขึ้น ความถี่ของแรงกระตุ้นมีผลต่อความต่างเฟสระหว่าง input และ output โดยความต่างเฟสจะเพิ่มมากขึ้นเมื่อความถี่เพิ่มมากขึ้น จนเมื่อความถี่เข้าใกล้ความถี่ธรรรมชาติ ความต่างเฟสจะเข้าใกล้ Л/2และมากขึ้นเรื่อยๆจนเข้าใกล้ Л เมื่อความถี่เพิ่มมากขึ้น ค่า peak กับค่าความถี่ธรรมชาติมีความใกล้เคียงกันมากซึ่งเห็นได้จากการทดลองว่า แตกต่างกันเพียง 1.28 %