พลังงานภายในระบบ

ตารางสรุปเครื่องหมาย ความหมาย ความดัน ตัวอย่างวิธีทำ สรุป พลังงานภายในระบบของก๊าซ link

พลังงานภายในระบบ (Internal Energy) หมายถึง ผลรวมของพลังงานจลน์ และพลังงานศักย์ของโมเลกุลของระบบ  ถ้าพลังงานภายในระบบเปลี่ยนไป  และเราวัดโดยตรงไม่ได้  เรามักจะคิดจากอุณหภูมิของความร้อน

ถ้าระบบมี  N โมเลกุล  และแต่ละโมเลกุลมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเป็นไปตามทฤษฎีจลน์ `Ek = (3/2)KBT    ดังนั้น พลังงานภายในระบบจึงเป็น U = (3/2) N KBT              หรือ       U = (3/2)nRT           จะเห็นว่าพลังงานภายในของระบบขึ้นกับจำนวนของโมเลกุลและอุณหภูมิ

กฎข้อที่ 1  เทอร์มอไดนามิกส์  (Thermodynamics)             ให้พิจารณากระบอกบรรจุก๊าซในรูป     F  เมื่อให้ความร้อน DQ แก่ระบบ   ระบบจะมีอุณหภูมิสูงขึ้น  แสดงว่าพลังงานภายในของระบบมีค่าเพิ่มขึ้น DX  (คือ DU )และระบบจะขยายตัว (เกิด DW ) ซึ่งเป็นงานที่ระบบกระทำได้จากหลักอนุรักษ์พลังงาน  จะได้ DQ = DU + DW

งานที่เกิดขึ้นในการเปลี่ยนปริมาตร   สมมติว่ามีแก๊สเหลว หรือ gas ในกระบอกสูบที่มีลูกสูบ ให้กระบอกสูบมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ A  แรงที่ระบบกระทำกับหน้าลูกสูบ เท่ากับ F                                                              ← DX →                                 F →  A

ความดัน P = F/A            F = PA             ถ้าลูกสูบเลื่อนออกมาเป็นระยะทาง  DX             จาก      W = FS          DW = FDX   à  PADX                       DW = PDV             DV  =   ปริมาตรที่เปลี่ยนแปลง

สรุป         1.   พลังงานภายในระบบ (U) คือ พลังงานรวมของโมเลกุลของแก๊สทุกตัวในขอบเขตที่กำลังพิจารณา  สำหรับแก๊สอุดมคติ (Ideal gas) พลังงานภายในเป็นพลังงานจลน์เพียงอย่างเดียว     2.  พลังงานภายในระบบขึ้นอยู่กับจำนวนของโมเลกุลและอุณหภูมิ     3.  กฎข้อที่ 1 ของ Thermodynamics มีสมการคือ  DQ = DW + DU     4.  Adiabatic process เป็นกระบวนการทาง Thermodynamics ที่เกิดขึ้นโดยที่ไม่มีความร้อนไหลเข้า หรือไหลออกจากระบบ   เช่น กระบอกสูบในเครื่องยนต์     5.  Isochoric process  เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นโดยปริมาตรคงที่  ความดัน  และอุณหภูมิเปลี่ยน เนื่องจากมีความร้อนไหลเข้าไปในระบบ  เช่น  การต้มน้ำให้เดือดในภาชนะเปิด     6.  สรุปเครื่องหมาย ของ  DU  และ  DW

ปริมาณ เครื่องหมาย DQ ความร้อนไหลเข้าสู่ระบบ + ความร้อนไหลออกจากระบบ _ DU พลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้น พลังงานภายในระบบที่ลดลง DW งานที่ทำโดยระบบ งานที่ให้กับระบบ

ตัวอย่าง

พลังงานภายในระบบของก๊าซ พลังงานภายในระบบของก๊าซ  หมายถึง ผลรวมของพลังงานของโมเลกุลของก๊าซทั้งหมดในภาชนะหนึ่ง ๆ ที่พิจารณา  ซึ่งจะมีค่ามากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและปริมาณของก๊าซ

เนื่องจาก โมเลกุลของก๊าซอุดมคติ มีการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสูง อยู่ตลอดเวลา  ดังนั้น   พลังงานของโมเลกุลของก๊าซ จึงอยู่ในรูปของพลังงานจลน์ เพียงอย่างเดียว พิจารณา พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซ  1  โมเลกุล จากสมการ Ek =  k B T ถ้าให้             N    =    จำนวนโมเลกุลของก๊าซทั้งหมด ในภาชนะที่พิจารณา                      U    =    พลังงานภายในระบบของก๊าซที่พิจารณา (ในภาชนะที่บรรจุ)  จะได้ว่า                                 U     =     N     …… (1)                                                 =    N (  k B T )      หรือ                                      U   =     N k B T              ……………………………………(2)

กลับไปที่ link เมื่อ k B = ค่าคงตัว แสดงว่า U a N T  หมายความว่า  “ พลังงานภายในระบบของก๊าซ ( U ) จะแปรผันตรงกับ จำนวนโมเลกุล ( N )  และ อุณหภูมิสัมบูรณ์ ( T ) ของก๊าซ ในภาชนะที่บรรจุนั้น   กลับไปที่ link