Dr. Tipsuda Janjamlha 30 AUG. 08 Analysis of Variance Dr. Tipsuda Janjamlha 30 AUG. 08

ANOVA: Analysis of Variance เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ค่าความแปรปรวนในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป One-way anova : ตัวแปรต้น 1 ตัว (มากกว่า 3 กลุ่ม) Two-way anova : ตัวแปรต้น 2 ตัว n-way anova : ตัวแปรต้น n ตัว ตัวแปรตาม 1 ตัว Ho: m1 = m2 = m3 = …=mn Ha: มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน

Space satisfaction hard water A leadership B C D garden Types of space Question-naire: 9 items 1.. 2.. … 9.. garden Space satisfaction Types of space hard water A leadership faculty B C D

Space hard satisfaction water open close garden Decorated types Space Question-naire: 9 items 1.. 2.. … 9.. Decorated types Space satisfaction hard water Space types open close

A leadership faculty B C D gender male female

one-way anova

Assumption of normality Steps in One-Way ANOVA Is the DV: interval/ratio and IV: nominal level? No Find other methods Assumption of normality Yes To test assumption of normality: Compute the skewness, and kurtosis for the variable. Assumption of normality satisfied? (skew,kurtosis between -1.0 and + 1.0) No Non-parametric stat. Yes

Assumption of Equal Variances: Compute the one-way ANOVA Assumption of Equal Variances: Is the p-value for the Levene’s test for equality of variances <= alpha? Yes No Add a caution to any true findings rather than conclude that this is an incorrect application of a statistic. Decision about Hypotheses: Is the p-value for the F test <= alpha? No the Multiple comparison test: Not reject Ho,no difference at all Yes There are at least one pair of group that are difference. Compute the Multiple comparison test (post hoc. test) Which pair of group has the p-value <= alpha?

ANOVA Practice – 1 Is there a relationship between beer brands and drunken duration , or whether the average drunken duration differs among groups of beer brands A Beer types drunken duration B C D

IV DV

normally distribution in SPSS (1) To examine the distribution of the dependent variable: Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives…

normally distribution in SPSS (2)

normally distribution in SPSS (4)

ANOVA in SPSS (1) One-Way ANOVA : Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA…

ANOVA in SPSS (2) Dependent variable [time] goes to “Dependent List:” box and the independent variable [alcohol] goes to “Factor:” box. Then, click “Post Hoc…” button to examine multiple comparison. Then, click “Options…” button to select statistics options.

ANOVA in SPSS (3) Select “Descriptive” and “Homogeneity of variance test”.

ANOVA in SPSS (4) Select “Scheffe” in the “Equal Variances Assumed“ in “One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons.

ANOVA in SPSS (5) First of all, you have to check the equal variance assumption. with Levene's Test for Equality of Variances. So, the assumption of equal variances is satisfied.

ค่า F ที่คำนวณ มีค่า 5.575 ค่า p = .005 < ค่า α (.05) ANOVA in SPSS (5) ค่า F ที่คำนวณ มีค่า 5.575 ค่า p = .005 < ค่า α (.05) ดังนั้น ปฏิเสธ Ho สรุปได้ว่า “ มีเบียร์อย่างน้อย 1 คู่ ที่มีระยะเวลาการเมาเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ”

เบียร์ยี่ห้อ 2 มีระยะเวลาการเมาเฉลี่ยนานกว่าเบียร์ยี่ห้อ 3 และ 4 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

Analyze > General Linear Model > Univariate… ความคิดเห็น ความทันสมัย ชั้นปี ปี1 ปี4 ปี2 ปี3

แสดงค่า mean และ SD ของแต่ละกลุ่ม Assumption of equality : not reject Ho  equality is assumed

ค่า F ที่คำนวณ มีค่า 11.947 ค่า p = .000 < ค่า α (.05) ดังนั้น ปฏิเสธ Ho สรุปได้ว่า “ มีชั้นปีอย่างน้อย 1 คู่ ที่มีค่าเฉลี่ยความคิดห็นด้านความทันสมัยฯแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ”

ชั้นปี 4 มีความคิดเห็นด้านความทันสมัยฯ น้อยที่สุด อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

two-way anova

farmer HAPPINESS career teacher doctor gender male female

Hypothesis testing…. Main effect of ‘IV1’ Ho: ไม่มีความแตกต่างระหว่างระดับต่างๆ ของ IV1 Ha: มีอย่างน้อย 1 ระดับที่แตกต่างจากระดับอื่นๆของ IV1 2. Main effect of ‘IV2’ Ho: ไม่มีความแตกต่างระหว่างระดับต่างๆ ของ IV2 Ha: มีอย่างน้อย 1 ระดับที่แตกต่างจากระดับอื่นๆ ของ IV2 Interaction effect of ‘IV1’ and ‘IV2’ Ho: ไม่มีความแตกต่างระหว่างระดับร่วมของ IV1 และ IV2 Ha: มีอย่างน้อย 1 ระดับร่วมของIV1และIV2ที่แตกต่างจากระดับอื่น

มีอิทธิพลร่วมของตัวแปรต้น Interaction effect… DV a1 a2 a3 b1 b2 มีอิทธิพลร่วมของตัวแปรต้น DV a1 a2 a3 b1 b2 มีอิทธิพลร่วมของตัวแปรต้น

Hypothesis testing…. Main effect of ‘career’ Ho: ไม่มีความแตกต่างของความสุขเฉลี่ยระหว่างอาชีพ Ha: มีอย่างน้อย 1 อาชีพที่มีความสุขเฉลี่ยแตกต่างจากอาชีพอื่น 2. Main effect of ‘gender’ Ho: ไม่มีความแตกต่างของความสุขเฉลี่ยระหว่างเพศ Ha: เพศชายมีความสุขเฉลี่ยแตกต่างจากเพศหญิง Interaction effect of ‘gender’ and ‘career’ Ho: ไม่มีความแตกต่างของความสุขระหว่างระดับร่วมของอาชีพและเพศ Ha: มีอย่างน้อย 1 ระดับร่วมของอาชีพและเพศที่มีความสุขแตกต่างจากระดับอื่น

Analyze > General Linear Model > Univariate… DV IV1,IV2

เป็นคำสั่งให้ plot กราฟ Horizontal Axis: เลือก ‘career’ Separate Lines: เลือก ‘gender’ จะได้กราฟแสดงระดับ happiness ของแต่ละอาชีพ (แกนX) แยกตามเพศ (แสดงเป็นเส้น)

เลือก gender*career ลงใน กล่อง Display Means for: เลือก Descriptive statistics เพื่อแสดงค่าสถิติพื้นฐาน เลือก Homogeneity tests เพื่อทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน

เป็นคำสั่งเปรียบเทียบรายคู่ (multiple comparison) สำหรับ main effects

ข้อมูลพื้นฐาน

Equality of variance is assumed. main eff. main eff. interaction eff.

เพศ: เพศหญิงมีความสุขเฉลี่ยมากกว่าเพศชายอย่างมีนัยสำคัญ Main effect: เพศ: เพศหญิงมีความสุขเฉลี่ยมากกว่าเพศชายอย่างมีนัยสำคัญ อาชีพ: ชาวนามีความสุขเฉลี่ยมากกว่าอาชีพอื่นอย่างมีนัยสำคัญ แพทย์เป็นอาชีพที่มีความสุขเฉลี่ยน้อยที่สุดอย่างมีนัยสำคัญ

แต่ละเส้นแสดงระดับความสุขของเพศต่าง ๆ แกน X แสดงอาชีพ เพศหญิงมีความสุขเฉลี่ยมากกว่าเพศชาย โดยเฉพาะอาชีพชาวนา และ ครู อาชีพแพทย์มีความสุขเฉลี่ยไม่ต่างกันในเพศหญิงและชาย