บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ทบทวนอัตราส่วนตรีโกณมิติ กำหนดรูป △ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมเป็นมุมฉาก ดังรูป เรียกอัตราส่วนระหว่างด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย พิจารณาวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit Circle) เมื่อ P(x, y) เป็นจุดใดๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วย ที่ทำให้เส้นตรง CP ทำมุม θ กับแกน X ดังรูป จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างมุม θ กับค่า X และ y ดังนี้

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย พิจารณาวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit Circle) เมื่อ P(x, y) เป็นจุดใดๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วย ที่ทำให้เส้นตรง CP ทำมุม θ กับแกน X ดังรูป จาก สมการวงกลม

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.2 ความยาวส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วย เมื่อกำหนดให้จำนวนจริง θ (theta) วัดจากจุด (1, 0) ไปตามส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วยจะถึงจุด (x, y) ใดๆ บนวงกลม จุด (x, y) ใดๆ ดังกล่าว เรียกว่า จุดปลายส่วนโค้งที่ยาว θ หน่วย ดังนี้

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.2 ความยาวส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่3เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพของมุม θ บนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.3 การพิจารณาเครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติบนวงกลมหนึ่งหน่วย

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.4 ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติบางค่าบนวงกลมหนึ่งหน่วย เมื่อกำหนดจำนวนจริง θ และ ต้องการหาค่า sinθ และ cosθ เราสามารถหาได้ โดยการหา P(θ) = (x, y) ที่ได้ ซึ่งค่าของ x = cosθ และ y = sinθ

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การหมุนมุมโดยตรง การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ - การหมุนมุมโดยตรง : เป็นการหมุนไปตามองศาโดยตรง แล้วพิจารณาค่าของฟังก์ชันโดยตรง

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน) ลดทอนค่ามุมโดยอิงกับมุม 0, 𝝅 , 𝝅 𝟐 , 𝟑𝝅 𝟐 , 𝟐𝝅 เมื่อลดทอนแล้ว ค่าฟังก์ชันที่ได้จะเป็นค่าฟังก์ชันเดิมหรือโคฟังก์ชัน แต่เครื่องหมายจะขึ้นกับควอดรันต์ที่ตก *หมายเหตุ ลดทอนกับมุมราบได้ฟังก์ชันเดิม ลดทอนกับมุมดิ่งได้โคฟังก์ชัน

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ การอาศัยการหลักในการช่วยพิจารณา (แกนตั้งกับแกนนอน)

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ

บทที่4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. วงกลมหนึ่งหน่วย 1.5 การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ