การกำหนดปัญหาและ หัวข้องานวิจัย รศ.อดิศักดิ์ พงษ์พูลผลศักดิ์ ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

การกำหนดปัญหาและหัวข้องานวิจัย เพื่อให้ขอบข่ายของงานมีทิศทางที่ชัดเจนและสามารถกำหนดขอบเขตของการวิจัยได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ในขั้นนี้จะเป็นการบรรยายถึงความเป็นมาของปัญหาที่จะทำการวิจัย การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย การกำหนดสมมติฐานของการวิจัย ขอบเขตของการวิจัย ข้อตกลงเบื้องต้น ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ และคำนิยามศัพท์เฉพาะ

การเลือกปัญหาที่จะทำการวิจัย เป็นขั้นตอนแรกของงานวิจัยที่ผู้วิจัยจะต้องค้นหาหัวข้อเพื่อที่จะมาดำเนินการวิจัย โดยหลักการหาหัวข้อผู้วิจัยจะต้องเข้าใจเรื่องราวของปัญหาที่จะทำงานวิจัยนั้น ไม่ว่าโครงการวิจัยนั้นจะมาจากความประสงค์ของผู้วิจัยเองหรือถูกกำหนดให้ทำวิจัยในเรื่องนั้นๆ ผู้วิจัยจะต้องทราบปัญหา และเหตุผลของการวิจัย เมื่อผู้วิจัยเข้าใจประเด็นปัญหาแล้ว ผู้วิจัยจะต้องทราบถึงรายละเอียดประเด็นของปัญหานั้นๆ มีประเด็นใดที่จะต้องสืบค้นเพื่อให้เกิดความเข้าใจถึงประเด็นปัญหาที่ชัดเจนและมีหลักฐานยืนยันว่าเรื่องที่กำลังทำอยู่นั้นมีความสำคัญ และสัมพันธ์ในการตอบคำถามที่ต้องการอย่างไร เพื่อนำมากำหนดขอบเขตของการศึกษาวิจัยแล้วนำมาเขียนเป็นคำถามในการวิจัย หลังจากเขียนเป็นคำถามในการวิจัยจึงกำหนดเป็นหัวข้อที่จะใช้สำหรับในการวิจัย โดยลักษณะของหัวข้อที่ทำการวิจัยควรมีลักษณะดังนี้

ลักษณะของหัวข้อที่ทำการวิจัยควรมีลักษณะดังนี้ ควรศึกษาเรื่องที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่จะศึกษา ด้วย การอ่าน ค้นคว้าเอกสาร การฟังผู้อื่นพูด การวิจารณ์จากแหล่งต่าง ๆ มีความสนใจเป็นการส่วนตัว เป็นความสนใจหน่วยงานหรือบุคคลอื่น ถ้าเป็นการวิจัยในชั้นเรียนควรเป็นปัญหาที่เกิดจากการอ่าน ค้นคว้าเอกสาร การฟังผู้อื่นพูด การวิจารณ์จากแหล่งต่าง ๆที่เกิดจากการเรียนการสอน เป็นประเด็นที่น่าสนใจ ถ้าเป็นการวิจัยในชั้นเรียนควรเป็นหัวข้อที่เกิดปัญหาในชั้นเรียน หรือนอกชั้นเรียนที่เกี่ยวกับการเรียนการสอน

ลักษณะของหัวข้อที่ทำการวิจัยควรมีลักษณะดังนี้ หัวข้อที่สนใจต้องไม่ซ้ำกับผู้อื่น ถ้าซ้ำกับผู้อื่นต้องเปลี่ยนวิธีวิจัย ขอบเขตของปัญหาในการวิจัยต้องชัดเจน ภาษาที่ใช้เป็นภาษาวิชาการกะทัดรัดไม่ยืดยาวจนน่าเบื่อหน่าย การจัดลำดับประเด็นของปัญหาต้องต่อเนื่องกัน ประเด็นของการวิจัยสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ โดยเฉพาะการวิจัยในชั้นเรียนควรเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอน

ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 1 คำถามในการวิจัย : นักเรียนเรียนได้ดีเพียงใด และเรียนอย่างไร หัวข้อการวิจัย : การศึกษาวิธีการเรียนของนักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา จากคำถามการวิจัย นักเรียนเรียนได้ดีเพียงใด ความหมายที่ต้องการวัดคือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเรียนอย่างไร ความหมายที่ต้องการวัดคือวิธีการเรียนของนักเรียน ดังนั้นหัวข้อการวิจัยข้างต้น จึงเขียนหัวข้อวิจัยเป็น การศึกษาวิธีการเรียนของนักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และเพื่อจำกัดการวิจัยไม่ให้กว้างเกินไปในหัวข้อจึงกำหนดเป็นของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เป็นต้น

ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 2 ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 2 คำถามในการวิจัย : ระดับความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเรื่องเครื่องยนต์ดีเซลของนักศึกษาเป็นอย่างไร หัวข้อการวิจัย : การศึกษาระดับความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเรื่องเครื่องยนต์ดีเซลของนักศึกษาระดับ ปวส. วิทยาลัยเทคนิคนครปฐม จากคำถามการวิจัย ต้องการวัดความรู้พื้นฐานของนักศึกษาว่าอยู่ระดับใด หมายถึง นักศึกษามีระดับความรู้ระดับเก่ง ปานกลาง อ่อน เกี่ยวกับเรื่องพื้นฐานของเครื่องยนต์ดีเซล ส่วนการจะวัดว่าระดับความรู้ของนักศึกษาก็จะวัดได้จากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในเรื่องเครื่องยนต์ดีเซลซึ่งจะได้ตามเกณฑ์ว่านักศึกษาได้ผลการเรียนอยู่ในระดับใด

ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 3 ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 3 คำถามในการวิจัย : จะทำอย่างไรให้นักเรียนเรียนวิชา..................... ได้ดี หัวข้อการวิจัย : การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน จากคำถามการวิจัย จะทำอย่างไร หมายถึง เป็นเทคนิคการสอน ก็คือวิธีการสอนซึ่งอาจจะเป็น การสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน การใช้แบบจำลองในการสอน การใช้ปัญหาปลายเปิด หรือการใช้สื่อ เช่น CAI เป็นต้น และสำหรับการวัดว่าการใช้เทคนิคการสอนต่างๆที่กล่าวมาแล้วจะดีหรือไม่ดีจะวัดด้วยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ดังนั้น หัวข้อวิจัย ที่ควรจะตั้งเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นดังนี้

ตัวอย่าง 3 (ต่อ) การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน นักเรียนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ได้ดี ความหมายที่ต้องการวัด คือ วิธีการสอนในรูปแบบการคิดของนักเรียน การพัฒนาบทเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องสถิติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย หรือชั้นใดชั้นหนึ่งก็ได้ที่เกิดปัญหาทางการเรียนการสอนในวิชานั้น ๆ การพัฒนารูปแบบการเรียนโดยใช้แบบจำลองสถานการณ์จริง วิชาโลหะวิทยา สำหรับนักศึกษาระดับ ปวส. ชั้นปีที่ 2 วิทยาลัยอาชีวะไผ่เงินวิทยา การศึกษาวิธีการสอนแบบแก้ปัญหาปลายเปิด กรณีศึกษาวิชากรรมวิธีการผลิต เรื่อง ระบบการผลิต การสร้างบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยในการสอนวิชาสถิติและการวิจัย เรื่อง เทคนิคการสุ่มตัวอย่าง สำหรับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา

ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 4 ตัวอย่างคำถามเชิงวิจัยและหัวข้อการวิจัย 4 คำถามในการวิจัย : อะไรจะมีผลทำให้นักศึกษาสาขาช่างเทคนิคการผลิต ระดับปวส. 2 เรียนได้ดีขึ้น หัวข้อการวิจัย : ปัจจัยที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาสาขาช่างเทคนิคการผลิต ระดับปวส. 2 วิทยาลัยเทคนิคในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา จากคำถามการวิจัย อะไรจะมีผลจะหมายถึงปัจจัยที่มีผล เรียนดีขึ้นความหมายที่ต้องการวัดคือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เมื่อผนวกหัวข้อวิจัยเบื้องต้นจะได้เป็น ปัจจัยที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และปัญหานี้เกิดขึ้นกับนักศึกษาสาขาช่างเทคนิคการผลิต ระดับปวส. 2 ดังนั้นหัวข้อการวิจัยข้างต้นจึงเขียนหัวข้อวิจัยเป็น ปัจจัยที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาสาขาช่างเทคนิคการผลิต ระดับปวส. 2 วิทยาลัยเทคนิคในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

ตัวอย่างประเด็นที่สามารถศึกษา จุดแข็งและจุดอ่อนของการสอนหลายๆด้าน การทดลองในห้องปฏิบัติการ การใช้เหตุผลเชิงตัวแบบต่างๆในการแก้ปัญหาโมเดล การใช้ทฤษฎีต่างๆ ไปประยุกต์เพื่อแก้ปัญหา อาทิเช่น การใช้ทฤษฎีระบบเพื่อนำไปพัฒนาห้องเรียนเสมือนจริงแบบจำลองสถานการณ์ร่วมกับการฝึกปฏิบัติจริง เปรียบเทียบรูปแบบต่างๆของการเรียนการสอน เช่น วิธีการสอนแบบเดิมกับวิธีการสอนแบบบูรณาการ การใช้วิธีคิดของนักเรียนมาพัฒนาการสอนของครู ความสามารถในการสร้างองค์ความรู้เองของนักเรียน โดยการใช้เกมส์และคำถาม

ในการเขียนรายงานในเรื่องความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา ควรแนะปัญหาที่กำลังค้นคว้า เป็นการท้าวภูมิหลังความเป็นมา มีการจัดลำดับให้ชัดเจนของเรื่องราว แหล่งกำเนิด ผู้ค้นพบ การสืบทอดของปัญหา ที่มาของการวิจัย โดยใช้เหตุและผลมาสนับสนุนความคิดต่าง ๆ เหล่านั้น เพื่อชี้แนะให้เห็นความจำเป็นและความสำคัญของการทำวิจัย และการเขียนต้องบรรยายถึงความจำเป็นในการศึกษา การเขียนควรเขียนจากหลักการนำเข้าสู่เรื่องเฉพาะแล้วดำเนินเรื่องไปถึงเรื่องทั่ว ๆ ไป มองให้เห็นคำตอบจากงานวิจัย บรรยายให้เห็นประโยชน์ และคุณค่าของงานวิจัยจนต้องมีการศึกษาวิจัยในเรื่องนี้ ที่สำคัญผู้วิจัยควรหาหลักฐานในการยืนยันแหล่งกำเนิดของผู้ค้นพบมาสนับสนุนข้อมูลทุกขั้นตอนถ้าความเป็นมาของการวิจัยที่เขียนขึ้นมา มาจากการศึกษาหรือบทความ ที่จะใช้สนับสนุนความเป็นมาของการวิจัยมีน้ำหนักขึ้นผู้วิจัยต้องมีการที่อ้างอิง และเรื่องที่จะอ้างอิงควรจะเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับงานวิจัยเท่านั้น

ตัวอย่างการเขียนความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายที่ ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดย นางสาววิยดา ขุนพรหม

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ช่วยพัฒนากระบวนการคิดของคน ให้รู้จักคิด คิดเป็น คิดอย่างมีเหตุผล มีระบบขั้นตอนในการคิด และยังช่วยสร้างเสริมคุณลักษณะที่สำคัญ มีความจำเป็นในการดำรงชีวิต เช่น ความเป็นผู้มีเหตุผล มีลักษณะนิสัยละเอียด สุขุม รอบคอบ ช่างสังเกต มีไหวพริบ ปฏิภาณที่ดี อีกทั้งยังเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิทยาการสาขาอื่นต่อไป [1] การศึกษาคณิตศาสตร์ นอกจากจะมีบทบาทสำคัญต่อวงการศึกษา ในด้านที่ช่วยพัฒนาความคิดของผู้เรียน ให้เป็นคนคิดอย่างมีเหตุผลแล้ว คณิตศาสตร์ยังมีความสำคัญต่อโลกในวิทยาการทุกแขนง เช่น ด้านเทคโนโลยี เศรษฐกิจ สังคม ตลอดจนเป็นพื้นฐานสำหรับการค้นคว้าวิจัยทุกประเภทและได้ชื่อว่าเป็นเครื่องนำทางสู่ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งต้องอาศัยหลักการใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์อย่างขาดไม่ได้ [2]

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) แต่จากการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาปรากฏว่า ไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร ดังจะเห็นได้จากเมื่อปี พ.ศ.2541 มีการศึกษาวิจัยนานาชาติเพื่อประเมินผลการศึกษาวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ซ้ำเป็นครั้งที่สอง (ครั้งแรกประเมินเมื่อปี พ.ศ. 2538) โดยประเมินนักเรียนในระดับเกรด 8 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2) มีชื่อว่า TIMSS (Third International Math and Science Study) ผลการประเมิน พบว่า ประเทศสิงคโปร์ เป็นประเทศที่มีคะแนนสูงสุดเป็นอันดับหนึ่งของภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ มีคะแนนเฉลี่ยเป็น 604 คะแนน ซึ่งสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยนานาชาติซึ่งเท่ากับ 487 คะแนน ขณะที่ไทยมีคะแนนเฉลี่ยเป็น 467 ต่ำกว่าคะแนนเฉลี่ยนานาชาติ และมีคะแนนจัดเป็นลำดับที่ 27 จากผู้เข้าประเมินทั้งหมด 38 ประเทศ ซึ่งถือว่าอยู่ในเกณฑ์ค่อนข้างต่ำ [3]

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) และจากการวัดและการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในระดับชาติ (Nation Test) พ.ศ. 2546 ซึ่งมีการทดสอบนักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ประถมศึกษาปีที่ 6 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า นักเรียนไทยส่วนใหญ่ทำคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ได้ไม่ถึงครึ่ง นอกจากนี้ผลการสอนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชาหลักประกอบการสอบคัดเลือกเข้าศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาพบว่าคะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์ในระดับต่ำประมาณร้อยละ 25 ของคะแนนเต็ม [4] ดังนั้น จึงถือเป็นหน้าที่ของครูที่จะต้องหาวิธีการต่างๆ มาใช้ในการจัดสภาพการเรียนการสอนเพื่อให้เกิดคุณภาพสูงสุดทางการศึกษา ซึ่งโดยส่วนใหญ่การสอนของครูมักใช้วิธีสอนแบบบรรยาย คือ เป็นผู้พูดเพียงผู้เดียวและถามนักเรียนบ้างเป็นครั้งคราว การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนยังคงเน้นที่ครูเป็นสำคัญ นักเรียนไม่ค่อยมีโอกาสเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนมากนัก

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) จึงเป็นการยากที่จะทำให้นักเรียนทุกคนบรรลุจุดประสงค์ของการเรียนการสอนตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ เพราะนักเรียนแต่ละคนมีความแตกต่างระหว่างบุคคล การเรียนรู้ของนักเรียนจะบังเกิดผลหรือล้มเหลวย่อมขึ้นอยู่กับการจัดการเรียนการสอนเป็นส่วนสำคัญ ครูควรใช้เทคนิควิธีต่าง ๆ ที่จะให้นักเรียนได้รู้ถึงปัญหา และความต้องการ [5] จากพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542 หมวดที่ 4 ได้ระบุแนวการจัดการศึกษาไว้ว่า จะต้องจัดขึ้นอย่างหลากหลายตามความต้องการของผู้เรียน โดยเชื่อว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้และถือว่าผู้เรียนสำคัญที่สุด [6] สุมาลี คุ้มชัยสกุล อ้างใน สุรางค์ สุขรอด [6] ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในทุกขั้นตอนของกิจกรรม ตั้งแต่เริ่มต้นกิจกรรมจนกิจกรรมสิ้นสุดลง และในการมีส่วนร่วมนั้นผู้เรียนเป็นผู้มีบทบาทในการคิดหลากหลายรูปแบบ ทั้งในการคิดเชิงเหตุผล คิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) วิจารณญาณ ซึ่ง Gail Burrill [7] ได้อธิบายการคิดและการให้เหตุผลของนักเรียนไว้ว่า การให้เหตุผลเกี่ยวกับสถานการณ์ใดสถานการณ์หนึ่ง เกิดจากการที่นักเรียนได้กระทำอะไรระหว่างที่เขาทำกิจกรรมนั้น เมื่อใดก็ตามที่นักเรียนกำลังตัดสินใจว่าจะเลือกใช้วิธีไหน จะปรับวิธีการต่างๆอย่างไร หรือจะประสมประสานความรู้ที่มี อยู่แล้วจากประสบการณ์เดิมอย่างไร นั่นหมายความว่าเด็กกำลัง คิดและให้เหตุผล ครูจะได้รู้ว่านักเรียนกำลัง อธิบาย คาดเดา อธิบายรูปแบบ ให้ความคิดเห็น หรือสื่อ ความหมายในข้อวิเคราะห์ของเขา แผนสำหรับบทเรียนในอนาคต ก็ควรที่จะพยายามหาทางหลายๆทางที่ให้นักเรียนได้มีส่วนเกี่ยวข้อง และไปให้เหนือกว่าขั้นการใช้ทักษะและกระบวนการ พยายามส่งเสริมให้นักเรียนบรรลุถึงเป้าหมายของคำว่า มาตรฐาน คือการคิดและการให้เหตุผลอย่างคณิตศาสตร์ จะเห็นได้ว่าการคิด และการให้เหตุผลของนักเรียนมีประโยชน์มากที่จะบ่งบอกถึงความรู้ความเข้าใจของผู้เรียน สอดคล้องกับ Al Cuoco [8] ได้กล่าวว่า  เรายอมรับกันว่าการเรียนรู้และเข้าใจคณิตศาสตร์นั้นมีได้หลายวิธี เรากำลังฟังจากนักเรียนของเรา และพยายามปรับสิ่งที่เราได้รับฟังนั้นไปสู่วิธีสอนใหม่ เราทำให้คณิตศาสตร์เปิดกว้างสำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเรียนได้ในอดีต เพียงเพราะพวกเขาไม่สามารถเรียนรู้โดยการฟัง หรือการอธิบายเท่านั้น ให้สามารถเรียนได้

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) และจากรายงานการวิจัยของ Jean E. Hallagan [9] ได้ ค้นพบแนวทางการสอนที่จะส่งเสริมการพัฒนาองค์ความรู้ของครูและแสดงให้เห็นรูปแบบหรือการแปลความหมายของนักเรียนเรื่องพีชคณิต ที่เกี่ยวกับสมบัติของการเท่ากัน โดยการสร้างห้องสมุดงานของนักเรียนขึ้น ซึ่งห้องสมุดนี้จะรวบรวมงานที่นักเรียนได้เขียนอธิบายแนวความคิด ในการแก้ปัญหา ทำให้ผู้สอนรู้ว่านักเรียนคิดอย่างไร นักเรียนแต่ละคนจะเขียนไม่เหมือนกันขึ้นอยู่กับ ความเข้าใจ และพื้นฐานความรู้ของนักเรียนแต่ละคน และจากแนวความคิดนี้ พบว่าในประเทศไทยยังไม่มีการสอนในลักษณะนี้ โดยส่วนใหญ่การสอนยังใช้คู่มือครูที่ผลิตขึ้นจาก สสวท. และใช้กันทั่วประเทศ ซึ่งครูจะยึดแนวทางนี้ในการสอนเป็นมาตรฐานเดียวกัน และต่อมาในปี 2544 ได้มีการปรับปรุงการเรียนการสอนแนวใหม่โดยครูไม่จำเป็นต้องใช้หนังสือจากเล่มเดียวกันเป็นมาตรฐาน ครูแต่ละคนจะสามารถกำหนดแบบเรียนเองได้ ซึ่งนับว่าได้เกิดการพัฒนา ให้เกิดความหลากหลาย แต่ความหลากหลายดังกล่าว ส่วนใหญ่ครูก็จะสอนตามคู่มือครูเป็นหลัก ซึ่งอาจไม่ดลใจนักเรียนในการเรียนรู้ ทำให้เกิดความเบื่อหน่ายในขณะเรียน

ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) การใช้แนวคิดของ Jean E. Hallagan ในการเรียนการสอน ผู้วิจัยคิดว่าน่าจะเป็นอีกแนวทางหนึ่งในการพัฒนาการเรียนการสอนของครูได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบทเรียนเรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย เนื่องจากเนื้อหานี้ นักเรียนมีแนวคิด วิธีการในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย แตกต่างกันไป ที่สำคัญวิชาสถิติ เป็นวิชาหนึ่งที่พบว่า นักเรียนไม่สนใจที่จะเรียนและบ่นว่ายากหรือเข้าใจว่ายาก สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ เพราะการเรียนการสอนยังขาดการปูพื้นฐานในระดับมัธยมศึกษาให้เห็นว่าเป็นเรื่องที่น่าสนใจและเป็นประโยชน์ต่อการประกอบวิชาชีพได้ ดังนั้น ถ้าครูนำเอาแนวความคิดและความเข้าใจของนักเรียนนี้มาวิเคราะห์ และหาแนวทางสร้างความเข้าใจจากแนวคิดของนักเรียน มาสร้างเป็นบทเรียนตามความเข้าใจของนักเรียนไปใช้เป็นเครื่องมือในการสอนครั้งต่อไป ก็จะทำให้นักเรียนมีความสนใจ และมีความเข้าใจในเรื่องที่เรียนมากขึ้น ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดีขึ้นด้วย ผู้วิจัยมีแนวคิดที่จะทำการวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน ขึ้น เพื่อเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนของครูผู้สอนต่อไป

ตัวอย่างที่ 2 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การ แก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ในปัจจุบันที่โลกมีความเจริญก้าวหน้าไปอย่างรวดเร็วทั้งทางด้านเทคโนโลยี เศรษฐกิจและสังคม เป็นยุคของโลกไร้พรมแดน และในการพัฒนาประเทศให้เจริญก้าวหน้าไปได้นั้นต้องอาศัยวิชาคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญและเป็นวิชาที่มีการพัฒนามาอย่างยาวนาน ดังจะเห็นได้จากการสร้างพีระมิดในยุคอียิปต์โบราณ จนไปถึงการสร้างยานอวกาศในยุคปัจจุบัน ล้วนต้องอาศัยวิชาคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น จนมีคำกล่าวว่า “คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์” (Mathematics is the Queen of Science))สิริพร ทิพย์คง, 2545) ซึ่งสอดคล้องกับ สุวัฒนา อุทัยรัตน์ (2531 อ้างใน(ไพบูลย์ สุทธิ, 2544) กล่าวว่า “วิชาหนึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นรากฐานและเป็นแกนสำคัญของความเจริญก้าวหน้าก็คือ วิชาคณิตศาสตร์” ซึ่ง(ปรีชา เนาว์เย็นผล 2544)ได้เสนอแนะคิดไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ฝึกกระบวนการคิด ฝึกการแก้ปัญหา ช่วยพัฒนาศักยภาพของแต่ละบุคคลให้เป็นคนที่สมบูรณ์ ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิด ช่างริเริ่มสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิด มีการวางแผนในการทำงาน เป็นวิชาที่สามารถในการแก้ปัญหาของผู้เรียน

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมานี้นักคณิตศาสตร์ศึกษาได้เน้นการให้ความสำคัญกับบทบาทของการแก้ปัญหาในหลักสูตรคณิตศาสตร์ การพัฒนาความก้าวหน้าและทักษะในการแก้ปัญหาของนักเรียนเป็นอย่างสูง (สิริพร ทิพย์คง, 2543) โดยเฉพาะในประเทศสหรัฐอเมริกา จากการนำเสนอใน (“ระเบียบวาระการดำเนินงาน” (Agenda for Action เมื่อ ค.ศ.1980 โดยสภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติ National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) การแก้ปัญหาถูกยกเป็นประเด็นสำคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์และเป็นเป้าหมายพื้นฐานของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยระบุไว้ในมาตรฐานหลักสูตรและการประเมินผล วิชาคณิตศาสตร์เป็นมาตรฐานแรกตั้งแต่ระดับอนุบาล ถึงเกรด 8 โดยระบุไว้ว่าการเรียนคณิตศาสตร์ควรเน้นการแก้ปัญหาจากการจัดประสบการณ์ที่หลากหลาย ให้นักเรียนได้ใช้วิธีสืบสวนและประยุกต์เพื่อให้นักเรียนสามารถใช้การแก้ปัญหาในการเข้าสู่การสำรวจศึกษา(investigation) พัฒนาและประยุกต์ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย ขยายความและอธิบายความหมายของผลลัพธ์ของปัญหาเริ่มต้น

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) เริ่มต้น โดยเฉพาะในระดับเกรด 5-8 เพิ่มเติมให้นักเรียนสามารถสร้างรูปทั่วไปของคำตอบได้ (NCTM, 1989 ซึ่งสอดคล้องกับความคิดของ Bell (1978)ได้กล่าวไว้ว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาถือว่าเป็นเป้าหมายเบื้องต้นของการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ที่จะช่วยให้ผู้เรียนได้พัฒนาศักยภาพในการวิเคราะห์ และประยุกต์ศักยภาพเหล่านั้นไปสู่สถานการณ์ใหม่ ช่วยให้รู้ข้อเท็จจริง ทักษะ มโนมติ และหลักการต่างๆ โดยการแสดงการประยุกต์ใช้ในสาขาคณิตศาสตร์และที่สัมพันธ์กับสาขาอื่นๆ ตลอดจนสามารถที่จะถ่ายโยงความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ไปสู่การแก้ปัญหะการหนึ่งของการสอนการรู้คิดไว้ว่า จะต้องเน้นที่กระบวนการของการเรียนรู้มิใช่ผลลัพธ์ จึงนับได้ว่าสอดคล้องกับความมุ่งหมายของหลักสูตรดังกล่าว เช่นเดียวกับงานวิจัยของ Swanson (1990)ที่ได้ให้ข้อสรุปไว้ว่า การรู้คิดมีความสัมพันธ์กับความสามารถในการแก้ปัญหามากกว่าความถนัด หรือเชาวน์ปัญญาทั่วไป

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) Wilson และคณะ (1993) มีแนวคิดว่ามีการแก้ปัญหาเป็นวิธีหนึ่งของการสอน สามารถนำมาใช้ในการจัดกิจกรรมเพื่อแนะนำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ข้อเท็จจริงของพื้นฐานมโนมติ และกระบวนการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนผ่านบทเรียนการแก้ปัญหาซึ่งใช้ปัญหาเป็นศูนย์กลาง ให้นักเรียนสำรวจศึกษาและค้นพบด้วยตัวเอง ปัญหาที่มีความเหมาะสมกับกิจกรรมในลักษณะนี้คือ ปัญหาปลายเปิด (open-ended problem) ซึ่งเป็นปัญหาที่มีคำตอบเปิดกว้าง มีคำตอบที่ถูกต้องหลายคำตอบ หรือมีแนวคิด วิธีการหาคำตอบของปัญหาได้หลายวิธี

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ในการสัมมนาคณะผู้แทนด้านคณิตศาสตร์ศึกษาระหว่างประเทศญี่ปุ่น และประเทศสหรัฐอเมริกาที่ฮอนโนลูลู ในปี ค.ศ.1986 ในหัวข้อเกี่ยวกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ งานวิจัยของญี่ปุ่นเกี่ยวกับการสอนแบบปลายเปิด (open-ended approach) ซึ่งเป็นการสอนที่ใช้ปัญหาปลายเปิดเป็นศูนย์กลางของกิจกรรมการเรียนการสอน มีผลการวิจัยชี้ว่ามีศักยภาพในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เป็นงานวิจัยที่ได้รับความสนใจเป็นพิเศษและเป็นจุดสำคัญของความร่วมมือทางการวิจัยของทั้งสองประเทศในเวลาต่อมา (Becker and Shimada, 1997) ในปัจจุบันมีการใช้ปัญหาปลายเปิดในการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาในประเทศญี่ปุ่น

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) โดยนักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นนำมาใช้เพื่อต้องการประเมินการประเมินการคิดระดับสูงในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียน (Becker, 1990) ซึ่งสอดคล้องกับปรีชา เนาว์เย็นผล (2544)กล่าวว่าการแก้ปัญหาปลายเปิดจะทำให้นักเรียนมีประสบการณ์ในการเรียนรู้บางประการที่แปลกใหม่แตกต่างไปจากเดิม จากการที่มีคำตอบเปิดกว้างแม้ว่าจะมีผู้หาคำตอบของปัญหาได้แล้ว นักเรียนคนอื่นก็ยังมีโอกาสหาคำตอบอื่นๆ ได้อีกรวมทั้งการท้าทายให้มีการแสวงหาวิธีการใหม่ในการหาคำตอบ เป็นความใหม่ในกระบวนการของการหาคำตอบของปัญหาซึ่งต้องบูรณาการความรู้ที่มีมาก่อน ทักษะ และวิธีการคิดเข้าด้วยกัน นอกจากนี้ยังเปิดโอกาสให้นักเรียนสร้างปัญหาขึ้นเองที่มีความเกี่ยวเนื่องกับปัญหาเริ่มต้น และขยายปัญหาจากปัญหาเดิม

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) เดิม Becker (1999) เชื่อว่าการสอนโดยใช้ปัญหาปลายเปิดมีศักยภาพสูงในการส่งเสริมการคิดเชิงคณิตศาสตร์ซึ่งนักเรียนจะค้นหาด้วยความสนใจ ในขณะเดียวกันจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจคณิตศาสตร์จากการสำรวจศึกษาได้ดีขึ้น การสอนแบบปลายเปิดมีศักยภาพในการผลักดันนักเรียนเข้าสู่หัวใจของกระบวนการเรียนรู้ ทำให้นักเรียนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยการลงมือปฏิบัติ ซึ่งน่าจะช่วยลดทอนช่องว่างระหว่างการสอนจริงในชั้นเรียนกับมุมมองของหลักสูตร

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ในชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายของเมืองไทยที่มุ่งเน้นให้นักเรียนคิดอย่างมีเหตุผลนั้น จำเป็นการส่งเสริมในด้านการคิด การแก้ปัญหา ร่วมกิจกรรมและร่วมรับผิดชอบด้วยตนเองให้มากขึ้น แต่เท่าที่ผ่านมาการเรียนการสอนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายอยู่ในระดับที่ไม่น่าพึงพอใจ พบว่าเนื้อหาวิชาที่เกิดปัญหาอย่างมากในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชา ค.016 ได้แก่เรื่องการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ของสิ่งของ และบททวินาม ซึ่งเป็นส่วนในเรื่องความน่าจะเป็น เพราะธรรมชาติของเนื้อหาในเรื่องความน่าจะเป็นมีลักษณะเป็นนามธรรม และสื่อความหมายโดยการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (มยุรี, 2545)

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) และจากการที่ผู้วิจัยได้ทำการสำรวจข้อมูลการเรียนการสอนในเรื่องความน่าจะเป็นในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยการสอบถามจากนักเรียน และอาจารย์ผู้สอนในหลายๆ โรงเรียน พบว่าการเรียนการสอนส่วนใหญ่ยังเป็นการบรรยายอยู่ หรือสอนสูตรในการคำนวณและยกตัวอย่าง อีกทั้งเน้นการเสนอตัวอย่างที่ยาก ซับซ้อน และเป็นเรื่องไกลตัวสำหรับนักเรียน เพื่อจุดประสงค์ในการสอบแข่งขันเข้าเรียนในระดับอุดมศึกษา นักเรียนส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนในเรื่องนี้เป็นอย่างมาก เพราะเป็นเรื่องที่ไม่มีกฎหรือสูตรตายตัว คำตอบที่คิดได้มักไม่ตรงกับคำตอบหรือเฉลย จึงเกิดการเบื่อหน่ายในการเรียน และเมื่อเจอกับโจทย์ปัญหาที่ไม่เคยเจอมาก่อนก็ไม่สามารถหาคำตอบได้ หรือพยายามประยุกต์ความคิดของตนให้ใช้ได้กับสูตรซึ่งมีอยู่เพียงไม่กี่สูตร อีกประการหนึ่งคือนักเรียนไม่ทราบว่าถึงประโยชน์ในการเรียนเรื่องความน่าจะเป็น จากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในเรื่องนี้พบว่านักเรียนไม่ต่ำกว่าครึ่งห้องได้คะแนนต่ำกว่ามาตรฐาน และเป็นที่น่าแปลกใจว่านักเรียนที่เคยได้คะแนนสูงในวิชาคณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ กลับได้คะแนนน้อยลงในการเรียนเรื่องความน่าจะเป็น

ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) จากเหตุผลและหลักการดังกล่าวข้างต้น ทำให้ผู้วิจัยมีความสนใจที่จะนำกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดเข้าไปใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็นในระดับช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาที่ 4-6) ลักษณะของกิจกรรมจะใช้ปัญหาเป็นศูนย์กลาง โดยนำเสนอในรูปปัญหาปลายเปิดที่มีความเชื่อมโยงกับเนื้อหากับกิจกรรมการเรียนการสอน และให้ความสำคัญกับการอภิปรายร่วมกันของนักเรียนเพื่อกำหนดแนวทางหาวิธีการแก้ปัญหา ทำให้เกิดแนวคิดที่หลากหลาย และแปลกใหม่ จะนำมาซึ่งผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ที่ดีในวิชาคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็นได้

ตัวอย่างที่ 3 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความ น่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทาง คณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์

ตัวอย่างที่ 3 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 3 ความสำคัญและที่มาของปัญหาวิจัย (ต่อ) สังคมปัจจุบันมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว อันเป็นผลมาจากความเจริญก้าวหน้าของวิทยาการต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความเจริญทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ระบบการศึกษาจึงเป็นการเตรียมคนสำหรับสังคมในอนาคต จะต้องเป็นการเตรียมคนให้เป็นผู้มีความรู้ ความสามารถ รู้จักคิดวิเคราะห์ให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ ซึ่งสอดคล้องกับแผนการศึกษาชาติที่มีเป้าหมายของการจัดการศึกษาคือ “การพัฒนาคน และคุณภาพของคน” ให้เป็นผู้ที่มีปัญญารู้จักเหตุและผล รู้จักแก้ปัญหาได้อย่างชาญฉลาดรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วและหลากหลาย มีความคิดสร้างสรรค์ อีกทั้งยังมุ่งพัฒนาพฤติกรรมทางสังคมที่ดีงามทั้งในการทำงานและการอยู่ร่วมกัน (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ 2540 : 1-2) การเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพจะเป็นส่วนสำคัญที่จะช่วยพัฒนาคุณภาพคน ส่งผลถึงการพัฒนาทางด้านเศรษฐกิจ สังคม การเมือง และวัฒนธรรมได้อย่างมีประสิทธิภาพ (สุดาพร ลักษณียนาวิน) ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

พรรณทิพย์ ม้ามณี( 2520 : 21 ) กล่าวว่า “การสอนคณิตศาสตร์ถ้าจะให้มีประสิทธิภาพอย่างแท้จริง ไม่ใช่เพียงสอนให้แก้ปัญหาได้โดยอัตโนมัติเท่านั้น ยังต้องคำนึงถึงการสร้างประสบการณ์อีกว่าประสบการณ์ใดจะนำไปสู่การปฎิบัติได้เหมาะสมกว่ากัน ”นับเป็นเรื่องที่น่าเสียดายที่วิชาที่มีความสำคัญอย่างเช่นวิชาคณิตศาสตร์ต้องพบกับปัญหาในด้านการเรียนการสอนโดยตลอด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระดับมัธยมศึกษา ผลการศึกษาค้นคว้าและผลการวิจัยของนักการศึกษาหลายท่านเป็นเครื่องชี้ให้เห็นถึงปัญหาเหล่านี้ได้เป็นอย่างดี ซึ่งพอจะสรุปได้ว่า การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษามีปัจจัยที่เป็นปัญหาอยู่ 4 ประการคือ ผู้สอนผู้เรียน หลักสูตรและสภาพแวดล้อม ( ชัยศักดิ์ ลีลาจรัสกุล . 2543 : 1 ) แต่ปัจจัยสำคัญที่ควรพิจารณาเป็นอย่างยิ่งคือ ครูผู้สอน เนื่องจากครูไม่มีสื่อในการสอน ขาดประสบการณ์ และไม่มีเทคนิคการสอนใหม่ ๆ ครูยังคงใช้วิธีการสอนด้วยการอธิบายบนกระดานดำ เพราะครูเปรียบเสมือนสื่อกลางระหว่างนักเรียนกับวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนจะเข้าใจได้มากน้อยเพียงใดนั้น ขึ้นอยู่กับครูผู้รับผิดชอบดังที่

นิดา สะเพียรชัย ( 2520 : 43 ) กล่าวว่า ผู้ที่มีบทบาทสำคัญยิ่งในอันที่จะทำให้การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนบรรลุเป้าหมายโดยสมบูรณ์ก็คือ ครูผู้สอน และกลยุทธในการสอนยุพิน พิพิธกุล(2524:490–493) ได้ให้แนวความคิดที่ว่าในฐานะที่เป็นครูคณิตศาสตร์ควรมีสมรรถภาพทางวิชาการ สมรรถภาพด้านหลักสูตร สมรรถภาพด้านการดำเนินการสอน สมรรถภาพด้านมนุษย์สัมพันธ์ และสมรรถภาพด้านเจตคติต่อวิชาชีพ เปรื่อง กุมุท (2513 : 17) ได้ให้ทัศนะว่า การสอนที่ดีมีประสิทธิภาพ คือการสอนที่ได้ผสมความมุ่งหมายที่ตั้งไว้ก่อน ส่วนการสอนที่ไม่มีประสิทธิภาพ คือ สอนแล้วไม่ได้ผลสมความมุ่งหมายที่ตั้งไว้หรือไม่มีความมุ่งหมาย หรือมีแต่ไม่ชัดเจน การสอนจะดีขึ้นอยู่กับการตั้งจุดมุ่งหมายที่แน่นอนและวัดผลได้ของผู้สอนจากสภาพปัญหาของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ทำให้ครูและนักคณิตศาสตร์ศึกษาหลายท่าน ได้พยายามศึกษาและค้นคว้าเพื่อแก้ปัญหาในการเรียนการสอน เพื่อให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการเรียนการสอน ควรเปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงความคิดและค้นพบด้วยตนเองบ้าง (ยุพิน พิพิธกุล.2530 : 4) ซึ่งจะทำให้นักเรียนไม่เบื่อหน่ายต่อการเรียน การนำคอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยในการเรียนเป็นวิธีหนึ่งที่ทำให้ผู้เรียนได้ข้อสรุปในบทเรียนต่าง ๆ ได้เร็วยิ่งขึ้น

สมาคมครูคณิตสาสตร์สหรัฐอเมริกา(National Coucil of Teacher of Mathematics:NCTM) ได้วางมาตรฐานของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยมีจุดมุ่งหมายให้นักเรียนคน้ พบ โดยการสร้าง การวาด การวัด สำรวจ และตั้งข้อคาดเดา (Conjecturing) การสืบเสาะเพื่อตรวจสอบการตั้งข้อคาดเดา (NCTM . 1989 : 112–115) ซึ่งกิจกรรมดังกล่าวจะทำให้นักเรียนเป็นผู้มีความรอบรู้ทางคณิตศาสตร์ (Mathematically Literate) คือเป็นผู้ที่มีความสามารถในการสำรวจ ตั้งข้อคาดเดา ให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล และเลือกใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการดำเนินชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ยังส่งเสริมให้นักเรียนมีจินตนาการ และพัฒนาความเชื่อมั่นในตนเอง และจะส่งผลให้นักเรียนเป็นผู้มีพลังทางคณิตศาสตร์(Mathematics Power )( NCTM .1989 : 112 – 115)

การเรียนการสอนในวิชาสถิติและความน่าจะเป็น ก็เป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่มักจะ พบปัญหาเช่นเดียวกัน จึงมีผู้ที่จะพยายามหาวิธีการสอนหลาย ๆ แบบมาช่วยในการอธิบาย เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเข้าใจได้อย่างถ่องแท้ วิธีหนึ่งที่สามารถช่วยได้คือการจำลองแบบหรือแบบจำลองสถานการณ์(simulation) แบบจำลองสถานการณ์ที่เป็นความหมายของการเรียนการสอน คือ การที่ผู้เรียนสามารถนำเอาความสามารถที่มีอยู่มาใช้กับกระบวนการหรือการประยุกต์หลักการ ภายใต้สถานการณ์เงื่อนไขที่เป็นจริง โดยเฉพาะการใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอนแบบจำลองสถานการณ์ (Computer Based Simulation : CBS) จะช่วยให้เกิดปฏิสัมพันธ์กับผู้เรียน ช่วยให้นักเรียนมีความชำนาญและเชี่ยวชาญในการกระบวนการและการใช้ทักษะกระบวนการคิดขั้นสูงได้ (Reigeluth and Schwartz, 1989 : 9)โดยปกติการสอนความน่าจะเป็นและสถิติ เจ.เอ็ช.มิลทันและเจ.ซี.อานัลด (J.S. Milton and J.C.Arnold) กล่าวว่าควรจะสอนตามที่ใช้กับข้อมูลสถานการณ์จริงของโลก อย่างไรก็ตาม ปัญหาจำนวนมากมายที่พบในสถานการณ์เหมาะแก่การปฏิบัติไม่สามารถแก้ได้ดว้ ยวิธีการวิเคราะห์ อย่างน้อยที่สุดการสร้างแบบตัวอย่างและการจำลองสามารถจัดเตรียมให้เข้าไปถึงความเข้าใจ

สำหรับระบบที่ซับซ้อนได้ การจำลองแบบอาจเป็นเครื่องมือที่เหมาะสมที่จะช่วยให้กระบวนการที่ซับซ้อน ถูกวิเคราะห์ออกมาภายใต้สถานการณ์ที่ซับซ้อนต่างๆ ปัจจุบันได้มีโปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ ช่วยในการคำนวณได้มาก เช่น โปรแกรมSPSS/PC+ โปรแกรม MINITAB โปรแกรม SAS และโปรแกรม S-PLUS 2000 เป็นต้น ซึ่งโปรแกรมเหล่านี้จะมีส่วนช่วยในด้านเนื้อหาให้นักศึกษาเข้าใจเนื้อหาที่เรียนได้เป็นอย่างดี จากการศึกษางานวิจัยของ สุดา กุนยศยิ่ง : 2543 เรื่อง การศึกษาการแจกแจงความน่าจะเป็นโดยใช้เมเปิล (Maple) จำลองสถานการณ์ เพื่อสร้างความสนใจเกี่ยวกับแนวคิดการแจกแจงความน่าจะเป็นและสถิติ กล่าวว่า การจำลองเป็นเครื่องมืออย่างหนึ่งที่มีประโยชน์อย่างมากในการเรียนความน่าจะเป็นและสถิติ เป็นสิ่งดึงดูดใจที่จะให้นักเรียนเรียนรู้ ความชำนาญที่เกิดขึ้นไม่เฉพาะในวิชาที่เรียนแต่นักเรียนสามารถเรียนได้ตามสัญชาตญาณ และเกิดความคิดอย่างถี่ถ้วน จากการจำลองข้อมูลการแจกแจงความน่าของปัวส์ซองกับพารามิเตอร์หลายค่านักเรียนสามารถแปลความหมายและค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานและสามารถแสดงสูตรของการแจกแจงนั้นได้ รวมทั้งตรวจดูกราฟการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปวั ส์ซองเปรียบเทียบสำหรับค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันผลการวิจัยเรื่อง

กระบวนการจำลองการคำนวณและการแก้ปัญหาความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเออเนสโต ซานเชส กาเบรียล ยาเนส คาเนล (Ernesto Sanchez , Gabriel Yanez Canal : 2003)กล่าวว่า สามารถใช้ซอฟแวร์ Fathom. มาเป็นเครื่องมือช่วยอธิบายความน่าจะเป็นของการสร้างตัวเลขสุ่ม และการคำนวณข้อมูล พวกเขาเห็นประโยชน์ของเครื่องมือที่จะสร้างสถานการณ์ของการจำลองการสุ่ม ในความคิดของ Fischbein:1977 ตัวแปรที่สร้างขึ้นสามารถจะเป็นตัวแสดงกระบวนการของการสอนที่ดี รวมทั้งซอฟแวร์จะช่วยกระตุ้นความสนใจ และความคงทนทางการเรียนของผู้เรียนได้ดีกว่าการสอนวิชาความน่าจะเป็นแบบในอดีต

ในงานวิจัยเรื่อง การประเมินผลการใช้เทคโนโลยีสำหรับสอนวิชาสถิติ ( Ginger Holmes Rowell :2004) กล่าวว่ารายงานการใช้เทคโนโลยีในห้องการสอนสถิติถูกใช้ในห้องเรียนมา 25 ปีแล้ว รวมถึงการนำการใช้เทคโนโลยี Java Applet สำหรับการจำลองและการทำให้มองเห็นมโนความคิดในวิชาความน่าจะเป็นและสถิติ สามารถแสดงโดยการดาวน์โหลดทางอินเตอร์เน็ต และโปรแกรมซอฟแวร์เกี่ยวกับสถิติจำนวนมากมาย สามารถคำนวณวิเคราะห์ทดสอบค่าทางสถิติ และค่า P –Values พื้นฐาน จากการประเมินความต้องการของครูสถิติพบว่าเทคโนโลยีมีผลในการให้คำแนะนำในวิชาเหล่านี้ได้ Andrej Blejec (2001)กล่าวว่าคอมพิวเตอร์สามารถช่วยเป็นตัวจำลองสำหรับเป็นเครื่องช่วยแนะนำแนวทางในการสอนสถิติ เป็นการผสมระหว่างการนำเสนอผลลัพธ์แบบกราฟฟิค จากการจำลองข้อมูลเอง และนำไปสู่การจำลองโดยใช้คอมพิวเตอร์ สามารถช่วยให้สาธิตการสอนได้ชัดเจนมากกว่าการสอนปกติโดยทั่วไป (VlatkaHlupic:1998)

รูปแบบการจำลองสามารถใช้ในอุตสาหกรรม สาธารณสุข เครือข่ายการสื่อสารได้มีการสำรวจโปรแกรมในวงการวิชาการ และอุตสาหกรรมพบว่า ชนิดของการสำรวจโปรแกรมการจำลองจะใช้ในระดับเริ่มต้น (Coutinho :2001) ได้วิจัยการจัดการสอนในโรงเรียนประเทศฝรั่งเศสพบว่าเด็กอายุ 14 -15 ปี จะมีความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปแบบของการสุ่มตัวอย่างน้อยมาก เมื่อติดตามถึงปัญหา ในการศึกษาเรื่องการประมาณค่าความน่าจะเป็นที่จะใช้พารามิเตอร์เป็นเครื่องมือสำหรับการดำเนินการทดสอบความถูกต้อง ซึ่งปราศจากความรู้พื้นฐานในการวัด โดยใช้การจำลองจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือรัศมีของวงกลม แต่ไม่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน

สภาพการเรียนการสอนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น ที่ผ่านมายังถือว่าไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร เนื่องจากธรรมชาติเนื้อหาวิชามีลักษณะเป็นนามธรรม สื่อความหมายโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นการยากต่อการเรียนรู้และทำความเข้าใจเนื้อหาได้อย่างชัดเจน “การใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติช่วยจำลองสถานการณ์” จึงถือได้ว่าเป็นนวัตกรรมทางการศึกษาที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายดังกล่าวเป็นอย่างดีเพราะสามารถแก้ปัญหาระบบวิธีการสอนที่นักเรียนเพียงนั่งฟังบรรยายในห้องเรียนเพียงอย่างเดียว ดังนั้นผู้วิจัยจึงมีความสนใจที่จะสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน เป็นการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ศึกษาและปฏิบัติกิจกรรม การจำลองสามารถช่วยให้ผู้เรียนมองกราฟการแจกแจง ได้เข้าใจฟังก์ชันการแจกแจงชนิดต่างๆได้ดียิ่งขึ้นเพื่อส่งเสริมความสามารถในการเรียนของนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฎเทพสตรี ให้มีประสิทธิภาพสูงขึ้น และใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น โดยเฉพาะเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องให้บรรลุจุดมุ่งหมายของหลักสูตรอย่างมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงสุด

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยนับว่าเป็นขั้นตอนที่สำคัญของการวิจัย เพราะวัตถุประสงค์ของการวิจัยจะเป็นตัวกำหนดแนวทางหรือทิศทางของการทำวิจัย ทำให้คาดคะเนถึงผลลัพธ์ที่จะได้รับจากการวิจัย และสามารถพิจารณา ถึงตัวแปร ข้อมูล ประชากร ตัวอย่าง ที่จะใช้ในการทำวิจัย การกำหนดวัตถุประสงค์จะเป็นการเจาะจงถึงหลักการและวิธีการที่มองถึงความมุ่งหมายของการวิจัย แสดงให้เห็นถึงขอบเขตที่จะหาคำตอบ การกำหนดวัตถุประสงค์จะกำหนดให้สอดคล้องกับเรื่องที่ต้องศึกษา ความชัดเจนกับปัญหาที่ต้องการศึกษา ควรมีลำดับตามความสำคัญของการวิจัยและ สามารถบอกรายละเอียดที่จะทำการวิจัยได้

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง ความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษาในกรุงเทพมหานคร วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษาในกรุงเทพมหานคร เพื่อเปรียบเทียบความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษา จำแนกตามเพศ วุฒิการศึกษา ประสบการณ์ในการสอน

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 คำถามในการวิจัย : นักเรียนเรียนได้ดีเพียงใด และเรียนอย่างไร หัวข้อการวิจัย : การศึกษาวิธีการเรียนของนักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาหาวิธีการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อศึกษาหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโดยวิธีการเรียนจากการจดบันทึกกับวิธีการเรียนโดยการฟังอย่างเดียวโดยไม่จดบันทึก

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 3 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดย นางสาววิยดา ขุนพรหม วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนาบทเรียน เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน กับการสอนปกติ

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 4 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของ นักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 )ระหว่างกลุ่มที่ทำ กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 5 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจ ใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรม สำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

สมมุติฐานการวิจัย ข้อความหรือข้อสมมุติเพื่อใช้เป็นแนวทางการคะเนคำตอบ โดยคำตอบที่คาดคะเนอาจมาจากความรู้ ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการวิจัย หรือความคิดในเรื่องที่ทำการค้นคว้าวิจัย สมมุติฐานที่ตั้งขึ้นมาอาจเป็นจริงหรือเป็นเท็จก็ได้ การที่จะให้สรุปว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้วิจัยจะต้องตรวจสอบด้วยการเก็บรวบรวมขึ้นมาตรวจสอบ ถ้าข้อมูลที่เก็บรวบรวมขึ้นมาสอดคล้องกับสมมุติฐานที่ตั้งขึ้นมาก็จะยอมรับสมมุติฐานที่ตั้งขึ้นมา แต่ถ้าข้อมูลที่เก็บรวบรวมขึ้นมาไม่สอดคล้องกับสมมุติฐานที่ตั้งขึ้นมาก็จะปฏิเสธสมมุติฐาน

วิธีการตั้งสมมุติฐานมีดังนี้ ต้องมีความชัดเจนและเฉพาะเจาะจง และสอดคล้องกับเรื่องที่ทำวิจัย ควรหลีกเลี่ยงคำที่มีความหมายกว้างเกินไป ซึ่งยากต่อการทดสอบ สมมุติฐานต้องทดสอบได้ สมมุติฐานไม่ควรมีขอบเขตที่กว้างเกินไป สมมุติฐานจะต้องสอดคล้องกับความจริงที่ปรากฏอยู่ในเรื่องที่ดีกว่า ภาษาต้องง่ายชัดเจน สำหรับคนทั่วไป เขียนให้เห็นความสัมพันธ์ของตัวแปรในสิ่งที่ศึกษาวิจัย สมมุติฐานไม่ควรเขียนขึ้นภายหลังจากการศึกษาโดยเฉพาะเมื่อรู้ลักษณะของข้อมูล สมมุติฐานควรจะเป็นสิ่งที่ใช้ในการสังเคราะห์ความคิดเกี่ยวกับปัญหาเกี่ยวกับงานวิจัย

ประโยชน์ของสมมุติฐานทางวิจัย สามารถเลือกตัวแปรที่ศึกษาได้ว่ามีตัวแปรอะไร เลือกข้อมูลที่จะนำมาศึกษาได้ตรงประเด็น ช่วยจำกัดขอบเขตของการวิจัยได้ชัดเจนขึ้น สามารถออกแบบงานวิจัยได้อย่างเหมาะสม สามารถให้ทราบได้ว่าจะใช้กลุ่มตัวอย่างอย่างไร ทราบถึงวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ทราบถึงตัวสถิติอะไรที่จะนำมาทดสอบ

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง ความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษาในกรุงเทพมหานคร วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษาในกรุงเทพมหานคร เพื่อเปรียบเทียบความคิดเห็นของผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษา จำแนกตามเพศ วุฒิการศึกษา ประสบการณ์ในการสอน สมมุติฐาน เพศ วุฒิการศึกษา ประสบการณ์ในการสอนต่างกันจะมีผลทำให้ความคิดเห็นของ ผู้บริหารและครูเกี่ยวกับการนิเทศภายในวิทยาลัยอาชีวศึกษาต่างกัน

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 คำถามในการวิจัย : นักเรียนเรียนได้ดีเพียงใด และเรียนอย่างไร หัวข้อการวิจัย : การศึกษาวิธีการเรียนของนักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาหาวิธีการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อศึกษาหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโดยวิธีการเรียนจากการจดบันทึกกับวิธีเรียนโดยการฟังอย่างเดียวโดยไม่จดบันทึก สมมุติฐาน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโดยวิธีการเรียนจากการจดบันทึกกับวิธีเรียน โดยการฟังอย่างเดียวโดยไม่จดบันทึกแตกต่างกัน

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 3 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดยนางสาววิยดา ขุนพรหม วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนาบทเรียน เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน กับการสอนปกติ สมมติฐานของการวิจัย บทเรียนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียนมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 60/60 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยม ศึกษาตอนปลายที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน มี คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าการสอนปกติ

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 4 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ระหว่างกลุ่มที่ทำ กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่ม ที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) สมมติฐานของการวิจัย แผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 นักเรียนที่เรียนในกลุ่มที่ใช้การเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์อยู่ในเกณฑ์ดี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่4(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6)ระหว่างกลุ่มที่ใช้การเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติมีผลไม่แตกต่างกัน

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 5 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง สมมุติฐานการวิจัย (ต่อ) สมมติฐานของการวิจัย แผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน 70/70 และประสิทธิผลในการเรียนของกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม ต้องมีค่าไม่น้อยกว่าร้อยละ 50 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติอยู่ในเกณฑ์ดี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนด้วยแผนการสอนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติแตกต่างกัน

ขอบเขต และข้อจำกัดของงานวิจัย ขอบเขตของการวิจัยนั้น เป็นการกำหนดข้อจำกัดที่แน่ชัดว่า ผู้วิจัยจะทำการวิจัยในขอบเขตที่กว้าง และลึกซึ้งเพียงใด มีอะไรบ้างถ้ามีความสัมพันธ์กัน ขอบเขต และข้อจำกัดของการวิจัยมีลักษณะแตกต่างกันดังนี้

ขอบเขตการวิจัย (Delimitation) การกำหนดขอบเขตการวิจัย เพื่อให้งานวิจัยของผู้ทำวิจัยเป็นไป ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยที่ตั้งไว้ผู้ทำวิจัยจะต้องกำหนด ขอบเขตการวิจัยคือ กำหนดขนาดและลักษณะของตัวอย่างประชากร ชนิดของเครื่องมือรวมทั้งลักษณะและขอบเขตของเนื้อหาในเครื่องมือที่ใช้สำหรับงานวิจัย การกำหนดขอบเขตเรื่องที่ศึกษาว่ามีตัวแปรอะไรบ้าง

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1. หัวข้อที่ทำวิจัย เรื่อง “องค์ประกอบของการปฏิบัติงานที่มีผลต่อความพึงพอใจของหัวหน้าคณะวิชาช่างอุตสาหกรรม วิทยาลัยเทคนิคภาคกลาง” ขอบเขตของการวิจัย ประชากร คือ หัวหน้าคณะวิชาช่างอุตสาหกรรมวิทยาลัยเทคนิคภาคกลาง ตัวอย่าง คือ หัวหน้าคณะวิชาช่างอุตสาหกรรมวิทยาลัยเทคนิคภาคกลาง ที่สุ่มเลือกมาได้ ตัวแปรต้น คือ องค์ประกอบของการปฏิบัติงาน ตัวแปรตาม คือ ความพึงพอใจของหัวหน้าฯ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 คำถามในการวิจัย : นักเรียนเรียนได้ดีเพียงใด และเรียนอย่างไร หัวข้อการวิจัย : การศึกษาวิธีการเรียนของนักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาหาวิธีการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อศึกษาหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนโดยวิธีการเรียนจากการจดบันทึกกับวิธีเรียนโดยการฟังอย่างเดียวโดยไม่จดบันทึก ขอบเขตของการวิจัย ประชากร คือ นักเรียนโรงเรียนตรังวิทยา ตัวแปรต้น คือ องค์ประกอบของการปฏิบัติงาน ตัวแปรตาม คือ ความพึงพอใจของหัวหน้าฯ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 3 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดยนางสาววิยดา ขุนพรหม วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนาบทเรียน เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน กับการสอนปกติ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ขอบเขตของการวิจัย ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2549 ของโรงเรียนวังชมภูวิทยาคม จังหวัดเพชรบูรณ์ จำนวนทั้งสิ้น 210 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2549 ของโรงเรียนวังชมพูวิทยาคม จังหวัดเพชรบูรณ์ จำนวน 2 ห้องเรียน ซึ่งได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Sampling) โดยการจับสลากเลือก 2 ห้องเรียน จาก ทั้งหมด 5 ห้องเรียน ซึ่งทางโรงเรียนได้จัดนักเรียนที่มีความสามารถในการเรียน สูง ปานกลาง และต่ำ คละกันในแต่ละห้อง โดยใช้คะแนนเฉลี่ยทุกวิชาในชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 3

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) เนื้อหาเรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้ ได้แก่ เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ซึ่งประกอบด้วย - การสร้างตารางแจกแจงความถี่ - ฮิสโทแกรม-แผนภาพต้นใบ - การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูล - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่แจกแจงความถี่แล้ว - มัธยฐานและฐานนิยม - การวัดการกระจายของข้อมูล

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวแปรที่ศึกษา ประกอบด้วย 3.1 ตัวแปรอิสระ ได้แก่ วิธีสอน 2 รูปแบบ คือ 1. การสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน 2. การสอนปกติ 3.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 4 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ระหว่างกลุ่มที่กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ขอบเขตของการวิจัย ประชากรที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนช่วงชั้นที่ 4(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โรงเรียนสุวรรณารามวิทยาคม สังกัดกรมสามัญศึกษา กรุงเทพมหานคร ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2548 จำนวน 69 คน ระยะเวลาที่ใช้ในการทดลอง ดำเนินการทดลอง ใช้เวลาจำนวน 17 คาบเรียน คาบละ 50 นาที โดยทำการทดสอบก่อนเรียน 1 คาบ ดำเนินการเรียนการสอน 15 คาบ และทำการทดสอบหลังเรียน 1 คาบ เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ ความน่าจะเป็น ในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ตามหลักสูตรการศึกษาพื้นฐาน พุทธศักราช 2544

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวแปรที่ศึกษา คือ การศึกษาตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ 4.1 ตัวแปรต้น (ตัวแปรอิสระ) ได้แก่ แผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด แผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นแบบปกติ 4.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนทั้ง 2 กลุ่ม การประเมินสภาพจริงเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนทั้ง 2 กลุ่ม แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ต่อการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนทั้ง 2 กลุ่ม

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 5 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ขอบเขตของการวิจัย ในการศึกษาครั้งนี้เป็นการสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้นหลักสูตรมหาวิทยาลัยราชภัฏ และได้กำหนดขอบเขตของการวิจัยไว้ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากรที่ใช้ศึกษา คือนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฎ 41 แห่ง ที่ยังไม่เคยลงทะเบียนเรียนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น 1.2 กลุ่มตัวอย่าง คือนักศึกษาปกติระดับปริญญาตรี หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต โปรแกรมเทคโนโลยีสารสนเทศ มหาวิทยาลัยราชภัฎเทพสตรี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2549 ที่ยังไม่เคยลงทะเบียนเรียนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น ซึ่งได้มาด้วยการเลือกแบบเจาะจง ( Purposive Sampling ) จำนวน 50 คนจากนักศึกษาที่มีพื้นฐานความรู้ทางสถิติไม่แตกต่างกันและการแบ่งเป็นกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมจะใช้วิธีการสุ่มนักศึกษาห้องเรียนละ 25 คน

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษา การแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง 7 แบบ 2.1 การแจกแจงแบบยูนิฟอร์ม ( Uniform Distribution ) 2.2 การแจกแจงแบบเบอร์นูลี ( Bernoulli Distribution ) 2.3 การแจกแจงแบบทวินาม ( Binomial Distribution ) 2.4 การแจกแจงไฮเปอร์จีออเมตริก ( Hypergeometric Distribution ) 2.5 การแจกแจงแบบทวินามนิเสธ ( Negative binomial Distribution ) 2.6 การแจกแจงแบบเรขาคณิต ( geometric Distribution ) 2.7 การแจกแจงแบบปัวซอง ( Poisson Distribution )

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ระยะเวลาที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ดำเนินการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2549 โดยกลุ่ม ตัวอย่างแต่ละกลุ่มใช้เวลา 16 คาบ คาบละ 60 นาที โดยทดสอบก่อน เรียน ( Pretest ) จำนวน 3 คาบ ดำเนินการสอนแผนที่ 1 ถึง 7 จำนวน 10 คาบ และทดสอบหลังเรียน ( Posttest ) จำนวน 3 คาบ

ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่าง ขอบเขตการวิจัย (ต่อ) ตัวแปรที่ศึกษา 4.1 ตัวแปรต้น แผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ แผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องแบบปกติ 4.2 ตัวแปรตาม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง ของนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่ม แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่ม ผลการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง ของนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่ม

ข้อจำกัดของการวิจัย (Limitation) เป็นข้อตกลงเบื้องต้นของการทำวิจัย ว่าเป็นเรื่องที่เป็นไปได้แต่มิได้กำหนดไว้ในการทดลอง หรือเป็นเรื่องที่ไม่อาจควบคุมได้ในงานวิจัย เช่น ข้อมูล แหล่งข้อมูล วิธีการที่ผู้วิจัยไม่สามารถควบคุมได้ในการวิจัย ทำให้การศึกษานั้นไม่สำเร็จตามจุดมุ่งหมาย ซึ่งในการศึกษาวิจัยแต่ละเรื่องผู้วิจัยจะต้องทราบข้อจำกัดในการวิจัยในเรื่องนั้นมีอะไรบ้าง ก็ให้กำหนดข้อจำกัดในเรื่องนั้นเพื่อให้เกิดความชัดเจนของงานวิจัย และควรชี้ให้เห็นถึงประเด็นปัญหาของงานวิจัยที่เป็นความเชื่อเบื้องต้น และเป็นที่ยอมรับกันโดยไม่ต้องพิสูจน์ ไม่ควรตกลงเกินขอบเขตที่ควรจะตกลงได้ เช่น ตกลงไว้ก่อนว่า เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมีความเชื่อถือได้โดยปกติ ซึ่งขาดข้อพิสูจน์ หรือในงานวิจัยบางเรื่องอาจขาดเหตุผลที่ให้เชื่อในข้อตกลง

ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่ 4(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ระหว่างกลุ่มที่กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อตกลงเบื้องต้น ผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน เป็นตัวแทนที่บ่งชี้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน และผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนนี้ได้มาโดยมีหลักการวัดผลและเกณฑ์การให้คะแนนอย่างยุติธรรม ฉะนั้นผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่นำมาใช้ในการวิจัยครั้งนี้จึงถือว่าเชื่อถือได้ ผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่ได้จากการทดลองของกลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้ถือว่าเป็นผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ตรงกับสภาพความเป็นจริงของผู้เรียน ข้อจำกัดของการวิจัย งานวิจัยนี้ถูกจำกัดเฉพาะนักเรียนระดับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โรงเรียนสุวรรณารามวิทยาคม สังกัดกรมสามัญศึกษา กรุงเทพมหานคร ผลการวิจัย ถูกจำกัดด้วยความความสามารถในการเรียนรู้ของผู้เรียน ผลการวิจัย ถูกจำกัดด้วยเงื่อนไขและเวลา ในขณะที่งานวิจัยได้ถูกกระทำ

ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อจำกัดของการวิจัย (ต่อ) ข้อตกลงเบื้องต้น ผลการเรียนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้นเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องของนักเรียน เป็นตัวแทนที่บ่งชี้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน และผลการเรียนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้นของนักเรียนนี้ได้มาโดยมีหลักการวัดผลและเกณฑ์การให้คะแนนอย่างยุติธรรมและคะแนนผลสัมฤทธิ์ที่ได้เกิดจากผลการเรียนโดยการทดลองจากนักเรียนที่ตรงกับสภาพความเป็นจริงของผู้เรียน ข้อจำกัดของการวิจัย งานวิจัยนี้ถูกจำกัดเฉพาะนักศึกษาระดับปริญญาตรี โปรแกรมเทคโนโลยีสารสนเทศคณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี ผลการวิจัย ถูกจำกัดด้วยความสามารถในการเรียนรู้ของผู้เรียน ผลการวิจัย ถูกจำกัดด้วยเงื่อนไขและเวลาในขณะที่ดำเนินการวิจัย

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ การเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ คือ การเขียนประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการนำผลการวิจัยไปใช้ และเป็นประโยชน์ต่อตนเอง สถาบัน หน่วยงาน ทั้งทางตรง และทางอ้อม โดยคำนึงถึงว่ามีใครบ้างที่จะได้รับประโยชน์ดังกล่าว มากน้อยเพียงใด มีข้อจำกัดหรือไม่ มีเงื่อนไขข้อกำหนดที่ต้องพิจารณาเป็นพิเศษอย่างไร

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดยนางสาววิยดา ขุนพรหม วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนาบทเรียน เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน กับการสอนปกติ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ คาดว่าผลการศึกษาจะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ จะนำวิธี รูปแบบการคิดของ นักเรียนไปใช้ในการพัฒนาการสอนให้เกิดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนต่อไป

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่ 4(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ระหว่างกลุ่มที่กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ แผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) สามารถทำให้เกิดดังนี้ ได้วิธีการสอนแนวใหม่โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดในการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น นักเรียนเกิดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ที่ดีในการเรียนคณิตศาสตร์ เป็นแนวทางให้ครูผู้สอนศึกษา นำไปปรับปรุงการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น เป็นแนวทางในการนำการแก้ปัญหาปลายเปิดไปประยุกต์ใช้ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ ต่อไป เป็นแนวทางในการวิจัยด้านกลยุทธการสอนในระดับชั้นอื่นๆ ต่อไป

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 3 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) แนวการเขียนประโยชน์ที่จะได้รับ (ต่อ) ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ เพื่อใช้เป็นข้อมูลสำหรับการสอน เรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติช่วยในการสอน การสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติจะช่วยให้การสอนมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลเพิ่มขึ้น ผลจากการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนจะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนดีขึ้นกว่าการสอนแบบปกติ ผู้เรียนมีพฤติกรรมการเรียนรู้ และเกิดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีในการเรียน

แนวการเขียนคำนิยามศัพท์เฉพาะที่ใช้ในการวิจัย นิยามศัพท์ คือ คำศัพท์ที่ต้องการคำอธิบาย และสื่อความหมายระหว่างผู้ทำวิจัย และผู้อ่านให้มีความหมายตรงกัน โดยเฉพาะคำที่มีความหมายหลากหลาย ปรกติแล้วนิยามศัพท์จะแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ การใช้นิยามเชิงแนวความคิด (Conceptual Definition) และ การให้นิยามเชิงหน้าหน้าที่เฉพาะ (Functional Definition) การให้นิยามเชิงแนวความคิด เป็นการให้ความหมายของคำศัพท์เกี่ยวกับแนวความคิดเชิงวิชาการ การให้นิยามศัพท์เชิงหน้าที่เฉพาะ เป็นการให้ความหมายของคำศัพท์ เกี่ยวกับวิธีการที่จะเสนอแนวความคิดไปใช้ในเรื่องราวเฉพาะในรายวิชา

การให้ความหมายของคำศัพท์ในเชิงปฏิบัติการควรถือเกณฑ์ดังนี้ ให้บุคคลอื่น ๆ รู้ความหมายของค่าเท่ากับผู้วิจัย คำที่ใช้ต้องมีความหมายแน่นอน และตรวจสอบได้ ต้องต่างจากคำอื่น ๆ อย่างเด่นชัด และไม่ซ้ำซ้อน ต้องสอดคล้องกับเรื่องที่ทำการวิจัย ต้องครอบคลุมสภาวะ และเงื่อนไขของวิชาการทำการวิจัย คัดเลือกเพียงคำหลัก ๆ และเป็นสามัญโดยเฉพาะ สำหรับคำที่มีความหมายอ่างควรระบุให้ชัดเจน เพื่อความเข้าใจร่วมกัน อย่าใช้ศัพท์ขาดที่ต้องแปลความอีก

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 1 เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน โดยนางสาววิยดา ขุนพรหม วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนาบทเรียน เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ที่ได้รับการสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน กับการสอนปกติ

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) นิยามศัพท์เฉพาะ รูปแบบการคิดของนักเรียน หมายถึง พฤติกรรมภายในที่เกิดจากกระบวนการทำงานของสมองในการรวบรวม จัดระบบข้อมูลและประสบการณ์ต่าง ๆ อันจะนำไปสู่รูปร่าง หรือมโนภาพที่เป็นเรื่องราวขึ้นในใจ สื่อออกมาโดยการเขียนอธิบายหาคำตอบของปัญหาที่กำหนดให้ การสอนโดยใช้รูปแบบการคิดของนักเรียน หมายถึง การรวบรวม และนำรูปแบบการคิดของนักเรียน ที่นักเรียนสื่อออกมาโดยการเขียนอธิบาย มาวิเคราะห์ ว่านักเรียนคิดสอดคล้องกับการคิดแบบใด จากนั้นนำรูปแบบที่ได้ ไปพัฒนาบทเรียนขึ้นใหม่เพื่อนำไปใช้สอนต่อไป

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) การสอนปกติ หมายถึง การสอนที่ครูผู้สอน สอนตามคู่มือครูที่สร้างขึ้นโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2544 ในเนื้อหาเรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยดำเนินการตามขั้นตอนดังนี้ 3.1. ครูแจ้งจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมก่อนทุกครั้งที่จะดำเนินการสอน 3.2. นำเข้าสู่บทเรียนด้วยการสนทนา อภิปราย ซักถาม เพื่อสร้างสถานการณ์เร้า ความสนใจและทบทวนความรู้พื้นฐานของนักเรียน

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) 3.3. ดำเนินการสอนโดยการอธิบาย ถาม – ตอบ สาธิต บรรยาย ลงมือปฏิบัติ เล่น เกม ให้สอดคล้องกับเนื้อหานั้น ๆ 3.4. ให้นักเรียนสรุปด้วยตนเอง หรือครูผู้สอน หรือ ทั้งครูผู้สอนและนักเรียน ช่วยกันสร้าง แล้วให้นักเรียนทำโจทย์ปัญหาร่วมกันในกลุ่มที่จัดไว้ 3.5. ประเมินผลด้วยการสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน จากข้อ 3 จากแบบฝึกหัด ครูตรวจและแก้ไขข้อบกพร่องของนักเรียน ทำแบบทดสอบย่อยตาม จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ถ้าไม่ผ่านจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมให้ซ่อม จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมนั้น ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สถิติ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 เรื่อง กลยุทธการสอนความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โดย นางสาวจิราพร กุลฉันท์วิทย์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย สร้างแผนการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) หาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, การประเมินสภาพจริง และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องความน่าจะเป็นของนักเรียนช่วงชั้นที่ 4(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) ระหว่างกลุ่มที่กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด กับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) นิยามศัพท์ที่ใช้ในการวิจัย ปัญหาปลายเปิด หมายถึง ลักษณะปัญหาจะแสดงถึงสิ่งต่างๆ ดังนี้ ไม่มีขั้นตอนการคิด, ไม่กำหนดรูปแบบทางคณิตศาสตร์, สามารถเกี่ยวข้องกับชีวิตจริง, ต้องใช้ความน่าจะเป็น และความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา เราสามารถจำแนกประเภทของคำถามปลายเปิดออกเป็น 3 หมวดดังนี้ คือ 1.1 ปัญหาปลายเปิดที่มีคำตอบชัดเจน 1.2 ปัญหาปลายเปิดแบบที่เน้นวิธีการ 1.3 ปัญหาปลายเปิดที่มีการกำหนดเงื่อนไข

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ขั้นตอนในวิธีการแก้ปัญหาปลายเปิด ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 2.1 คำถามปลายเปิด (รวมถึงข้อมูลสนับสนุน) 2.2 การวิเคราะห์ข้อมูลและวางแผนในการแก้ปัญหา 2.3 ตัดสินใจแลกเปลี่ยนความคิด 2.4 รวบรวมวิธีการและข้อเสนอแนะเพื่อกำหนดรูปแบบสำหรับปัญหาที่ เกิดขึ้นใหม่ จากคำถามตั้งต้น 2.5 สรุปการแก้ปัญหา, วิธีการ และกฎที่ถูกตั้งขึ้นโดยผู้แก้ปัญหา

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) นักเรียนในกลุ่มการทดลอง หมายถึง นักเรียนช่วงชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6) โรงเรียนสุวรรณารามวิทยาคม สังกัดกรมสามัญศึกษา กรุงเทพมหานคร กลยุทธการสอน หมายถึง ยุทธวิธีที่นักเรียนนำมาเป็นแนวทางหรือกระบวนการที่ใช้ในการหาคำตอบของปัญหา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถทางด้านสติปัญญาของนักเรียนนักเรียนช่วงชั้นที่ 4 ( ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6)หลังจากที่เรียนเรื่องความน่าจะเป็น ได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ หมายถึง ความปรารถนาที่จะทำสิ่งใดสิ่งหนึ่งให้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี มีความทะเยอทะยานสูง ไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคที่ขัดขวาง พยายามหาวิธีการต่างๆ เพื่อแก้ปัญหาอันจะนำตนไปสู่ความสำเร็จ เป็นความรู้สึกที่เกิดขึ้นหลังจากที่ได้เรียนเรื่องความน่าจะเป็น การประเมินสภาพจริง หมายถึง กระบวนการวัดและสังเกตผลอย่างเป็นระบบ เป็นวิธีการประเมินความสามารถทางด้านต่างๆ ของผู้เรียน โดยมุ่งประเมินจากผลงานที่ปฏิบัติจริงมากกว่าผลการทดสอบด้านข้อสอบเพียงอย่างเดียว

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่างที่ 5 เรื่อง การสร้างแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน โดย นางสาวสุทธิรัตน์ สุขสวัสดิ์ วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อสร้างแผนการสอนเรื่องแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอนและหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของแผนการสอนที่สร้างขึ้น เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการเรียนรู้และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มที่เรียนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติกับกลุ่มที่เรียนแบบปกติ

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) นิยามศัพท์ที่ใช้ในการวิจัย โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติ หมายถึงโปรแกรมสำเร็จรูป MINITAB และโปรแกรมสำเร็จรูป Microsoft excel สามารถสร้างตัวเลขสุ่มเพื่อจำลองข้อมูลของการแจกแจงความน่าจะเป็นโดยการใช้การจำลองสถานการณ์ (Simulation) บนคอมพิวเตอร์ แสดงรูปกราฟการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง ทำให้นักเรียนสามารถสืบเสาะ ค้นหา คาดเดา สรุปหาเหตุผลด้วยตนเองเข้าใจฟังก์ชันการแจกแจง และลักษณะกราฟการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องชนิดต่าง ๆได้

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) การสอนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน หมายถึง กระบวนการเรียนการสอนเพื่อใช้ประกอบการสอนวิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง โดยการแบ่งลักษณะของกิจกรรมประกอบด้วย 3 ลักษณะคือขั้นนำ เป็นกิจกรรมที่อาจารย์ดำเนินการสอนเป็นขั้นการสอนเพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาต่าง ๆ โดยศึกษาจาก Powerpoint ประกอบคำบรรยายขั้นสอน เป็นกิจกรรมที่นักศึกษาร่วมกันศึกษาเนื้อหา การจำลองสถานการณ์จากใบความรู้และปฏิบัติเป็นกลุ่มย่อย เพื่อแสดงความคิดเห็นและวิธีการต่าง ๆ ซึ่งมีลักษณะเป็นแบบฝึกปฏิบัติระหว่างเรียนขั้นสรุป ร่วมกันสรุปเป็นกลุ่มย่อยและเป็นกิจกรรมการเรียนรู้รายบุคคล

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) เพื่อทบทวนความรู้ที่ได้ศึกษาจากแบบฝึกปฏิบัติระหว่างเรียน ซึ่งมีลักษณะเป็นใบงานรายบุคคลกลุ่มทดลองจะเรียนด้วยแผนการสอนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่องโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน ซึ่งประกอบด้วย 1. เครื่องคอมพิวเตอร์ที่มีโปรแกรมสำเร็จรูป MINITAB และ Microsoft Excel 2. แผนการสอนเป็นแผนการดำเนินการจัดกิจกรรมการจำลองสถานการณ์บนคอมพิวเตอร์เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตสาสตร์และสถิติมาช่วยในการสอน ประกอบด้วย สาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เนื้อหา กิจกรรมการสอน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดผลและการประเมินผล 3. แบบฝึกปฏิบัติและแบบทดสอบประจำหน่วยสำหรับนักศึกษาฝึกทำเพื่อวัดความเข้าใจในบทเรียนในแต่ละเนื้อหา

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) การสอนแบบปกติ หมายถึง การสอนที่ยึดแนวการสอนตามคู่มือครู ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นนำ เป็นการสนทนา ซักถาม และทบทวนความรู้พื้นฐานให้นักศึกษา ขั้นสอน ครูสอนเนื้อหาโดยการอธิบาย ซักถาม และสาธิตประกอบเนื้อหาแล้วให้นักศึกษาทำแบบฝึกหัด ขั้นสรุป ครูและนักเรียนช่วยกันสรุป นักศึกษา หมายถึง นักศึกษาระดับปริญญาตรี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2549 คณะวิทยาศาสตร์โปรแกรมเทคโนโลยีสารสนเทศ มหาวิทยาลัยราชภัฎเทพสตรี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถในด้านความรู้ ความจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้และความสามารถของนักศึกษาในการเรียนรู้วิชาความน่าจะเป็นและสถิติเบื้องต้น เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง ที่ได้เป็นคะแนนจากการใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ประสิทธิภาพของการใช้การจำลองแบบการสอน หมายถึง คุณภาพของการเรียนที่ใช้การจำลองแบบการสอนโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์และสถิติช่วยในการสอน ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70 /70 กล่าวคือ ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำแบบทดสอบในการจำลองแบบการสอนทั้งหมด ต่อร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำแบบทดสอบหลังเรียนของนักศึกษาทั้งหมด ประสิทธิภาพของการจำลองแบบการสอนแทนด้วย E1/E2 เมื่อ ค่าประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำแบบทดสอบในการจำลองแบบการสอนทั้งหมด ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์รวม (E2) หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำแบบทดสอบหลังเรียนทั้งหมดของการจำลองแบบการสอน การยอมรับประสิทธิภาพของการใช้การจำลองแบบการสอนเรื่องการแจกแจงความ น่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง คือประสิทธิภาพของชุดการเรียนใกล้เคียงกับเกณฑ์ที่ตั้งไว้ หรือต่ำกว่าเกณฑ์ได้ไม่เกิน 2.5 %

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ประสิทธิผล หมายถึง ความสำเร็จหรือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้เป็นความสามารถในการบรรลุเป้าหมาย โดยการทดสอบความแตกต่างของคะแนนจากการสอบก่อนเรียน(Pretest) และทดสอบหลังเรียน (Posttest) หากผลการเปรียบเทียบพบว่าผู้เรียนได้คะแนนสอบหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน แสดงว่าบทเรียนนั้นทำให้ผู้เรียนเกิดประสิทธิผลทางการเรียน โดยค่าที่ได้ต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 50 จึงถือว่าอยู่ในเกณฑ์ พฤติกรรมการเรียนรู้ หมายถึง พฤติกรรมการเรียนของนักศึกษาที่แสดงออกในด้านนิสัยในการทำงานทักษะการเรียน ทักษะทางสังคม บันทึกข้อมูลจากการสังเกตพฤติกรรมที่แสดงออก เพื่อส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนเรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดไม่ต่อเนื่อง วัดได้ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น

ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) ตัวอย่าง การเขียนคำนิยามศัพท์ (ต่อ) แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง การแสดงออกตามทฤษฎีของ McClellan โดยแบ่งลักษณะและคุณสมบัติของผู้ที่มีแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนออกเป็น 5 ด้าน คือด้านความทะเยอทะยานทางการเรียน ด้านความกระตือรือร้นทางการเรียน ด้านความรับผิดชอบต่อตนเองทางการเรียน ด้านการพึ่งตนเองทางการเรียน ด้านการวางแผนทางการเรียน วัดได้ด้วยแบบสอบถามวัดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น

The End