Statistical Method for Computer Science วิธีการทางสถิติสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน ประวิทย์ พิมพิศาล http://prawitp.reru.ac.th

สถิติเชิงอนุมาน คือการใช้ข้อมูลจากตัวอย่างอ้างอิงถึงประชากร เช่น การประมาณค่า (Estimation) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis) การพยากรณ์ (Prediction) การสร้างโมเดลแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่างๆ

การประมาณค่า (Estimation) เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่นิยมกันมากที่สุด คือการใช้ค่าวัดลักษณะที่ได้จากค่าสังเกตของกลุ่มตัวอย่าง เพื่อประมาณค่าวัดลักษณะที่เหมือนกันของประชากรในกลุ่มตัวอย่าง คือการนำเอาสถิติตัวอย่างไปคาดคะเนพารามิเตอร์ของประชากร ที่ต้องนำเอาตัวอย่างมาแทนค่าทั้งหมดของประชากร อันเนื่องมาจากประชากรมีขนาดใหญ่มาก หรือ เป็นประชากรอนันต์ ประโยชน์ของการประมาณค่า เช่น การนำค่าประมาณที่ได้ไปวางแผนด้านการผลิต การประมาณแบ่งออกเป็น 2 แบบคือ 1) การประเมินแบบจุด (Point Estimation) 2) การประเมินแบบช่วง (Interval Estimation)

ค่าลักษณะการคำนวณ ค่าวัดลักษณะที่คำนวณจากตัวอย่าง เรียกว่า ค่าสถิติ เช่น 𝑥 แทนค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง 𝑝 แทนสัดส่วนของตัวอย่าง 𝑠 2 แทนความแปรปรวนของตัวอย่าง ค่าวัดลักษณะที่คำนวณจากประชากร เรียกว่า พารามิเตอร์ เช่น 𝜇 แทน ค่าเฉลี่ยของประชากร P แทน สัดส่วนของประชากร 𝜎 2 แทน ความแปรปรวนของประชากร

การประมาณค่าแบบจุด เป็นการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยค่าเพียงค่าเดียว วิธีนี้จะใช้ค่าสถิติที่คำนวณได้จากตัวอย่าง ตัวอย่าง เช่น ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ( 𝑥 ) เป็นค่าประมาณแบบจุดของค่าเฉลี่ยประชากร ตัวอย่าง ประมาณรายได้เฉลี่ยของคนกลุ่มหนึ่ง โดยการสุ่มตัวอย่างคนในกลุ่มออกมา ปรากฏว่า ได้ค่าเฉลี่ยต่อคนต่อเดือนเท่ากับ 15,000 บาท สรุปได้ว่าการประมาณค่ารายได้ของคนกลุ่มนี้เท่ากับ 15,000 บาทต่อคนต่อเดือน

การประมาณค่าแบบช่วง เป็นการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบช่วง โดยจะสร้างจากค่าประมาณแบบจุด ด้วยความน่าจะเป็นที่ช่วงนี้ครอบคลุมด้วยพารามิเตอร์ เช่น การประมาณแบบจุดของจำนวนคนเฉลี่ยในแต่ละครอบครัวในทั้งประเทศเท่ากับ 2.7 คน เราจะทำการสร้างช่วงโดยการบวกและลบ 2.7 ด้วยเลขจำนวนหนึ่ง เช่น 0.4 ดังนั้น ช่วงได้แก่ (2.7 – 0.4) และ (2.7 + 0.4) หรือกล่าวได้ว่า ช่วง 2.3 – 3.1 เป็นช่วงที่ใช้ประมาณจำนวนคนเฉลี่ยของแต่ละครอบครัวในทั้งประเทศ จากตัวอย่างที่กล่าวมาเรียกว่าการประมาณแบบช่วง โดยมี 2.3 เป็นขอบเขตล่าง (lower limit : L) และมี 3.1 เป็นขอบเขตบน (upper limit : U) การประมาณแบบช่วงของตัวอย่างนี้ สามารถ เขียนได้ดังนี้ 2.3 < 𝜇 < 3.1

ตัวอย่างการประมาณค่า ผลการวิจัยจากกลุ่มตัวอย่าง พบว่า คนไทยใช้จ่ายเงินโดยเฉลี่ย ( 𝑥 ) วันละ 100 บาท การประมาณค่าแบบจุด  คนไทยทั้งประเทศมีการใช้จ่ายเงินโดยเฉลี่ย 100 บาท ข้อสังเกต การประเมินค่ามีเพียงค่าเดียว โอกาสประมาณค่าผิดพลาดมีมากกว่าแบบช่วง การประมาณค่าแบบช่วง  คนไทยทั้งประเทศมีการใช้จ่ายเงินโดยเฉลี่ย 90-110 บาท (ช่วง ±10 บาท) ข้อสังเกต มีช่วงเพิ่มเข้ามา ทำให้โอกาสประมาณค่าได้ถูกต้องแม่นยำมีมากขึ้น ค่า ± ยิ่งมาก ยิ่งทำให้ความแม่นยำมีมากขึ้น

การประมาณค่า การประมาณค่าแบบช่วง ช่วงของความเชื่อมั่น 90 𝑥 - 10 100 𝑥 110 𝑥 + 10 การประมาณค่าแบบจุด

การทดสอบสมมติฐาน สมมติฐาน คือ คำตอบของปัญหาที่การคิดไว้ล่วงหน้า หรืออาจจะเป็นความเชื่อ หรือสิ่งที่คาดหวังไว้ว่าจะเกิดขึ้น ซึ่งอาจจะเป็นคำตอบที่ถูกหรือผิดก็ได้ จึงจำเป็นต้องมีการทดสอบเพื่อหาข้อสรุปที่แน่นอนของปัญหานั้นๆ สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) คือข้อความที่กำหนดมาเกี่ยวกับค่าของพารามิเตอร์ของประชากรกลุ่มหนึ่งหรือหลายกลุ่ม ซึ่งอาจเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้ แล้วทำการทดสอบตามวิธีการทางสถิติเพื่อหาคำตอบ

สมมติฐานทางสถิติ การเขียนสมมติฐาน สามารถเขียนได้ 2 แบบคือ 1) เขียนในรูปของ ข้อความ (Text) เช่น รายได้เฉลี่ยของอาชีพวิศวกรเพศชายไม่เท่ากับเพศหญิง 2) เขียนในรูปแบบสัญลักษณ์ทางสถิติ เช่น 𝜇 1 ≠ 𝜇 2

สมมติฐานทางสถิติ ประเภทของสมมติฐานทางสถิติ แบ่งออกเป็น 2 แบบคือ 1) สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) แทนด้วย 𝐻 0 คือสมมติฐานที่ต้องการให้ทดสอบ ซึ่งจะเป็นข้อความเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่อ้างถึงนั้นเป็นจริง 2) เขียนในรูปแบบสัญลักษณ์ทางสถิติ แทนด้วย 𝐻 1 คือสมมติฐานที่ตั้งให้แตกต่างจากสมมติฐานหลัก ซึ่งเป็นข้อความที่เสนอทางเลือกให้กับคำกล่าวอ้างของสมมติฐานหลักที่ตั้งไว้ไม่เป็นจริง

สมมติฐานทางสถิติ รูปแบบของการตั้งสมมติฐานทางสถิติ มี 3 รูปแบบคือ (ถ้า 𝜃 คือ ค่าพารามิเตอร์ใดๆ) แบบที่ 1 𝐻 0 : 𝜃 1 = 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 ≠ 𝜃 2 แบบที่ 2 𝐻 0 : 𝜃 1 ≤ 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 > 𝜃 2 แบบที่ 3 𝐻 0 : 𝜃 1 ≥ 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 < 𝜃 2 ข้อสังเกต สมมติฐานหลัก จะต้องมี เครื่องหมาย = เสมอ

บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน สมมติฐานทางสถิติ ประเภทของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ การทดสอบแบบสองทาง (Two Tailed Test) จากแบบที่ 1 𝐻 0 : 𝜃 1 = 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 ≠ 𝜃 2 บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน

บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน สมมติฐานทางสถิติ ประเภทของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ การทดสอบแบบทางเดียว (One Tailed Test) จากแบบที่ 2 𝐻 0 : 𝜃 1 ≤ 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 > 𝜃 2 บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน

บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน สมมติฐานทางสถิติ ประเภทของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ การทดสอบแบบทางเดียว (One Tailed Test) จากแบบที่ 3 𝐻 0 : 𝜃 1 ≥ 𝜃 2 𝐻 1 : 𝜃 1 < 𝜃 2 บริเวณที่ยอมรับสมมติฐาน

สมมติฐานทางสถิติ หลักเกณฑ์สำคัญของการเขียนสมมติฐานทางสถิติ 1. สมมติฐานหลัก ( 𝐻 0 ) จะต้องเขียนให้พารามิเตอร์เป็น 0 หรือต้องมีเครื่องหมายเท่ากับ (=) เสมอ 2. สมมติฐานรอง ( 𝐻 1 ) จะต้องเขียนให้พารามิเตอร์ไม่ซ้ำกับสมมติฐานหลัก ( 𝐻 0 ) (ตรงกันข้ามกับ 𝐻 0 )

สมมติฐานทางสถิติ ตัวอย่าง คนไทยมีรายได้โดยเฉลี่ยปีละ 200,000 บาท 𝐻 0 : µ = 200,000 𝐻 1 : µ ≠ 200,000

สมมติฐานทางสถิติ ตัวอย่าง เพศชายใช้เวลาในการรับประทานอาหารน้อยกว่าเพศหญิง 𝐻 0 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 ≥ µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝐻 1 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 < µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒

เกณฑ์การยอมรับ – ปฏิเสธ สมมติฐานหลัก กรณีตัวอย่าง พนักงานชาย ขายสินค้าได้เฉลี่ยวันละ 3,000 บาท พนักงานหญิงขายได้เฉลี่ยวันละ 3,010 บาท คำถาม - พนักงานชาย ขายสินค่าโดยเฉลี่ยต่อวันเท่ากับพนักงานหญิงหรือไม่ คำตอบ -> ไม่เท่ากัน (3000 != 3010) - พนักงานชาย ขายสินค่าโดยเฉลี่ยต่อวันแตกต่างจากพนักงานหญิงหรือไม่ คำตอบ -> อาจจะต่างหรือไม่ต่างก็ได้ แล้วแต่มุมมองบุคคล กรณีตัวอย่างนี้ อธิบายให้เห็นถึง ขอบเขตการยอมรับ (Acception Region) ของแต่ละบุคคล

ขอบเขตการยอมรับ สมมติฐานหลัก กรณีตัวอย่าง นักเรียนอนุบาลในเขตเทศบาลเมืองร้อยเอ็ดดื่มนมเฉลี่ยวันละ 150 CC 𝐻 0 : µ = 150 𝐻 1 : µ ≠ 150 คำถาม - กรณีที่ค่าเฉลี่ยที่ได้ ไม่ใช่ 150 แต่อาจจะได้ค่าที่ใกล้เคียงกับ 150 จะยอมรับสมมติฐานหลักได้หรือไม่ - ถ้ากำหนดให้มีค่าช่วงของการยอมรับเป็น ±10 ขอบเขตการยอมรับจะเป็นเท่าใด 𝐻 0 : 140 ≤ 𝑥 ≤ 160 => หมายถึง ค่าขอบเขตนี้จะยอมรับได้ว่า ค่าเฉลี่ยนั้น ไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย 150

ขอบเขตการยอมรับ สมมติฐานหลัก เขตปฏิเสธ 𝐻 0 ยอมรับ 𝐻 1 Rejection Region เขตปฏิเสธ 𝐻 0 ยอมรับ 𝐻 1 Rejection Region เขตการยอมรับ 𝐻 0 Acceptation Region 𝑥 ค่าน้อย ค่ามาก 140 150 160 จากตัวอย่าง เป็นการกำหนดไว้ที่ ±10 ซึ่งเป็นค่าที่ไม่สามารถบอกได้เป็นมาตรฐาน จึงควรกำหนดให้เป็น % ภายใต้โค้งปกติ (100% = 1 ภายใต้เส้นโค้งปกติ)

สมมติฐานทางสถิติ ระดับความมีนัยสำคัญ 𝛼 และ ระดับความเชื่อมั่น ระดับนัยสำคัญทางสถิติ (Level of Significance) 𝛼 คือค่าความน่าจะเป็นในการปฏิเสธสมมติฐานหลัก ถ้ากำหนดให้ค่านัยสำคัญ (𝛼) = 0.05 แสดงว่ามีการยอมรับความคลาดเคลื่อน 5% ระดับความเชื่อมั่น (Level of Confidence) ความน่าจะเป็นในการยอมรับสมมติฐานหลัก ระดับความเชื่อมั่นคือขอบเขตการยอมรับสมมติฐานหลักภายใต้เส้นโค้งปกติ ถ้ากำหนดให้ค่านัยสำคัญ (𝛼) = 0.05 จงหาค่าระดับความเชื่อมั่น 95%

สมมติฐานทางสถิติ ความหมายของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ การยอมรับสมมติฐาน (Accept Hypothesis or Non-Significant) การปฏิเสธสมมติฐาน (Reject Hypothesis or Significant)

สมมติฐานทางสถิติ เงื่อนไขการยอมรับ หรือ ปฏิเสธสมมติฐานที่ได้จากโปรแกรม SPSS คำนวณค่าความน่าจะเป็นจากโปรแกรม แล้วนำมาเทียบกับค่าระดับนัยสำคัญ มีสองกรณีคือ ความน่าจะเป็นมากกว่าระดับนัยสำคัญ และ ความน่าจะเป็นน้อยกว่าหรือเท่ากับระดับนัยสำคัญ P >  ยอมรับ 𝐻 0 P ≤  ปฏิเสธ 𝐻 0  เขตการยอมรับ 𝐻 0

สมมติฐานทางสถิติ เงื่อนไขการยอมรับ หรือ ปฏิเสธสมมติฐานที่ได้จากโปรแกรม SPSS กรณีที่ค่า P ≤  ค่าที่ได้จะตกอยู่ในขอบเขตของการปฏิเสธ 𝐻 0 แสดงว่าการทดสอบสมมติฐานมีนัยสำคัญ (Significant) นิยมเรียกว่า Sig. ดังนั้น ถ้าค่า P >  จึงนิยมเรียกว่า ไม่ Sig.  เขตการยอมรับ 𝐻 0

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน ตั้งสมมติฐานในการทดสอบ (ทดสอบสองทาง, ทดสอบทางเดียว) กำหนดระดับนัยสำคัญ () กำหนดสถิติทดสอบ (กรณีนี้ ทดสอบด้วย T-Test) เปรียบเทียบค่า Sig. กับระดับนัยสำคัญ สรุปผลการทดสอบ

One Sample T-Test  การทดสอบสมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ย ปริมาณข้อมูลไม่เกิน 30 ข้อมูล ทดสอบสมมติฐานของประชากร 1 กลุ่ม (1 คอลัมน์) 

การทดสอบสมมติฐาน - One Sample T-Test ตัวอย่าง จากข้อมูลแบบสอบถามที่ได้จาก google form (แบบสอบถาม online) ทดสอบสมมติฐาน ว่าอายุเฉลี่ยของผู้ตอบแบบสอบถามออนไลน์เท่ากับ 21 ปีหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ () = 0.05

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน ตั้งสมมติฐานในการทดสอบ 𝐻 0 : µ = 21 𝐻 1 : µ ≠ 21 เป็นสมมติฐานแบบสองทาง ค่าที่ใช้ทดสอบ

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน กำหนดระดับนัยสำคัญ  = 0.05 ระดับความเชื่อมั่น

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน สถิติทดสอบ => T-Test

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน เปรียบเทียบค่า Sig. กับระดับนัยสำคัญ P ≤  หรือ P >  เปรียบเทียบว่า Sig หรือ ไม่ Sig คำตอบ = ไม่ Sig ค่าความน่าจะเป็น ของการทดสอบแบบ 2 ทิศทาง

ขั้นตอนในการทดสอบสมมติฐาน สรุปผลการทดสอบ จากการทดสอบสมมติฐาน สรุปได้ว่า ยอมรับสมมติฐาน 𝐻 0 อายุเฉลี่ยเท่ากับ 21 ปี ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ในช่วงความเชื่อมั่น 95% ของ µ-21 มีค่าระหว่าง -0.07 – 0.34 ในช่วงความเชื่อมั่น 95% มีค่า -0.07 < µ-21 < 0.34 ในช่วงความเชื่อมั่น 95% มีค่า 20.93 < µ < 21.34

ตัวอย่าง จากข้อมูลแบบสอบถามที่ได้จาก google form (แบบสอบถาม online) One Sample T-Test ตัวอย่าง จากข้อมูลแบบสอบถามที่ได้จาก google form (แบบสอบถาม online) ทดสอบสมมติฐาน ว่าอายุเฉลี่ยของผู้ตอบแบบสอบถามออนไลน์มากกว่า 21 ปีหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ () = 0.05 สมมติฐานที่ใช้ทดสอบ 𝐻 0 : µ ≤ 21 𝐻 1 : µ > 21

ทดสอบเช่นเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ One Sample T-Test ทดสอบเช่นเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ ต่างกันที่ขั้นตอนของการ เปรียบเทียบค่า Sig. กับระดับนัยสำคัญ จะเห็นว่าค่า Sig เป็นแบบ 2-tail (2 ทิศทาง) ต้องหาร 2 จากค่า Sig ที่ได้มา (เพื่อพิจารณาเป็นทิศทางเดียว) เปรียบเทียบค่า P (Sig) กับค่า  0.186 / 2 = 0.093 เขตการยอมรับ 𝐻 0

สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน One Sample T-Test สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน จากการทดสอบสมมติฐาน สรุปได้ว่า ยอมรับสมมติฐาน 𝐻 0 อายุเฉลี่ยน้อยกว่าหรือเท่ากับ 21 ปี ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

Independence – Sample T-Test เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่าง 2 ตัวแปรที่เป็นอิสระต่อกัน การทดสอบความแตกต่างระหว่างประชากร 2 กลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน เป็นการทดสอบเชิงปริมาณ ของ 2 กลุ่ม ตัวแปรที่ใช้จำแนกกลุ่มควรเป็นตัวแปรระดับ นามบัญญัติ (Nominal)

Independence – Sample T-Test การทดสอบสมมติฐาน แบบทางเดียว 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 = µ 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 ≠ µ 0 ซ้าย ขวา 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 ≥ µ 0 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 ≤ µ 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 < µ 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 > µ 0 µ 1 = ค่าเฉลี่ยประชากรกลุ่มที่ 1 µ 2 = ค่าเฉลี่ยประชากรกลุ่มที่ 2 µ 0 = ค่าคงที่

Independence – Sample T-Test การทดสอบรายได้เฉลี่ยโปรแกรมเมอร์ ต่างจากรายได้เฉลี่ยนักบัญชีหรือไม่ การทดสอบการท่องเที่ยงจังหวัดเชียงใหม่ของเพศหญิง มากกว่าเพศชายหรือไม่ การทดสอบอายุการใช้งานของหลอดไฟ 2 ยี่ห้อ ที่ยี่ห้อแรกใช้งานได้นานกว่ายี่ห้อที่ 2 มากกว่า 200 ชั่วโมง การทดสอบเปรียบเทียบสภาพความเป็นกรดของน้ำฝนในเขตเมือง และนอกเมืองว่าแตกต่างกันหรือไม่

Independence – Sample T-Test ตัวอย่าง-I1 จากข้อมูลแบบสอบถามที่ได้จาก google form (แบบสอบถาม online) ทดสอบสมมติฐานว่า ความพึงพอใจเฉลี่ยด้านเนื้อหาของเพศชาย และเพศหญิง ไม่แตกต่างกัน สมมติฐานที่ใช้ทดสอบ 𝐻 0 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 = µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝐻 0 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 − µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 = 0 𝐻 1 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 ≠ µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝐻 1 : µ 𝑚𝑎𝑙𝑒 − µ 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 ≠ 0 หรือ

Independence – Sample T-Test 1) เลือกตัวแปรที่ใช้ในการทดสอบค่าเฉลี่ย

Independence – Sample T-Test 2) เลือกตัวแปรที่ใช้เป็นตัวคัดแยกกลุ่มประชากร

Independence – Sample T-Test 3) เลือก Define Groups เพื่อทำการกำหนดค่าให้กับตัวแปรเพศ ค่าเปลี่ยน

Independence – Sample T-Test 4) เลือกกำหนดค่าความเชื่อมั่น  = ?

Independence – Sample T-Test 5) เลือกพิจารณาคอลัมน์ Sig. และ Sig.(2-tailed)

Independence – Sample T-Test 6) พิจารณาคอลัมน์ Sig.(2-tailed) Equal variance Assumed (ความแปรปรวนของกลุ่มเท่ากัน) Equal variance not Assumed (ความแปรแรวนของกลุ่มไม่เท่ากัน)

Independence – Sample T-Test 7) ตรวจสอบคอลัมน์ Sig. ว่า Sig. หรือไม่ P ≤  หรือ P >  เปรียบเทียบว่า Sig หรือ ไม่ Sig

Independence – Sample T-Test 8) เลือกค่า P จาก Sig.(2-tail) จากการเปรียบเทียบค่า Sig. ถ้า Sig. ใช้ ค่าล่าง (Equal variance not Assumed) ถ้า ไม่ Sig. ใช้ ค่าบน (Equal variance Assumed) ค่าที่ถูกเลือกจะนำไปเปรียบเทียบกับค่าระดับนัยสำคัญ() เพื่อสรุปผลการทดสอบสมมติฐาน

Independence – Sample T-Test 9) สรุปผลการทดสอบโดยใช้ค่าที่ได้จากคอลัมน์ Sig.(2-tailed) แปรความหมายเช่นเดียวกับวิธี One Sample T-Test นำค่า P ที่ได้ไปตรวจสอบว่า Sig. หรือ ไม่ Sig. ถ้า Sig คือ ปฏิเสธสมมติฐาน 𝐻 0 ถ้า ไม่ Sig คือ ยอมรับสมมติฐาน 𝐻 0

Independence – Sample T-Test 10) ตัวอย่างการสรุปผล ด้านเนื้อหา Information Design เปรียบเทียบ Sig. ได้ว่า Sig. >  (0.755 > 0.05) เท่ากับ ไม่ Sig ที่คอลัมน์ Sig.(2-tailed) เลือกค่าค่าบน นำมาเปรียบเทียบกับค่า  ได้ว่า Sig. >  (0.584 > 0.05) เท่ากับ ไม่ Sig. สรุปได้ว่า เพศชายและเพศหญิงมีความพึงพอใจด้านเนื้อหา Information Design ไม่แตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05

Independence – Sample T-Test ลำดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 เพศ เวลา (นาที) ต้องการทดสอบ เวลาที่ใช้รับประทานอาหารแตกต่างกันหรือไม่

การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยประชากร 2 กลุ่ม Paired Sample T-Test การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยประชากร 2 กลุ่ม การทดสอบความแตกต่างระหว่างประชากร 2 กลุ่มที่มีความสัมพันธ์กัน การทดสอบประชากรกลุ่มเดียว แต่ทำการทดสอบซ้ำ 2 ครั้งในช่วงระยะเวลาที่ห่างกัน เช่น การทดสอบคะแนนก่อนและหลังเรียน มีความแตกต่างกันหรือไม่ มักนำไปใช้กับการเปรียบเทียบ ก่อน-หลัง

Paired Sample T-Test การทดสอบสมมติฐาน µ 1 = ค่าเฉลี่ยประชากรกลุ่มที่ 1 แบบทางเดียว 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 = d 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 ≠ d 0 ซ้าย ขวา 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 ≥ d 0 𝐻 0 : µ 1 − µ 2 ≤ d 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 < d 0 𝐻 1 : µ 1 − µ 2 > d 0 µ 1 = ค่าเฉลี่ยประชากรกลุ่มที่ 1 µ 2 = ค่าเฉลี่ยประชากรกลุ่มที่ 2 d 0 = ค่าคงที่

ตัวอย่างการทดสอบ Paired Sample T-Test การทดสอบยอดขายของพนักงานคนเดียวกันในไตรมาสที่ 1 เปรียบเทียบกับไตรมาสที่ 2 การทดสอบผลต่างน้ำหนักตัวของคนไข้ ก่อนและหลังใช้ยา

Paired Sample T-Test ตัวอย่าง จงทดสอบสมมติฐานของน้ำหนักหมูก่อนให้ยา Z และหลังให้ยา Z ให้ผลที่แตกต่างกันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.1 ลำดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 ก่อน 12 14 19 25 27 28 หลัง 11 17 20 23 24 26 สมมติฐานที่ใช้ทดสอบ H 0 : µ เดิม − µ ใหม่ = 0 H 1 : µ เดิม − µ ใหม่ ≠ 0

Paired Sample T-Test ทดสอบ Paired Sample T-Test

Paired Sample T-Test เลือกตัวแปรที่ต้องการทดสอบ

Paired Sample T-Test ตั้งค่านัยสำคัญที่ 0.1

Paired Sample T-Test ตรวจสอบค่า Sig.

Paired Sample T-Test สรุปผล เปรียบเทียบค่าความน่าจะเป็นระหว่าง Sig. และ  ผลที่ได้คือ ? น้ำหนักหมูก่อนให้ยา Z และหลังให้ยา Z ให้ผลไม่แตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.1