การหาความสัมพันธ์ของตัวแปร บทที่ 7 การหาความสัมพันธ์ของตัวแปร รศ.ธีระดา ภิญโญ สาขาวิชาสถิติประยุกต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

บทที่ 7 การหาความสัมพันธ์ของตัวแปร ตัวแปรที่ผู้วิจัยศึกษามักจะมีความสัมพันธ์กัน เช่น ศึกษาบริบททางสังคมที่ส่งผลในการตัดสินใจเลือกศึกษาต่อของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 พบว่า ปัจจัยทางสังคมมีความสัมพันธ์กับเจตคติของนักเรียน หรือปัจจัยทางองค์ประกอบของส่วนผสมทางการตลาดมีความสัมพันธ์กับความสนใจของนักเรียน ดังนั้นการหาความสัมพันธ์ จึงเป็นเทคนิคหนึ่งทางสถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล เพื่อหาความเกี่ยวข้องกันของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป เป็นข้อมูลอยู่ในมาตรการวัดแบบใด ซึ่งในบทนี้จะกล่าวถึงการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรที่อยู่ในมาตรการวัดแบบนามบัญญัติและแบบเรียงลำดับเท่านั้น รศ.ธีระดา ภิญโญ

7.1 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว งานวิจัยที่ผู้วิจัยต้องการหาความสัมพันธ์ของตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว เช่น เพศกับสีที่ชอบ ระดับการศึกษากับพฤติกรรมการเลือกดื่มเครื่องดื่ม อายุกับการทำประกันชีวิต เป็นต้น สถิติที่ใช้ในการทดสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรเชิงคุณภาพนี้ คือ การทดสอบไคกำลังสอง ( - test) การทดสอบไคกำลังสอง ใช้สัญลักษณ์ว่า (chi - square) เป็นการทดสอบแบบทางเดียว (one – tailed test) โดยคำนวณจากผลต่างกำลังสองระหว่างความถี่ที่สังเกตได้ (O ) กับความถี่ที่คาดหวัง (E ) ค่าสถิติ เป็นความแตกต่างทางบวก ถ้ายิ่งมีค่ามาก แสดงถึง ขนาดของความแตกต่างค่อนข้างมาก ซึ่งนำไปอธิบายการปฏิเสธ รศ.ธีระดา ภิญโญ

ตัวอย่างที่ 7.1 บริษัทประกันแห่งหนึ่งมีความเชื่อว่าวัยรุ่นมักเกิดอุบัติเหตุในด้านต่างๆเป็นจำนวนมาก โดยสำรวจข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง 1200 คน เกิดอุบัติเหตุมีความสูญเสียเกิดขึ้นเป็นจำนวนมาก ดังตารางข้างล่าง ผู้วิจัยต้องการสำรวจพฤติกรรมการทำประกันกับอายุของผู้ถือประกันว่ามีความสัมพันธ์หรือไม่ โดยใช้ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 รศ.ธีระดา ภิญโญ

วิธีทำ สมมุติฐาน : พฤติกรรมการทำประกันกับอายุของผู้ถือประกันไม่มีความสัมพันธ์กัน : พฤติกรรมการทำประกันกับอายุของผู้ถือประกันมีความสัมพันธ์กัน ระดับนัยสำคัญ การทดสอบ รศ.ธีระดา ภิญโญ

รศ.ธีระดา ภิญโญ

7.2 ข้อจำกัดในการใช้สถิติทดสอบไคกำลังสอง การทดสอบไคกำลังสองจะมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อ มีลักษณะดังต่อไปนี้ 1) ความถี่ที่คาดไว้ ในแต่ละเซล ไม่ควรต่ำกว่า 5 และถ้ามี < 1 ก็ไม่ต้องไม่เกิน 20 % ของจำนวนเซลทั้งหมด 2) ตารางการจรของข้อมูล ถ้ามีขนาด 2X2 ค่า df จะมีค่าเท่ากับ 1 จึงจำเป็นต้องมีการปรับสูตรการทดสอบเป็น รศ.ธีระดา ภิญโญ

คำสั่ง Analyze Descriptive Statistics Crosstabs....... 7.3 การใช้ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูล การใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับงานวิจัยจะช่วยทำให้ผู้วิจัยประหยัดเวลาในการคิดคำนวณ ช่วยการหาคำตอบในการวิจัยได้อย่างถูกต้องและแม่นยำขึ้น แต่ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการใช้คำสั่งในทดสอบค่าสถิติในแต่ละวิธีให้ถูกต้อง ดังนี้ 7.3.1 การทดสอบไคกำลังสอง คำสั่งการตรวจสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรโดยใช้การทดสอบไคกำลังสอง ดังนี้ คำสั่ง Analyze Descriptive Statistics Crosstabs....... รศ.ธีระดา ภิญโญ

: เพศไม่มีความสัมพันธ์กับการชอบสีต่าง ๆ ตัวอย่างที่ 7.2 ข้อมูลข้างล่างเป็นความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบสีต่าง ๆ จงทดสอบสมมุติฐาน วิธีทำ สมมุติฐาน : เพศไม่มีความสัมพันธ์กับการชอบสีต่าง ๆ : เพศมีความสัมพันธ์กับการชอบสีต่าง ๆ ระดับนัยสำคัญ รศ.ธีระดา ภิญโญ

ขั้นตอน 1.) ที่เมนูคำสั่งเลือก Analyze Descriptive Statistics Cross tabs... รศ.ธีระดา ภิญโญ

2) เลือกตัวแปร เพศ (SEX) ใส่ไว้ในช่องตัวแปร Column ตัวแปรคะแนน (Score) ที่ในช่อง Row 2.1) ที่ช่อง Statistics เลือก chi-square 2.2) ที่ช่อง Nominal เลือก Contingency Coefficient และ Phi – Cramer v แล้วคลิก Continue รศ.ธีระดา ภิญโญ

3) เมื่อกำหนดเงื่อนไขต่าง ๆ ตามต้องการแล้ว คลิกปุ่ม OK รศ.ธีระดา ภิญโญ

ส่วนที่ 2 รศ.ธีระดา ภิญโญ การตัดสินใจ ถ้ากำหนดระดับนัยสำคัญ เท่ากับ 0.05 จากผลลัพธ์ได้ค่าasymp.Sig. (2-sided) = 0.002 มีค่าน้อยกว่า (0.05) ดังนั้นจึงปฏิเสธ สรุปผลได้ว่า เพศมีความสัมพันธ์กับการชอบสีต่าง ๆ โดยมีความสัมพันธ์แบบ Cramer’s V เท่ากับ .239 และ แบบ contingency coefficient เท่ากับ 0.232 ซึ่งมีความสัมพันธ์ค่อนข้างต่ำในทิศทางเดียวกันที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 รศ.ธีระดา ภิญโญ

7.3.2 การทดสอบระดับความสัมพันธ์โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับที่ ของสเปียร์แมน การตรวจสอบระดับความสัมพันธ์วิธีหนึ่งโดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับ ที่ของ สเปียร์แมนใช้คำสั่ง ดังนี้ คำสั่ง Analyze Correlate Bivariate รศ.ธีระดา ภิญโญ

ตัวอย่างที่ 7.3 สมมุติว่าท่านประสงค์ที่จะทดสอบว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์และความรู้ภาษาอังกฤษของนักศึกษาพาณิชยศาสตร์และการบัญชีว่ามีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันหรือไม่จึงได้สุ่มตัวอย่างจากนักศึกษาพาณิชยศาสตร์และการบัญชีมา 12 คน และให้ทำการทดสอบข้อสอบมาตรฐานที่ได้เตรียมไว้ ซึ่งต่างก็มีคะแนนเต็ม 100 ผลปรากฏดังตาราง จงหาทดสอบสมมุติฐานข้างต้นโดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับที่ของสเปียร์แมน และหาระดับความสัมพันธ์ด้วย รศ.ธีระดา ภิญโญ

วิธีทำ สมมุติฐาน : ความรู้ทางคณิตศาสตร์และความรู้ภาษาอังกฤษของนักศึกษาพาณิชยศาสตร์ และการบัญชีไม่มีความสัมพันธ์กัน : ความรู้ทางคณิตศาสตร์และความรู้ภาษาอังกฤษของนักศึกษาพาณิชยศาสตร์ และการบัญชีมีความสัมพันธ์กัน ระดับนัยสำคัญ รศ.ธีระดา ภิญโญ

ขั้นตอน 1) ที่เมนูคำสั่งเลือก Analyze Correlate Bivariate รศ.ธีระดา ภิญโญ

2) ที่ช่อง Variable เลือกคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ (a) และคะแนนภาษาอังกฤษ (b) 2.1) ที่ Correlation Coefficient เลือก Spearman 2.2) ที่ช่อง Test Significance เลือก Two-tailed 2.3) เลือก Flag significant correlations 3) เมื่อกำหนดเงื่อนไขต่าง ๆ ตามต้องการแล้ว คลิกปุ่ม OK รศ.ธีระดา ภิญโญ

การตัดสินใจ เนื่องจากค่า Sig. (2-tailed) เท่ากับ 0 รศ.ธีระดา ภิญโญ

7.4 ตัวอย่างงานวิจัย การหาความสัมพันธ์ของตัวแปรไม่ว่าจะอยู่ในมาตรานามบัญญัติหรือมาตราเรียงลำดับ เป็นวิธีทางสถิติที่นิยมใช้กันมาก และมักพบได้ในงานวิจัยทั่วๆไป ดังนี้ 1)ชื่องานวิจัย“ปัจจัยที่สัมพันธ์กับพฤติกรรมการใช้บริการของลูกค้าที่เคาน์เตอร์ของธนาคารเพื่อการเกษตรและสหกรณ์การเกษตรสาขาสมุทรสาคร” มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยด้านความพึงพอใจในการใช้บริการกับพฤติกรรมการใช้บริการของลูกค้าที่เคาน์เตอร์บริการ ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ปรากฏผลดังนี้ ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยด้านความพึงพอใจในการใช้บริการกับพฤติกรรมการใช้บริการของลูกค้าที่เคาน์เตอร์บริการ ดังตาราง รศ.ธีระดา ภิญโญ

จากตาราง ผลการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยด้านความพึงพอใจในการใช้บริการกับพฤติกรรมการใช้บริการของลูกค้าที่เคาน์เตอร์บริการ โดยใช้การวิเคราะห์สถิติไคกำลังสอง พบว่าค่าsig เท่ากับ 0.413 ซึ่งมีค่ามากกว่า 0.05 นั่นคือยอมรับสมมุติฐานหลัก(H0) และปฏิเสธสมมุติฐานรอง (H1) หมายความว่าเหตุผลของการมาใช้บริการไม่มีความสัมพันธ์กับเพศของลูกค้าอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ 0.05 รศ.ธีระดา ภิญโญ

7.5 สรุป การทดสอบไคกำลังสอง ( -test) เป็นสถิติที่ใช้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว โดยคำนวณจากผลต่างกำลังสองระหว่างความถี่ที่สังเกตได้ (O ) กับความถี่ที่คาดหวัง (E ) ส่วนการวัดระดับความความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัว ถ้าตัวแปรทั้งสองตัวเป็นมาตรวัดแบบนามบัญญัติทั้งคู่ หรือตัวแปรหนึ่งมีมาตรวัดเป็นนามบัญญัติส่วนอีกตัวหนึ่งเป็นแบบเรียงลำดับ ในกรณีนี้สามารถวัดระดับความสัมพันธ์ได้ โดยใช้สถิติ 2 วิธี คือ contingency coefficient (c) และ cramer’v (v) แต่ถ้าตัวแปรเป็นมาตรวัดแบบเรียงลำดับทั้งคู่สามารถหาค่าระดับความสัมพันธ์จากค่า สัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมน: (spearman’s rank correlation coefficient) รศ.ธีระดา ภิญโญ

จบการสอน ข้อคำถาม / ข้อสงสัย