งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 CHAPTER 7 A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201) Second-Order Circuits.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 CHAPTER 7 A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201) Second-Order Circuits."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 CHAPTER 7 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Second-Order Circuits

2 2 วัตถุประสงค์ และเนื้อหา A. Aurasopon Electric Circuits ( ) เนื้อหา ศึกษาวงจรอันดับสอง : การหาค่าเริ่มต้นและค่า สุดท้าย ผลตอบสนองต่อฟังก์ชั่นขั้นบันได ของวงจรขนาน RLC วงจรอนุกรม RLC ขณะไม่มี แหล่งจ่าย ผลตอบสนองต่อฟังก์ชั่นขั้นบันได ของวงจรอนุกรม RLC วงจรขนาน RLC ขณะไม่มี แหล่งจ่าย

3 3 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Finding initial and final values การแก้สมการอนุพันธ์เพื่อหาคำตอบสมบูรณ์ เราจำเป็นต้อง ทราบค่าเงื่อนไขเริ่มต้นและค่าสุดท้าย กระแสไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำและแรงดันตกคร่อมตัวเก็บ ประจุไม่สามารถเปลี่ยนแปลงทันทันใดได้ ดังนั้น โดยที่ แสดงถึงเวลาก่อนที่จะทำการสวิตซ์และ คือเวลาหลังทำการสวิตซ์ ซึ่งเราจะสมมุติเหตุการณ์เหล่านี้ว่าเกิดการสวิตซ์ที่

4 4 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Finding initial and final values Example สวิตซ์ถูกปิดเป็นเวลานาน มันถูกเปิดที่เวลา คำนวณห า ( ก ) (ข) (ข) ( ค ) และ

5 5 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Finding initial and final values (ก)(ก) และ กระแสไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำและแรงดันตัวเก็บประจุไม่สามารถเปลี่ยนแปลงทันทีทันใด ดังนั้น

6 6 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Finding initial and final values และ (ข) (ข) จาก KVL

7 7 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) ( ค ) และ Finding initial and final values กรณีแหล่งจ่ายไฟตรงตัวเหนี่ยวนำเสมือนลัดวงจรในขณะที่เก็บประจุเสมือนเปิดวงจร

8 8 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) KVL Source free of series RLC circuit ที่เวลา ค่าเริ่มต้นคือ

9 9 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) ค่าเริ่มต้นของอนุพันธ์กระแส i คือ เรารู้ว่าคำตอบอยู่ในรูปของเอ็กซ์โพเนเชียล (Exponential form) โดยที่ A และ s เป็นค่าคงที่ Source free of series RLC circuit

10 10 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) เพราะ เป็นคำตอบดังนั้น รากของสมการหาได้โดย Source free of series RLC circuit

11 11 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) คำตอบของสมการอนุพันธ์อันดับสองเป็นผลรวมของกระแสและ ดังนั้นผลตอบสนองธรรมชาติของวงจรอนุกรม RLC คือ 1. ในกรณี เรียกว่า Overdamped case เรียกว่า Critically damped case เรียกว่า Underdamped case 2. ในกรณี 3. ในกรณี คำตอบมีสามรูปแบบ Source free of series RLC circuit

12 12 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Overdamped Case หรือ รากสมการและเป็นจำนวนจริงและมีเครื่องหมายเป็นลบ ดังนั้นคำตอบของสมการในกรณีนี้ Source free of series RLC circuit

13 13 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Critically damped case หรือ รากสมการและเท่ากันและเป็นจำนวนจริง ดังนั้นคำตอบของสมการในกรณีนี้ Source free of series RLC circuit

14 14 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of series RLC circuit Underdamped Case หรือ รากสมการแสดงได้เป็น ดังนั้นคำตอบของสมการ

15 15 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of series RLC circuit Example คำนวณหา สมมุติว่าวงจรอยู่ในสถานะอิ่มตัวที่เวลา หาเงื่อนไขเริ่มต้น

16 16 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of series RLC circuit รากสมการแสดงได้เป็น ผลตอบสนองธรรมชาติแสดงเป็น Underamped โดยแสดงคำตอบได้ดังนี้ (1 )

17 17 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of series RLC circuit หาค่าคงที่ โดยแทนเวลา ค่าเริ่มต้นอนุพันธ์กระแส ทำการอนุพันธ์คำตอบกระแส (1 ) ในสมการ (2 ) (3 )

18 18 แทนค่า และ ในสมการที่ หาค่า โดยการแทนค่า ดังนั้นคำตอบสมบูรณ์ Source free of series RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) (3 )

19 19 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit KCL ที่เวลา ค่าเริ่มต้นคือ

20 20 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit สรุปรากสมการอนุพันธ์อันดับสอง ( ขั้นตอนหาเช่นเดียวกันกับวงจรอนุกรม ) คือ ผลเฉลยของระบบสมการนี้ มีสามรูปแบบ 1. ในกรณี เรียกว่า Overdamped case เรียกว่า Critically damped case เรียกว่า Underdamped case 2. ในกรณี 3. ในกรณี

21 21 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit Overdamped Case หรือ รากสมการและเป็นจำนวนจริงและมีเครื่องหมายเป็นลบ ดังนั้นคำตอบของสมการในกรณีนี้

22 22 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit Critically damped case หรือ รากสมการและเท่ากันและเป็นจำนวนจริง ดังนั้นคำตอบของสมการในกรณีนี้

23 23 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit Underdamped Case หรือ รากสมการแสดงได้เป็น ดังนั้นคำตอบของสมการ ค่าเริ่มต้นอนุพันธ์กระแส i คือ

24 24 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Source free of parallel RLC circuit ใช้ KVL วิเคราะห์ลูปเมื่อเวลา แทน

25 25 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Step response of series RLC circuit คำตอบประกอบด้วยสองส่วนคือผลตอบสนองธรรมชาติ และผลตอบสนองด้วยแรงกระทำ (Overdamped) (Critically damped) (Underdamped) ผลตอบสนองธรรมชาติหาได้โดยการเซ็ทแหล่งจ่ายให้เท่ากับศูนย์ คำตอบมีสามกรณีคือ

26 26 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) ผลตอบสนองด้วยแรงกระทำหาได้จากสภาวะ (Steady state) Step response of series RLC circuit ดังนั้นคำตอบสมบูรณ์คือ (Overdamped) (Critically damped) (Underdamped) ค่าคงที่ และ หาได้จากเงื่อนไขเริ่มต้น และ

27 27 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Step response of series RLC circuit Example คำนวณหา และ สำหรับ เมื่อ กระแสเริ่มต้นที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ ค่าแรงดันเริ่มต้นที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุคือแรงดันที่ตกคร่อมตัวต้านทาน

28 28 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Step response of series RLC circuit ดังนั้นผลตอบสนองธรรมชาติของวงจรอยู่ในกรณี Underdamped รากสมการคือ ดังนั้นคำตอบสมบูรณ์คือ ค่าคงที่ และ หาได้จากเงื่อนไขเริ่มต้น (1)(1) (2)(2)

29 29 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) จาก Step response of series RLC circuit ทำการอนุพันธ์รูปแบบคำตอบสมบูรณ์เพื่อหาค่า ที่เวลา (3)(3) (4)(4) (5)(5)

30 30 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Step response of series RLC circuit กระแสตัวเหนี่ยวนำ จาก และ (2)(2) (5)(5) จะได้ค่า

31 31 Step response of parallel RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) KCL แทน ในสมการด้านบนและจัดรูปใหม่

32 32 Step response of parallel RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) คำตอบประกอบด้วยสองส่วนคือผลตอบสนองธรรมชาติ และผลตอบสนองด้วยแรงกระทำ คำตอบสมบูรณ์คือ (Overdamped) (Critically damped) (Underdamped)

33 33 Step response of parallel RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Example คำนวณหา และ สำหรับ สวิตซ์เปิดวงจรทำให้วงจรถูกแยกออกเป็นสองวงจรย่อย กระแส ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำดังนั้น

34 34 Step response of parallel RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) เมื่อเวลา และเท่ากับ 0 เมื่อเวลาดังนั้น สวิตซ์ปิดวงจรจะได้วงจรดังนี้

35 35 Step response of parallel RLC circuit A. Aurasopon Electric Circuits ( ) รากสมการหาได้ดังนี้ ดังนั้นผลตอบสนองวงจรอยู่ในกรณี Overdamped คือค่าสุดท้ายของ ค่าคงที่ และ หาได้จากเงื่อนไขเริ่มต้นที่เวลา (1)(1) (2)(2)

36 36 A. Aurasopon Electric Circuits ( ) Step response of parallel RLC circuit ทำการอนุพันธ์รูปแบบคำตอบสมบูรณ์เพื่อหาค่า และ ที่เวลา แต่ จาก และ (3)(3) (4)(4) (2)(2) (4)(4) ถึงจะได้ค่า


ดาวน์โหลด ppt 1 CHAPTER 7 A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201) Second-Order Circuits.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google